C Peter King, from Jean Buridan’s Logic

22

INTRODUCTION TO JEAN BURIDAN’S LOGIC

5. Sentences

5.1 Sentences as Assertions

Sentences express assertions: an inscription or utterance is a sen-

tence only through subordination to a Mental sentence, which is an act of

thinking. Inscription which are not being read, utterances which are not

heard (as a tape recorder playing in the wilderness), are sentences in only a

derivative fashion. To construe sentences assertions, as Buridan does, has

three important consequences. First, only a Mental sentence is true or false;

inscriptions and utterances have truth-value only derivatively, as we call a

furry winter coat ‘warm’ (TS 1.3.3-11). Strictly, only the act of thinking

which is the Mental sentence is the act of assertion. Second, no part of

an assertion may itself be an assertion, as Frege also maintained; hence

no part of a sentence is itself a sentence (Rule Sup-6 in TS 2.6.1, Hughes

[1982] 13.4.1.1.1). However, a sentence may have constituent parts which are

equiform to or supposit for sentences.

37

Third, the reason for the existen-

tial import of universal affirmatives is clear: a sentence like “All swans are

white” is not to be understood as the disguised conditional (∀x)(Sx → W x),

from which (∃x)(Sx ∧ W x) does not follow, but rather as something like

“Consider the swans: Each is white” or “About the swans: They are all

white,” where ‘Consider the swans’ or ‘About the swans’ captures the as-

sertive force of a sentence. The existential claim “Some swans are white” is

then “Consider the swans: some are white” which in fact does seem to fol-

low from the universal sentence.

38

This is why Buridan takes quantification

to be a condition of the whole sentence, as discussed in Section 4.1.

Buridan says that every sentence is either categorical or hypothetical

(TC 1.3.2), which is an exclusive and exhaustive division.

39

These should

37

Buridan will speak loosely about the ‘sentences’ which make up a consequence, but this

is a permissible looseness, not a deviation from his doctrine. It is therefore incorrect,

strictly speaking, to represent Buridan’s logic by means of the propositional calculus;

it is equally incorrect to metalinguistically quote sentential letters. But as Buridan

often speaks loosely, relying on his general rule that terms have the same semantic

role in equiform sentences (TC 3.7.41), I shall occasionally use such quasi-technical

devices in my exposition.

38

This method for interpreting universal and existential sentences so that existential

import is validated I take from Belnap [1973]; it works because ‘each’ presupposes the

existential import of the subject-term—see TS 3.7.19 and the discussion of anaphoric

reference in Section 6.4.

39

Buridan admits a class of sentences which he first calls “quasi-hypothetical,” but

immediately says that such sentences are in fact hypothetical, and they are so-called

c Peter King, from Jean Buridan’s Logic (Dordrecht: D. Reidel 1985) 3–82.

---

INTRODUCTION TO JEAN BURIDAN’S LOGIC

23

be regarded as sentence-frames;

40

the expressions which may be substituted

in each frame may be logically complex. The categorical sentence-frame

functionally defines its constituents as subject and predicate (TS 1.3.8); its

general form is therefore:

(subject)-[copula]-(predicate)

There seem to be three types of hypothetical sentences: conjunctive sen-

tences, disjunctive sentences, and consequences The last functionally defines

its constituents as antecedent and consequent; its general form is therefore:

(antecedent)-[illation]-(consequent)

where the illation is usually signaled by ‘therefore’ or its equivalent, or

by ‘if’ preposed to the antecedent or its equivalent; Buridan favors the

former method. Disjunctive or conjunctive sentences are sentences which

are disjunctions or conjunctions or parts equiform to sentences; Buridan

does not investigate their general form; neither shall we, since their behavior

is familiar.

5.2 Categorical Sentences

The general form of the categorical sentence discussed above, namely

subject-copula-predicate, is the actual form of the Mental sentence; in Spo-

ken or Written not all of these components will be apparent (TC 1.8.72).

For example, existential statements have misleading surface grammar; the

Spoken or Written expression “S is” is represented in Mental as “S is a be-

ing” or “S are beings” (TS 1.3.8 and TC 1.8.84). Equally, subjects paired

with intransitive verbs are resolved into the copula with a participle, so “S

runs” becomes “S is running”; and the like. Buridan tentatively suggests

that the copula in Mental is timeless (TS 3.4.8), but does not explore the

implications. We have remarked above the complexive nature of the copula.

Strictly speaking there are two forms of the copula: ‘is’ and ‘is not,’ which

correspond to distinct functions in Mental (TS 2.3.12).

It is hard to describe the nature of the subject and the predicate,

which Buridan discusses in TS II-2 and II-6. A complex series of rules

specify some restrictions on which expressions can serve as subject or pred-

icate. In general, any noun phrase can be subject or predicate; this in-

cludes (i ) any substantive nominative term, whether discrete or common,

and any adjective taken substantively (Rules Sup-1 and Sup-5); (ii ) all

referring expressions (Rule Sup-2); (iii ) infinitive verbs (Rules Sup-4 and

Sup-7); (iv ) grammatical combinations of nouns and adjectives, or, more

only because they are very similar to certain categorical sentences (TC 3.7.20)

40

Buridan actually suggest such frames in several places: TC 1.8.62, 2.6.34, 3.4.59, for

example.

c Peter King, from Jean Buridan’s Logic (Dordrecht: D. Reidel 1985) 3–82.

---