Electrical circuits lecture notes b. Tech

Parallel Connection of Resistors: 
Two or more resistors in a circuit are said to be in Parallel when all the resistors are 
connected to the same nodes and the same voltage is appearing across all these elements. 

---

Malla Reddy College of Engineering and Technology (MRCET) 
Department of EEE ( 2017-18 ) 
Electrical Circuits EEE
 
Consider the circuit in fig(a), where two resistors are connected in parallel and therefore have 
the same voltage across them. From Ohm’s law, 
v 
= 
i
1
R
1
= 
i
2
R
2
..................(1) 
i
1 =
v
/
R
1,
i
2 =
v
/
R
2..................(2) 
Applying KCL at node 
a 
gives the total current 
i 
as 
i 
= 
i
1 +
i
2................(3) 
Substituting Eq. (2) into Eq. (3), we get 
i 
=
v
/
R
1
+
v
/
R
2
=
v(1/R
1
+1/R
2
)
=v/
R
eq 
1/Req=1/R
1
+1/R
2
Note:
The equivalent resistance of two parallel resistors is equal to the product of their 
resistances divided by their sum. 
If "n"resistors are in parallel, 1/ Req=1/R1+1/R2+......1/Rn 
If "n"resistors of same value are in parallel, Req=R/n 
It is often more convenient to use conductance rather than resistance when dealing with 
resistors in parallel. The equivalent conductance for 
N 
resistors in parallel is