Magnit maydon induksiya vektori

52-rasm. Harakatlanuvchi zaryadlarda magnit maydonining hosil bo‘lishi

,
Bu ifodaning o‘ng tomonidagi birinchi qo‘shiluvchi – elektr tortishish kuchlarini, ikkinchisi esa – ancha zaif bo‘lib, harakatlanuvchi zaryadlar o‘rtasidagi magnit itarish kuchini ifodalaydi.

,
bo‘lgandamagnitkuchlarini, elektr kuchlariga nisbatan hisobga olmasa ham bo‘ladi.
Agar elektronlar metall o‘tkazgichda harakatlanayotgan bo‘lsa, qo‘shni o‘tkazgichdagi elektronlar orasidagi o‘zaro itarish kuchlari, elektronlar va panjaralardagi musbat ionlarning o‘zaro tortishish kuchlari bilan muvozanatlashadi, harakatlanuvchi elektronlar orasidagi magnit kuchlari esa qo‘shiladi. Elektronlar sonining ko‘pligi natijaviy magnit kuchlarini sezilarli bo‘lishiga olib kelad. Hosil bo‘lgan magnit kuchi – qo‘zg‘almas sanoq tizimidan ,zaryadlar harakatlanayotgan sanoq tizimiga o‘tishdagi elektr kuchlarining Lorents almashtirishlari natijasidir.
Magnit doimiysini deb belgilab, ekanliginihisobgaolib, magnit kuchini quyidagicha yozish mumkin:

Buyerda - magnitmaydoninduktsiyavektoridir.
Magnit maydon induktsiyasi qo‘zg‘almas q zaryaddan - radius-vektor uzoqlikdagi nuqtadan tezlik bilan harakatlanuvchi q₁ zaryadning hosil qilgan magnit maydonini xarakterlovchi kattalikdir.
XBT da magnit maydon induktsiyasi «Tesla» (Tl) bilan o‘lchanadi va u 1 N/A^.m ga tengdir.
Bio-Savar-Laplasqonuniningdifferentsialvaintegralko‘rinishlari
Magnit maydonini xarakterlovchi asosiy kattalik- magnit induktsiyasidan tashqari, ikkinchi kattalik - magnit maydon kuchlanganligi tushunchasi kiritiladi.
Ular bir-biri bilan quyidagicha bog‘langandir:
yoki ,
XB tizimida magnit maydon kuchlananligining o‘lchov birligi

Ga tengdir.
- tezlik bilan harakatlanayotgan qzaryadning masofada joylashgan nuqtada hosil qilgan magnit maydon kuchlanganligi quyidagicha ifodalanadi:
,
Shu zaryadning o‘sha yerda hosil qilganelektrmaydonkuchlanganliginiifodalaymiz:

1- ifodadanfoydalanib 2- ifodaniquyidagichayozishmumkin (Erstedifodasi):
,
Endielektromagnetizmningasosiyqonunlaridanbiriniifodalashgaharakatqilamiz. Uzunligi va ko‘ndalang kesimi S bo‘lgan metall o‘tkazgichda bir xil tezlik bilan zaryadlangan zarrachalar harakat qilayotgan bo‘lsin (62 - rasm). Ularning har biri ye zaryadga ega bo‘lib, radius - vektorli M - nuqtada quyidagi
magnit maydon kuchlanganligini hosil qiladi:
,
Shu nuqtada barcha zaryadlar quyidagi natijaviy magnit maydon kuchlanganligini hosil qiladi:
,
Agar, - vektor va skalyar kattaliklarni u - skalyar va vektor kattaliklarga almashtirsak, quyidagiga ega bo‘lamiz: