O‘zbеkiston rеspublikasi oliy va o‘rta maxsus ta'lim vazirligi toshkеnt davlat iqtisodiyot univеrsitеti

6.2.Tasodifiy o‘zgaruvchining xususiyatlari.
Chiziqli bir omilli model qurishda uning ayrim kamchiliklariga e’tiborni qaratmoq lozim. Modelni jarayonning bitta omil yordamida , u hatto hal qiluvchi omil bo‘lgan taqdirda ham haqqoniy yoritib berish mumkin emas. Masalan, paxta xom ashyosini yalpi yig‘ib olishni o‘rganishda asosiy omil sifatida hosildorlikni olish mumkin, lekin sinchiklab o‘rganish natijasida yer midori va sifati, o‘g‘itlar (ularni miqdori, sifati, quritish muddati), sug‘orish xarakat tartibi va boshqa omillarni ham e’tiborga olish zarur.

Shunday qilib, «asosiy» omillar miqdori cheksiz o‘zgarishi mumkin. Bunday masalarni hal etish bir omilli modeldan ko‘p omilligacha o‘tishni taqozo etadi. Ammo bu ham funksiyaga asosiy omillardan tashqari yana ko‘p sonli ikkinchi darajali omillar ta’sir qilishi hisobiga hisoblashda hatolik bo‘lishini rad etmaydi. Ko‘pincha ularning ta’siri sezilarsiz va qarama-qarshi xarakterga ega. Ushbu omillarning barcha samarasi, ham musbat ham manfiy qiymatlarni qabul qiluvchi «U» tasodifiy o‘zgaruvchi bilan baholanadi. Chiziqli bog‘liqlik:

yoki ,

ko‘rinishda bo‘ladi.

«U» o‘zgaruvchi quyidagi stoxastik xususiyatlarga ega bo‘lgan hato sifatida namoyon bo‘ladi:

-ehtimoliy me’yoriy taqsimotga ega bo‘ladi;

-nolli o‘rtachaga ega;

-chekli dispersiyaga ega;

-o‘lchash hatosi hisoblanadi.

Statistik ma’lumot yig‘ishda ko‘p hollarda parametrning haqiqiy qiymatlari o‘rniga yashirin hatoga ega o‘lchamlar kiritiladi (ular ob’ktiv, sub’ektiv xarakterga ega bo‘lishlari, o‘lcham hisoblarining noaniqligi, noaniq hujjat aylanishi, alohida o‘lchamlarini sub’ektiv baxosi va boshqalar). Barcha yuqorida sanab o‘tilgan kamchiliklar o‘lchash hatolarini tenglama hatolariga o‘tishiga olib keladi, ya’ni:

(7)

bunda W-jami hato; U-stoxastik e’tiroz bildirish; V-o‘lchash hatosi.

Nisbatan oddiy bog‘liqlik deb chiziqli bir omilli bog‘liqlik yoki chiziqli ko‘p omilli model, u tasodifiy hatoga nisbatan bir necha taxminlarni qabul qilganda hisoblanadi: o‘rtacha nolga teng; disperciya const va asosiy omillarga bog‘liq emas va tasodiy hato bir-biriga bog‘liq emas.

Ko‘p omilli holatda: , a₀ va a₁ koeffitsiyentlarni quydagi shartlardan kelib chiqqan xolda aniqlash mumkin:

(8)
Sodda iqtisodiy modellarni ko‘rib chiqishda bu masalani standart usuli yordamida yechish mumkin. Eng kichik kvadrat usuli klassik hisoblanadi. Lekin nisbatan murakkabroq vaziyatlarda murakkab ekonometrik modelni ko‘rib chiqishda murakkab texnika yo‘llardan foydalangan xolda yangi usullarni ishlab chiqish zarur.