Q. Y. Abbasova Sosial proseslərin modelləri. Dərslik. Rus dilindən tərcümə. B.: 2016
Yüklə 5,01 Kb. Pdf görüntüsü
|
(12.18) sisteminin birinci tənliyi nöqtələrini üfüqi istiqamətdə G düz xəttinə tərəf cəzb olunmağa məcbur edir. Analoji fikir bu sistemin ikinci tənliyi və Z düz xətti (şaquli cazibə) üçün də doğrudur (şəkil 12.8). G və Z düz xəttləri birinci kvadratı rum rəqəmləri I, II, III, IV – ilə nişanlanmış dörd sahəyə bölür. Riçardsonun modelinin davranışını t - > ∞ olduqda nəzərdən keçirək. Üç hal mümkündür: 1. sonsuz qızğın silahlanma: d -> ∞ və y -> ∞. 2. qarşılıqlı tərk-silah olunma: x - >0 , y - > 0 3. silahların tarazlığı: x->> * , y->>y * burada y * , x * > 0. Tarazlıq nöqtəsi –(x * , y * ) – 9 (12.20 tənliyi) və Z (12.21 tənliyi) düz xətlərinin kəsişdiyi nöqtədə yerləşir (bax. şəkil 12.8). Əgər r > 0 və s > 0 olsa, onda G və Z-nin kəsişmə nöqtəsi birinci (bax. Şəkil 12.8) və ya üçüncü (şəkil 12.9) kvadrantda durur. Şəkil 12.8-12.10-da olan oxlar nöqtənin bu və ya digər fəza müstəvisində yerləşən üfiqi və şaquli tərtibedici hərəkətlərini göstərirlər. Şəkil 12.8-də göstərilmiş variantda istənilən başlanğıc nöqtədən həll zamanla tarazlıq nöqtəsinə gəlir, ―qüvvə balansına‖ nail olunur, həm də ki, silahlanmanın ilkin səviyyəsindən asılı olmayaraq. Şəkil 12.9-dan göründüyü kimi, əgər başlanğıc nöqtə II sahəyə düşübsə, onda x - >∞ və y - > 0 olur. Şəkil 12.9 üçüncü kvadratda tarazlıq nöqtəsi Şəkil 12.10 r ˂ 0 və ya s ˂ 0 olanda sistemin davranışı. Belə bir situasiyanı nəzədən keçirək, bu zaman əmsallardan ən az biri r, s ˂ 0 olur (şəkil 12.10). Əgər xərclərin ilkin səviyyəsi, yəni (x 0 , y 0 ) nöqtəsi I sahədə yerləşirsə, onda qızğın silahlanma sonsuz (x - > ∞, y - > ∞) olacaqdır. Əgər başılanğıc nöqtə III sahədə yerləşirsə, onda sistemin (12.18) həlli də (x * , y * ) tarazlığından ―qaçır‖, amma əvəzində (0, 0) (qarşılıqlı tərk-silah olunma) nöqtəsinə can atır. Beləliklə, bir dövlətdə və ya hər ikisində ―xoş məramın‖ (r, s ˂ 0) olması qızğın silahlanmanın qənaətbəxş sonluqla bitməsini sığortalanır. Hər şey sistemin başlanğıc vəziyyətindən asılıdır. Aydındır ki, Riçardson modelinin davranışı a, b, t, n əmsallarından və r, s işarələrinin qarşılıqlı münasibətindən asılıdır. Oxucuya dörd mümkün halın olduğundan müstəqil əmin olma təklif olunur: 1. əgər mn – ab > 0, r > 0, s > 0 onda tarazlıq nöqtəsi mövcuddur. 2. əgər mn – ab ˂ 0, r > 0, s > 0 onda modelin məntiqi qızğın silahlanmanın qeyri- məhdud eskalasiyasına aparır. 3. əgər mn – ab > 0, r ˂ 0, s ˂ 0, onda tam qarşılıqlı tərk-silahlanma zəmanəti verilir. 4. əgər mn – ab ˂ 0, r ˂ 0, s ˂ 0 onda proqnozun pessimistliyi və ya optimistliyi əhəmiyyətli dərəcədə ilki vəziyyətdən asılıdır. Riçardson öz kifayət qədər sadə modelini sınaqdan çıxarmaq üçün birinci dünya müharibəsindən əvvəl (1909-1913-cü illərdə) qızğın silahlanma haqqında məlumatları topladır. Iki blokun qarşıdurmasını (x - Fransa və Rusiya, y - Almaniya və Avstriya, Macaristan, amma İngiltərənin, İtaliyanın və Türkiyənin xərcləri hesablanmırdı) öyrənən Riçardson dörd ölkə üçün hərbi büdcələrin cədvəlini hazırladı (bütün xərclər milyon funt- sterlinqlə verilmişdir) (cədvəl 12.3). Ölkə 1909 1910 1911 1912 1913 Fransa, Rusiya, Almaniya, Avstro-Macarıstan 48,6 66,7 63,1 20,8 50,9 68,5 62,0 23,4 57 70 62 23 ,1,7 ,0 ,4 63 81 68 25 ,2 ,8 ,2 ,5 74,7 92,7 95,4 26,9 Cəmi, məbləq 199,2 204,8 214 ,9 238 ,7 289,0 artım 5,6 10,1 23,8 50,3 Iki ilə artım, orta hesabla 202,0 209,8 226,8 263,8 Cədvəl 12.3 Silahlanma üçün xərclər Modeli real məlumatlar ilə müqayisə etmək üçün Riçardson a = b və m = n olduğunu fərz etdi. Onda (12.18) tənliyini bu cür yazmaq olar: dx / dt = ay – mx + r dy / dt = ax – my + s. bu iki tənliyi toplamaqla aşağıdakını almış oluruq. d (x+y) / dt = (a - m) (x + y) + (r + s). Fərz edək ki, x + y = z, a – m = k, r + s = f, onda dz / dt = kz +t (12.23). Bu tənliyin ümumi həlli aşağıdakı qaydada yazılır: z (t) - (z 0 + f / k) e kt - f / k (12.24) burada z – iki blokun silahlanma xərclərinin cəmidir; z 0 – ilkin vəziyyətdir. (12.24) həllinin davranışını əmsalların qarşılıqlı münasibətindən asılı olaraq nəzərdən keçirək. Əgər a ˂ n olsa, onda k ˂ 0 olar, nəticədə (12,24) qarşılıqlı münasibətinin sağ tərəfinin birinci üzvü t-˃ ∞ olanda sıfıra tərəf gedir və həll asimptomatik olaraq (-f / k) qiymətinə doğru can atır. Şəkil 12.11 silahlanma xərclərinin artım sürəti. Əgər a ˃ m olsa, onda k ˃ 0 olar və z (t) eksponensional şəkildə artır. Şəkil 12.11-də absis oxu Fransanın, Rusiyanın, Almaniyanın və Avstriya – Macaristanın birinci dünya müharibəsi ərəfəsindəki illərin hərbi büdcəsinin cəminə (z) uyğun gəlir. Ordinat oxu silahlanmaya gedən xərclərin artım templərinə uyğun gəlir (Δ z/Δ t). Şəkil 12.11-də qeyd olunmuş dörd nöqtə 12.3 cədvəlindəki məlumatlara uyğun gəlir. Onların hamısının bir düz xətt üzərində olduğunu asanlıqla görmək olur, bu da (12.23) qarşılıqlı münasibətinə tam uyğundur və nəticədə Riçardsonun modeli nəzərdən keçirilən situasiyanı kifayət qədər səhih təsvir etmiş olur. Məşhur amerikan riyaziyyatçısı T.Saati hesab edir ki, ―yuxarıda verilmiş model üzrə silahlanma əvəzinə təhlükə probleminin öyrənilməsi həyata keçirildiyi daha inandırıcı olardı, çünki, insanlar onlara qarşı başqalarının göstərdiyi düşmənçiliyin absolyut səviyyəsinə reaksiya verirlər və onların hiss etdiyi həyəcanın dərəcəsi özlərinin hiss etdikləri düşmənçilik dərəcəsi ilə proporsionaldır. Belə modelin diqqətəlayiq cəhəti bir tərəfin silahlanma səviyyəsinin, digər tərəfin silahlanma səviyyəsindən asılı olmasını açıq şəkildə ifadə etməsidir. Bu hər bir tərəfə öz silahlarının səviyyəsini potensial düşmənlərinin Yüklə 5,01 Kb. Dostları ilə paylaş:
|