Hochbewegliche zweidimensionale Lochsysteme in GaAs/AlGaAs

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Kapitel 4. Wachstum hochbeweglicher 2DHG Strukturen
dass bei Tieftemperatur-Transportmessungen in hochbeweglichen Probenstrukturen
der verbleibende Streuprozessder der der Ladungsträger an BI ist. Um den Einbau
dieser unerwünschten Fremdatome in die leitende Kristallstruktur weitgehend zu
vermeiden, müssen mögliche Quellen für Fremdatome beseitigt oder abgeschaltet
werden. Da die Qualität des UH-Vakuums durch die Verwendung eines mit flüs-
sigem Stickstoff gekühlten Shroud und leistungsstarker Pumpen sowie durch die
Vermeidung von Kontaminierung durch optimierte Prozesse und Sicherheitssyste-
me sehr hoch ist, verbleiben als Quellen möglicher Verunreinigungen heiße Bauteile
von Effusionszellen und Filamente von Messgeräten. Alle Messgeräte werden zum
Wachstum der Probe deaktiviert. Lediglich das Extraktor-Ionisationsvakuumeter,
welches sich in der Hauptkammer jedoch außerhalb des Shroud befindet bleibt zur
Überwachung des Kammerdruckes aktiviert. Alle nicht für den jeweiligen Wachs-
tumsprozess verwendeten Zellen bleiben auf Bereitschaftstemperatur oder werden
wie im Fall der Arsen Cracking Zone zusätzlich für die Zeit des Probenwachstums
abgekühlt.
Das PG-Filament der SUKO40 erreicht während der Sublimation Temperaturen
von ca. 2200
◦
C, was einen enormen thermischen Eintrag nicht nur wie oben erwähnt
auf das Substrat, sondern auch auf Edelstahlbauteile im näheren Umfeld der Zelle
darstellt. Eine Erwärmung hat stets eine Evaporation von Fremdatomen der Bautei-
loberfläche zur Folge und verringert somit die Qualität des Hintergrunddruckes. Es
ist somit wünschenswert, das System diesem zusätzlichen Wärmeeintrag nur so kurz
wie möglich auszusetzen. Das Design des Filaments der SUKO40 erlaubt es binnen
85 s von Umgebung-auf Betriebstemperatur erhöht zu werden. Für eine Ladungsträ-
gerkonzentration im Volumen von 9×10
18
cm
−3
bei einer Wachstumsgeschwindigkeit
von 1 µm/h wird hierfür eine Leistung von 360 Watt (inklusive der Leistungsdissi-
pation in der Zuleitung) benötigt. Ein Dotierschritt setzt sich somit aus folgenden
Zeitintervallen zusammen: t
1
für das Hochfahren und Stabilisieren der Zelle, t
2
für
die Zeit des aktiven Dotiervorgangs und t
3
für die kontrollierte Abnahme der Heiz-
leistung des Zellfilaments. Für die oberflächennahe Dotierung dieser Probenserie
betragen diese Zeiten t
1
= 100s, t
2
= 330s und t
3
= 85s. Für die substratnahe
Dotierung jeweils t
1
= 230s, t
2
= 100s und t
3
= 85s, wobei für einzelne Proben
t
2
angepasst wurde. Alle Proben dieser Serie wurden unrotiert gewachsen mit dem
Primär-Flat des Wafers in horizontaler Ausrichtung. Der As
4
Partialdruck wurde
mit etwa (8.4 − 8.8) × 10
−6
Torr genügend hoch gewählt, so dass die Wachstumsbe-
dingungen für eine Arsen reiche 4 × 4 rekonstruierte Oberfläche gewährleistet waren.
Der As
4
/Ga Quotient war somit unter Berücksichtigung der gewählten Wachstum-
stemperatur größer als 10 [89].

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4.1. Bandstruktur-Optimierung am Beispiel dsd-QWs
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b = 15 nm
d = 80 nm
40
50
60
70
80
90
100
1.6
1.8
2.0
2.2
2.4
2.6
2.8
3.0
3.2
 
 
2
D
H
G
 D
ic
h
te
 (
1
0
1
1
 c
m
-2
)
a) Spacer Breite d (nm)
10
12
14
16
18
2
3
4
5
6
7
8
9
 
 
B
e
w
e
g
lic
h
k
e
it
 (
1
0
5
 c
m
2
/V
s
)
b) QW width b (nm)
T = 1.2 K
Abbildung 4.2: Beweglichkeit (filled dots) und Ladungsträgerdichte (open squares) über
Spacer-Breite d (links) und QW-Breite b (rechts). Die eingezeichneten Linien dienen der
Visualisierung des Zusammenhangs (siehe Text).
Optimierung der Strukturparameter
Bei den in Abbildung 4.2 gezeigten Proben wurde bei konstant gehaltener Kon-
zentration für die beiden Deltadotierungen jeweils die Spacer-Dicke d (links) oder
die QW-Breit b (rechts) variiert. Alle übrigen Strukturparameter blieben wie oben
beschrieben ebenfalls konstant. Bei Variation der Spacer-Breite verhält sich die La-
dungsträgerdichte auf eine von 2DEGs bekannte Weise [32], [64] und [90]. Diese sinkt
nahezu linear mit zunehmender Spacer-Dicke d wie
E
s
≈
s
∆E
V
/qd.
(4.1)
Dabei ist
s
die Dielektrizitätskonstante des Halbleiters, ∆E
V
die Diskontinuität der
Valenzbandkante an der Grenzschicht von GaAs zu AlGaAs und q die Einheitsla-
dung. Dieser indirekt proportionale Zusammenhang von Abstand und Ladungsträ-
gerdichte lässt sich veranschaulichen mit dem Bild eines Plattenkondensators, an
dessen Elektroden die Spannung ∆E
V
/q anliegt. Die Ladungsdichte des Kondensa-
tors verringert sich ebenfalls linear mit der Zunahme des Abstandes der Platten.
Die bei 1.2 K gemessene Beweglichkeit µ der Löcher steigt zunächst monoton mit
Zunahme der Spacer Dicke, da durch den vergrößerten Abstand die RI Streuung der
freien Ladungsträgern im QW am zufällig verteilten Coulomb-Potential, welches
durch die ionisierten Akzeptor-Atomrümpfen verursacht wird, abnimmt. Bei errei-

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Kapitel 4. Wachstum hochbeweglicher 2DHG Strukturen
chen des Scheitelwertes der Beweglichkeit dominiert der Streuprozess an BI, was
eine Abnahme der Beweglichkeit bei weiterer Verringerung der Ladunsgträgerdichte
zur Folge hat. Die höchste Mobilität kann somit bei den Spacer-Breiten realisiert
werden, die die Reinheit der Kammer reflektieren. Für unser hochreines System ist
d = 80 nm. Für Proben mit konstanter Spacer Breite d = 80 nm aber variierender
QW Breite bleibt die Ladungsträgerdichte für die in Abbildung 4.2 (rechts) gezeig-
ten Werte weitgehend konstant. Ein Einfluss würde sich erst bei sehr viel schmaleren
QWs zeigen, bei welchen das Grundniveau durch die stärkere räumliche Einschrän-
kung über die Fermienergie hinaus verschoben wäre.
Die Abhängigkeit der Beweglichkeit ist klar ersichtlich. Beginnend mit breiten QWs
von 18 nm erhöhen sich die Mobilitäts-Werte bis zu einem Maximum für b = 15
nm. Für noch schmalere QWs reduziert sich die Beweglichkeit wieder. Dieses nicht-
monotone Verhalten findet keine Entsprechung in vergleichbaren 2DEG Strukturen,
in welchen die Beweglichkeit weitgehend unabhängig von der QW Breite ist. Zu
kleinen Wert von b hin setzt verstärkt die IR Streuung der Ladungsträger ein. So
ist es nicht verwunderlich, dass die Mobilität der Ladungsträger sinkt. Ein Grund
für die Abnahme der Beweglichkeit für große QW Breiten ist nicht zweifelsfrei be-
weisbar. Jedoch konnte bei Arbeiten an 2D-Lochgasen in der (311)A Ebene eine
ähnliche Abhängigkeit der Loch-Mobilität von der QW-Breite und zusätzlich von
der Ladungsträgerdichte beobachtet werden [37]. Wie in Kapitel 2.4 dargestellt, ist
die effektive Masse m
∗
von Löchern im Valenzband nicht wie jene von Elektronen
im Leitungsband über den gesamten Bereich von k konstant. Die Ursache hier-
für liegt in der Aufspaltung des Lochbandes in Schwer- und Leichtlochband, welche
miteinander wechselwirken und somit die Parabolizität der Einzelbänder aufheben.
Die räumliche Einschränkung des 2D Systems durch den QW ist Ursache für die
Aufhebung der Entartung der Einzelbänder für k = 0 und gibt durch die Stärke
der Beschränkung den Abstand von Schwer- und Leichtlochband im Zentrum der
Brillouin-Zone vor. Dieser einstellbare Abstand der Bänder bei k = 0 wirkt sich
auch auf die Stärke der Wechselwirkung beider Bänder untereinander für endliche
Werte von k aus. Die Bandkrümmungen der Subbänder und somit m
∗
für schwere
und leichte Löcher sind demnach stark abhängig vom Maß der Einschränkung, also
von der Breite des QWs. Löcher in breiten QWs scheinen durch den verringerten
Abstand der Subbänder eine erhöhte effektive Masse zu haben. Da die Mobilität
nach Gleichung 2.6 für alle Ladungsträger proportional zu 1/m
∗
ist, ist es plausibel,
dass geringere Loch-Beweglichkeiten für QW Breiten über 15 nm beobachtet werden.
Dieses Ergebnis wird auch gestützt durch Messungen von Manfra et al. [53], die eine
äquivalente Abhängigkeit für hochbewegliche 2D-Lochgase in einseitig dotierte QW
Systemen auf (001) GaAs beobachten konnten. In jener Arbeit werden zum Teil weit
größere QW Breiten bis hin zum Grenzfall des Single Interfaces vorgestellt, was zeigt,
dass es sich bei dem beobachteten Phänomen in dem von uns gewählten Bereich von
QW Breiten nicht um einen Sonderfall handelt, sondern allgemeine Gültigkeit hat.

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