Gaia Data Release 1 Documentation release 0

to the scanning law and the small number of observations near the ecliptic. It should be resolved in next Gaia data
release. The systematic shift between models and TGAS data is of the order or less than 1 mas depending on the
region of the sky, as also seen in the zero point error estimated from QSOs (see Sect. 7.4.2.4).
7.4.5.3.2
Proper motions
Figure 7.46 shows the di
fference in the mean proper motion along Galactic longitude
(µ
l
) between the BGMBTG2 and BGMBTG4 simulations and TGAS data, as a function of latitude HEALPix rings.
Each panel corresponds to a magnitude interval of width 0.5 magnitude, starting at V
T
=9. With both models the
di
fference is well centred on zero. Hence we cannot attribute clearly this difference to the data themselves.
Figure 7.46: The di
fference in mean proper motion along Galactic longitude (µ
l
) between TGAS data and two
models: BGMBTG2 (red), BGMBTG4 (blue), in di
fferent magnitude intervals, between V
T
= 9 (top left) to
V
T
= 11.5 (bottom right) in steps of 0.5 magnitude.
Figure 7.47 shows the di
fference in the mean proper motion along Galactic latitude (µ
b
). The zero point di
fference
between models and data are at the level of the di
fference between the two models at bright magnitudes. However
a systematics appears in the faintest magnitude bins which is probably related to larger correlated errors in some
regions of the ecliptic plane due to the scanning law. Notice also the higher noise level at the Galactic poles due to
the smaller number of sources.
316

---

Figure 7.47: The di
fference in mean proper motion along Galactic latitude (µ
b
) between TGAS data and two
models: BGMBTG2 (red), BGMBTG4 (blue), in di
fferent magnitude intervals, between V
T
= 9 (top left) to
V
T
= 11.5 (bottom right) in steps of 0.5 magnitude.
7.4.5.4
Gaia DR1 completeness
Since Gaia DR1 contains only G magnitude and positions, the validation with models consists in comparing the
distribution of star density on the sky with a realization of the BGM (hereafter GOG18) done specifically for this
purpose. It includes single stars, multiple systems, and incorporate a model for the expected errors on stellar
parameters after the full 5 year Gaia mission.
In the validation process, star counts as a function of positions and in magnitude bins are compared and shown
inFigure 7.48. Systematic di
fferences in Galactic plane fields are mostly due to 3D extinction model problems,
but could also be due to other inadequacies of the model (such as local clumpiness of the distribution not taken
into account in a smooth model). These systematics are seen even in bright magnitude bins. On the other hand,
di
fferences at intermediate latitudes in the region of the Magellanic Clouds are not to be considered because these
galaxies are not simulated in the GOG catalogue. There is no other strong di
fference between data and model that
could warn the quality of the data at magnitudes brighter than 16. However at fainter magnitudes, some regions
have significantly less number of stars than expected from the model. These regions are located specifically around
l
=200-250
◦
, b
=30-60
◦
and l
=30-80
◦
, b
=-60;-30
◦
. At magnitudes fainter than 19, regions all along the ecliptic
su
ffer from this smaller number of sources in the release due to the scanning law. We confirm, what is seen by
comparison with ground based catalogue, that Gaia DR1 is impacted by the filtering of objects having too low
number of observations, and that this is visible in specific regions of the sky.
To estimate in more details the completeness in specific fields, we compare histograms of star counts as a function
of magnitudes between Gaia DR1 and the GOG18 simulation in these fields. Figure 7.49 shows such histograms
in regions in the plane, at intermediate latitudes and at the Galactic poles.
In the Galactic plane the star counts show a drop in the Gaia data at brighter magnitudes than in the model. This
could be a priori due to inadequate extinction model or model density laws, or to incompleteness in the Gaia data
at faint magnitude due to undetected sources. Since the bright magnitude counts are fairly well fitted, the latter
hypothesis is most probable. This is also pointed out by comparison with previous catalogues. In the outer Galaxy,
GOG18 simulation is probably a too rough model of the Galactic structures, as can be seen in the fields at longitude
180.
At high latitudes, and specifically at the Galactic poles, the agreement between model and data is also quite good.
The incompleteness of the Gaia catalogue seems to appear only at G > 20. The only regions where the Gaia data
seems su
ffer from incompleteness are located in the specific regions around l = 225,b = 45 and l = 45, b = −45,
most probably related to the filtering of sources with low number of observations. It will be corrected in the next
release which will cover a larger set of observations. The data are however probably complete up to G
= 16 in
317

---

Figure 7.48: Relative star count di
fference (from -100% to+100%) between Gaia DR1 and GOG18 simulation, by
one magnitude bin from 12 < G < 13 (top left) to 19 < G < 20 (bottom right). Beside the prominent feature of the
Magellanic Clouds (absent from the Galaxy model), and inadequacies of the 3D extinction model in the galactic
plane, this shows that the Gaia incompleteness around the ecliptic plane starts to be significant from G
= 16.
those regions (l
= 225, b = 45), although the limit could also occur earlier (at G = 14 in l = 45, b = −45).
As a conclusion, we estimate that Gaia data have a distribution on the sky and as a function of magnitude which is
close to what is expected from a Galaxy model in most region of the sky. However we point towards a probable
incompleteness at magnitudes fainter than 16 in some specific areas less observed due to the scanning law, and
because sources having a small number of observations have been filtered out. The completeness is also smaller in
the Galactic plane due to undetected sources in crowded regions. This is expected to be solved in future releases
where more numerous observations will be available.
7.4.6
Multidimensional analysis
Author(s): Amina Helmi
Multi-dimensional statistical analyses of the Gaia catalogue have been performed. For the validation of the TGAS
and Gaia DR1 datasets, the aim has been to check that the amplitude of the correlations and degree of clustering
amongst observables themselves (and also with their errors) are consistent with expectations based on models (e.g.
GOG, Simu-AGISLab simulations) or published datasets (e.g. RAVE, etc).
7.4.6.1
Rationale
The statistical tests performed make use of the Kullback-Leibler Divergence (KLD), also known as “mutual infor-
mation”, and allow for estimation of the degree of correlation or clustering in spaces that are combination of any
number of the observables and of their errors. Given two distributions p(x) and q(x) the KLD is defined as
D
KL
(p||q)
=
p
(x) log
e
p
(x)
q
(x)
dx
,
(7.12)
i.e. this statistic compares the information content of p(x) with respect to q(x). In the tests reported below, q(x)
is defined as the 1-dimensional marginalised distribution of each observable (or independent variable). That is, if
x
= (x
1
, x
2
, ..., x
n
), then q(x)
= Π
i
p
i
(x
i
) where p
i
(x
i
)
= Π
j i
dx
j
p
(x). If there is clustering or correlations between
the variables, then D
KL
will be large, while it will be zero if they are uncorrelated.
318

---