Azərbaycan miLLİ elmlər akademiyasi naxçivan böLMƏSİ

m  _   -  k

2

[k

2

  -  к

 + l)(& -  2)

m

  ~ 

~ J k ^ + k   + l X k - \ f

(24) 

alırıq.

Kütlələrin 

hУ}\

  nisbəti müsbət ədəd  olduğundan (24)-dən 

alınır ki,

1 < 

к  < 

2

.

(25)

Kütlələr bərabər olduqda isə  £ = 1,69840614  alırıq.

Beləliklə  biz 

L

2

{ v , r )

 

librasiya  nöqtəsini  tapırıq  ki,

burada 

P'

  nöqtəsi 

və  L,  nöqtələri  arasında  yerləşir, 

r

koordinatı  isə  (25)  münasibəti  nəzərə  alınmaqla  (20)  düsturu 

ilə verilir.  Bu halda  L,  və 

P'

  nöqtələri arasındakı məsafə

m

 -

l + e

  cosv

(26)

düsturu ilə təyin olunur.

L

3

  hvlli:

  Tutaq  ki, 

u

 = v' + 180‘(r = 180°)  .  Əvvəlki  iki

halda  olduğu  kimi  (10)  tənliyini  həll  etməklə 

r

  üçün yenə  də 

(14)  ifadəsini  alırıq.  (11)  tənliyi  isə  çevrilərək  aşağıdakı  şəklə 

düşür:

/ \  

/ - 4

p

 (m + 

m  )r

^ d 2r

 

2

clr

 

4

d v

2

 

\ + e c o s v   dv'

\

-  r

J

m

1

1

r

  + 

r

1

r

(27)

(6)  və  (14)  düsturlarını 

əvəz etsək

(27)-də  nəzərə  alsaq  və 

c  =  kp'

578

---

(m

 

+ 

m ) k

5 

+ (2

m

 + 

3

n ı') k A

 

+ 

(m 

+ 3ш')/:3 — /я?/:2  -

2m/: 

— 

m  

=

 0 

(28)

tənliyini,  buradan da

m

- к

3

[к

2

+ З к + з )

(29)

m ' 

( k ’  + k  + \

1

k - l ) { k + \ f  

tapırıq.  Analoji  mühakimə  ilə 

к

 

parametri 

0 < 

к

  < 1 

aralığında 

dəyişir. 

Xüsusi 

halda 

m   =  m

 

olduqda 

к

  =0,69840614  alırıq.

Bu  halda  L3(v' +180°, 

r)

  librasiya  nöqtəsini  tapırıq  və  /jj 

nöqtəsi 

L3  və 

P '

  nöqtələri  arasında  yerləşməklə 

nöqtəsinin 

R-&dn

  olan məsafəsi

r  -

kp'

1 + e'cosv' 

bərabərliyi ilə təyin olunur.

(30)

ÜÇBUCAQLI LAQRANJ  HƏLLƏRİ

İndi  tutaq  ki, 

r

 = 

r  .

  Onda (4) və (6) düsturlarının  köməyi 

ilə (10) və (11) tənlikləri aşağıdakı şəklə gətirilir:

(ı

m

 + 

m')(l

 + e'cos 

-   - ı n

  sin 

y \

-------- —

“ 

I  [2(l -  cos

v " 1  ’ 

(31)

(m   +  m ') e

  c o s  v ' -  (m  +  m ')(l  +  e 'c o s  v '

du_

dv

1

= 

-m -  m

2[2(\ 

-

 c o s  

y)Y2

j/  +  c o s  

у

  ►

. 

A

(32)

(31)  və  (32)  tənliklərində 

у

 = ±60° 

nəzərə  alsaq,  onlar

eyni  zamanda  ödəniləcəkdir.  Bu  qiymətlər  iki  ııçbucaqlı 

Laqranj  həllərinə  uyğun  gəlir.  Alınan  xüsusi  həllərə  müvafiq 

olaraq 

P

 

nöqtəsi 

Pü

 

və 

P'

 

nöqtələri  ilə  birlikdə

579

---

bərabər tərəfi i  üçbucaq  əmələ  gətirən 

L4(v' + 60\/*) 

və 

L5(v' -  60", / )  librasiya nöqtələrindən birində yerləşməlidir.

Nəticə

Bu 

işdə 

məhdud 

üç 

cisim 

məsələsində 

polyar 

koordinatlarda  verilmiş  hərəkət  tənliklərində  asılı  olmayan 

dəyişən  olaraq  zaman  əvəzinə  sarsıdıcı  cismin  həqiqi 

anomaliyası  götürüldükdə  Laqranj  və  Eyler  xüsusi  həllərinin 

tapılması  haqqında  məsələyə  baxılır.  Alınan  beşinci  dərəcəli 

tənliklərin  çevrilməsi  nəticəsində  əsas  cisimləri  birləşdirən 

düz  xətt  üzərində  kollinear  librasiya  nöqtələrinin  vəziyyətini 

təyin  edən  parametrin  dəyişmə  aralığı  sonlu  kütlələrin 

nisbətindən asılı olaraq tapılır.

Ədəbiyyat:

1.  Euler L. Theorie  de la Lune. Paris,  1772.

2.  Laplace P. Traite de Mechanique Celeste.  Paris,  1799-1825.

3.  Lagrange J.  Essais sur le probleme des trois corps.  Paris,  1772.

4.  Маркеев  А.П.  Точки  либрг.ции  в  небесной  механике  и 

космодинамике. М.: Наука,  1978, 312 с.

5.  Дубошин Г.Н.  Небесная механика.  Основные задачи  и  методы.

М.: Наука,  1975, 800 с.

T A P D I Q  H A C I Y E V  

A  M E  A   N a x ç ı v a n   B ö lm ə s i 

B a t a b a t   A s t r o f i z i k a   R ə s ə d x a n a s ı

KİÇİK SƏYYAR KORONOQRAF

Günəş  tacının  işığı  təxminən  tam  Aym  işığına  bərabərdir. 

Lakin  Ayı  gündüzlər  müşaids  etmək  olur,  günəş  tacını  isə 

yox.  Buna  səbəb  səmanın  parlaqlığı  və  ya  Yer  atmosferində 

yaranan dağınıq işıqdır.

Günəş atmosferinin  üst qatları son zamanlara qədər ancaq 

Günəş  tutulmaları zamanı  müşahidə edilirdi.  Bu  səbəbdən  də 

Günəş  tutulmaları  Günəş  tədqiqatlarında  mühüm  yer  tutur.

580

---