Geometrik yasashlarda figuralarni almashtirish usullari va ularning tadbiqlari

Geometrik yasashlarda figuralarni almashtirish usullari va ularning tadbiqlari
MUNDARIJA
Kirish
I BOB. Geometrik yasashga doir masalalarni yechishdagi asosiy usullar
1.1§-Asosiy tushunchalar
1.2§-Masalalarni yechish bosqichiga doir umumiy ma’lumot
1.3§-Geometrik o’rinlarni o’rganishning dolzarbligi
1.4§-Asosiy geometrik o’rinlar
II BOB. Geometrik almashtirishlar metodlariga kirish
2.1§- Geometrik almashtirishning mazmuni, tadbiqi, o’qitilishi va mohiyati
2.2§- O’q simmetriyasi va tadbiqi
2.3§- Parallel ko’chirish
2.4§- Nuqta atrofida burish
III BOB. Qurilish muammolarini hal qilish metodologiyasi
3.1§-­­­­­ Nuqtalarni joylashtirish usuli
3.2§- Geometrik o’zgarishlar usuli
3.3 §- Gomotetiya usuli
3.4 Aylanish usuli
XULOSA
Foydalanilgan adabiyotlar ro’yxati
Ilova

KIRISH
Maktab o`quvchilarining, kollej va litsey tinglovchilari va talabalarining geometrik figura va uning tuzilishi bo`laklari elementlari orasidagi bog`lanishi, xossalari haqidagi tasavvurlarini aniqlashda, kengaytirishda va rivojlantirishda va ijodiy yondashishda ularning mantiqiy fikrlash, konstruktorlik qobiliyatlarini o`stirishda geometrik yasashga doir masalalar katta ahamiyat kasb etadi. O`rganuvchi va tehsil oluvchida bu jihatlarni kengaytirish qobilyatlarini o`stirish, tarbiyalash rivojlangan texnika asrida va ma`lumotlarning intensiv texnologiyasi tadbig`i davrida mustaqil davlatimizning yetuk ijodkorlarini raqobatga tayyorlash zamonamizning asosiy vazifalaridan biridir. Bu holatga geometrik figura va uni birorta uskuna, asbob, qurollar yordamida yasashning muhim ahamiyati mavjuddir. Kishilik jamiyati paydo bo`lishidagi o`zaro munosabatlar, tabiatga bo`lgan munosabatlar o`rab turgan turli narsa va jihozlardan unumli va samarali foydalanish geometrik figuralarni hosil qilishga, yasashga olib keldi. Bu jarayon yasash qurollarini va qurollarning imkoniyat darajasini aniqlab berdi. Matematika faning qurilishi strukturasi, qolaversa geometriya asoslari mantiqiy qonuniyatlari geometrik figurani yasashga doir masalalarni ham belgilab berdi. Ma`lumki, geometrik figura nuqtalarning birorta bo`sh bo`lmagan to`plamidir. Figuralarning ta`rifidan ko`rinmoqdaki, u turli-tuman bo`lib asosan tekis va tekis bo`lmagan bo`lib, uni fazoning birorta tekisligida va uning ustida qurishga, yasashga to`g`ri keladi. Geometrik figurani yasashga doir masalalar figura tuzilishi, xususiyatlari va masalaning talablaridan kelib chiqib, qurollarni ishlatish imkoniyati darajasini hisobga olib hamda konstruktiv masalani hal qilishda obyektiv va subyektiv qonuniyatlarni hisobga olishga to`g`ri keladi. Bu aytilganlardan kelib chiqib yasashga doir geometrik masala, uni yasash, yasash qurollari majmuasi va uning ishlatilish (foydalanish) imkoniyatlari, geometriyaning aksiomatik qurilishi va hokazolarni hisobga olgan holda quyidagi talab qonuniyatlar qatoriga ega bo`lamiz.
a) qurollar majmuasi va uning vazifalari;
b) yasashga doir masalalarning qo`yilishi;
d) yasash postulatlari; e) yasalgan (tayyor) figuralar majmuasi; j) yasalishi (qurilishi) lozim bo`lgan figura.
Biz asosan sirkul va chizg`ich qurollari yordamida tekis figuralarni (Fazoning birorta tekisligidagi figuralarni) yasashni maqsad qilib olib kiritilgan a) – j) shartlar asosida bajarishni ko`zda tutdik. Maskur metodik qo`llanmani yozishga jazm qilishimizga ustozimiz R.K.Otajonovning ―Geometrik yasash metodlari (Toshkent
– 1971) qo`llanmasidan, a sperantlik yillarida muloqotda bo`lgan A.S.Atanasyan ustozning geometriya I qism darsliklari hamda ustozlarimiz N.Dadajonov, R.Yunusmetov, T.Abdullayevlarning geometriya II qism darsliklaridan, ko’p yillar geometrik yasashlarga doir olib borilgan tajriba va sinov darslaridan keng foydalandik. Nuqtalarning har qanday to’plami geometrik shakl yoki obrazi deyiladi. Misol uchun, bitta nuqta (bir elementli shakl), ikki nuqta, tog’ri chiziq, nur, kesma (unga tegishli hamma nuqtalar to’plami), burchak, kesishuvchi va parallel to’g’ri chiziqlar, aylana, yoy, tekislikning har qaysi qismi; va shu bilan birga kub, slindr, shar, konus va shu kabilarning har biri va har qanday bo’lagi figuralardir.
Nuqtalar to’plamining har biri bir tekislikda joylashsa tekis figura deymiz. Nuqtalar to’plamining har biri, bir tekislikka tegishli bo’lmsa, fazoviy figura deb ataladi.
Bir yoki bir necha yasash quroli (sirkul, go’niya, chizg’ich va boshqalar) yordamida malum bir shartlarga javob beruvchi geometrik shakl yasashni talab etgan masala yasashga doir geometrik masala deyiladi, yoki qisqacha konstruktiv masala deyiladi.
Matematikaning yasashga doir geometrik masalalar yechish metodlarini o’rgatuvchi qismi geometrik yasashlar nazariyasi yoki konstruktiv geometriya deb ataladi.
Konstruktiv geometriyada bu asosiy ishdan boshqa yana quydagilar ham qaraladi:
1)konstruktiv masalalarni tiplarga ajratish, taxminan yasash va bazi bo’laklari chizmada joylashmagan geometrik obrazlarni yasash; konstruktiv masalalar yechish uchun eng sodda yo’llarni topish va yechishdagi soddalik darajasini aniqlash; geometrik yasashlar vaqtida sodir bo’ladigan teknik xatolarni o’rganish;
2) geometrik yasashlarda foydalaniladigan qurollardan har birining yoki bir nechtasining birgalikda ishlatish sohalarini aniqlash va yasash qurollarining qaysilari bilan qanday masalalarni yechish mumkin emasligini isbotlash;
3)konstruktiv geometriya nazariyasining amaliy xayotda va boshqa qo’shni fanlar sohasida ishlatilishi;
Oliy o’quv yurtlarining matematika fakultetlarining pedagogika kafedralarida o’qitiladigan geometriya kursining maktab geometriya kursiga bevosita bog’liq bo’lgan mavzulardan biri “Tekislikdagi geometrik ysashlar” 7-sinfdan boshlanadi. Shu bilan birga, ushbu mavzuni ko’rib chiqish tajribasiz o’qituvchi uchun qiyinchiliklarni yuzaga keltiradi. Shu sababli, ushbu mavzu bo’yicha aniq ko’nikmalarni egallash bo’lajak o’qituvchining kasbiy tayorgarligida muhim o’rin egallaydi. Biz ushbu mavzuda qurilish muommolarini hal qilishga ham tadbiq qilib ko’rdik.