Magistrantların XV Respublika Elmi konfransı, 14-15 may 2015-ci il
60
funksiyalarıdır; məhdud və ölçülən
___
3
,
1
),
,
(
i
x
t
u
u
i
i
funksiyaları
r
-ölçülü idarəedici təsirlər
funksiyası və
____
r
3
,
1
,
)
,
(
,
R
)
,
(
i
D
x
t
U
x
t
u
i
i
i
.
(3)
şərtlərini ödəyirlər. Burada
___
3
,
1
,
i
U
i
boş olmayan verilmiş məhdud funksiyadır.
Yuxarıda söylənən xassəli
))
,
(
),
,
(
),
,
(
(
3
2
1
x
t
u
x
t
u
x
t
u
üçlüyünü mümkün idarəetmələr adlanır.
(1)-(3) məsələsinin
)
)
,
(
),
,
(
),
,
(
(
)
,
(
3
2
1
x
t
u
x
t
u
x
t
u
x
t
u
mümkün idarəetməsinə uyğun mütləq
kəsilməz həlli dedikdə də
)
)
,
(
),
,
(
),
,
(
(
)
,
(
3
2
1
x
t
z
x
t
z
x
t
z
x
t
z
vektor funksiyası başa düşülür ki, onun
____
3
,
1
),
,
(
i
x
t
z
i
koordinatları
____
3
,
1
,
i
D
i
-də sanki hər yerdə (1) tənliyini ödəyir.
Qursa sərhəd şərtli qeyri-xətti hiperbolik tənliklər sistemi ilə təsvir olunan pilləvari idarəetmə məsə-
ləsi (3) şərti daxilində elə
___
3
,
1
),
,
(
i
x
t
u
u
i
i
idarəetmələrin tapılmasından ibarətdir ki, (1),(2) məsələsini
nəzərə
almaqla
3
1
3
2
1
))
,
(
(
)
(
)
,
,
(
i
i
i
i
x
t
z
u
S
u
u
u
S
(4)
funksionalı minimum qiymət alır. Burada
___
3
,
1
),
(
i
z
i
funksiyaları
n
R
-də təyin olunmuş kəsilməz di-
ferensiallanan skalyar funksiyalardır.
Məruzədə keyfiyyət funksionalının artım düsturu hesablanır.Tutaq ki,
)
,
( x
t
u
- qeyd olunmuş,
)
,
(
)
,
(
)
,
(
__
x
t
u
x
t
u
x
t
u
isə ixtiyari mümkün idarəetmədir.
)
,
( x
t
z
və
)
,
(
)
,
(
)
,
(
__
x
t
z
x
t
z
x
t
z
ilə
(1)-(2) sərhəd məsələsinin onlara uyğun həlləridir. Hamilton-Pontryagin funksiyası aşağıdakı düsturla
qurulur:
),
,
,
,
(
)
,
,
,
,
(
i
i
i
i
i
i
i
i
u
p
x
t
f
u
p
x
t
H
_____
3
,
1
i
, (5)
harada ki,
_____
3
,
1
),
,
,
(
i
b
a
z
p
i
i
i
i
. (5) düsturundan istifadə etməklə (4) funksionalının artımı
aşağıdakı kimi yazılır:
.
)
x)
(t,
,
x)
(t,
,
x)
(t,
,
,
(
))
,
(
),
,
(
),
,
(
,
,
(
)
,
(
)
,
(
))
X
,
(
(
))
X
,
(
(
)
(
)
(
)
(
3
1
__
__
3
1
2
/
3
1
__
__
1 0
1 0
dxdt
u
p
x
t
H
x
t
x
t
u
x
t
p
x
t
H
dxdt
x
t
x
t
z
x
t
t
z
t
z
u
S
u
S
u
S
i
t
t
X
x
i
i
i
i
i
i
i
i
i
t
t
X
x
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
(6)
Aşağıdakı işarələmələri aparaq:
)
x)
(t,
,
x)
(t,
,
x)
(t,
,
,
(
)
x)
(t,
,
x)
(t,
,
x)
(t,
,
,
(
]
,
[
__
)
,
(
__
i
i
i
i
i
i
i
i
i
x
t
u
u
p
x
t
H
u
p
x
t
H
x
t
H
i
;
))
,
(
),
,
(
,
,
(
]
,
[
;
))
,
(
),
,
(
),
,
(
,
,
(
]
,
[
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
p
x
t
u
x
t
p
x
t
f
p
x
t
f
p
x
t
x
t
u
x
t
p
x
t
H
p
x
t
H
.
))
,
(
),
,
(
,
,
(
))
,
(
),
,
(
,
,
(
]
,
[
;
))
,
(
),
,
(
),
,
(
,
,
(
))
,
(
),
,
(
),
,
(
,
,
(
]
,
[
__
)
,
(
__
)
,
(
__
__
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
x
t
u
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
x
t
u
p
x
t
u
x
t
p
x
t
f
p
x
t
u
x
t
p
x
t
f
p
x
t
f
p
x
t
x
t
u
x
t
p
x
t
H
p
x
t
x
t
u
x
t
p
x
t
H
p
x
t
H
i
i
)
)
,
(
),
,
(
),
,
(
(
)
,
(
3
2
1
x
t
x
t
x
t
x
t
-vektor funksiyası aşağıdakı qoşma sistemin həllidir:
Dostları ilə paylaş: |