Nukus innovatsion instituti

Matritsalarni ko’paytirish. o’lchamli satr – matritsa va o’lchamli ustun – matritsa berilgan bo’lsin:

o’lchamli satr – matritsaning o'lchamli ustun – matritsaga ko’paytmasi deb, shu matritsalar mos elementlari ko’paytmalarining yig’indisiga teng bo’lgan o’lchamli matritsaga, ya’ni
Songa aytiladi:

2 – misol.
,
ya’ni birinchisining ustunlari soni ikkinchisining satrlari soniga teng bo’lgan matritsalarning ko’paytmasi deb, har bir elementi birinchi ko’paytuvchining satrini ikkinchi ko’paytuvchining ustuniga ko’paytirishdan hosil qilinadigan o’lchamli matritsaga aytiladi.
3 – misol . bo’lsa, matritsalarni topamiz.
Yechish.



Teskari matritsa
Ta’rif: matritsa uchun tenglikni qanoatlantiruvchi matritsa mavjud bo’lsa, u holda ni ga teskari matritsa deyiladi va u kabi belgilanadi.
ekanligi to’g’ri.
Agar matritsani teskarisi mavjud bo’lsa, u holda Agar monoidnning berilgan elementi uchun teskarisi mavjud bo’lsa, u yagonadir. ”monoid“ - agar yarim guruh elementiga ega bo’lsa, bunday yarim guruhga monoid deyiladi.
teskari matritsani birlik matritsa yordamida yechish .
tartibli kvadrat matritsaning bosh dioganali birlardan qolgan elementlari hammasi nollardan iborat ushbu

ko’rinishdagi matritsa birlik matritsa deyiladi va orqali belgilanadi. tartibli istalgan kvadrat matritsa uchun ishonch hosil qilish oson.
Ta’rif. Birlik matritsadan elementaralmashtirishlar natijasida hosil bo’lgan matritsa elementar matritsa deyiladi .
Quyidagilar ikkinchi tartibli elementar matrisalardir .

Bu yerda
Istalgan tartibli birlik matritsa satrlari (ustunlari) chiziqli bog’lanmagan bo’ladi, chunki elementar almashtirishlar matritsa rangini o ‘zgartirmaydi.