Geriyayılım Algoritması

ASENKRON MOTORLARDA STATOR DİRENCİNİN YAPAY SİNİR AĞLARI İLE TAHMİNİ



Mehmet Karadeniz¹

Selma Yüncü²

M. Timur Aydemir³

Gazi Üniversitesi Mühendislik-Mimarlık Fakültesi Elektrik-Elektronik Bölümü 06570 Maltepe, ANKARA

^{[e-mail] [e-mail] [e-mail]}

ABSTRACT
Stator resistance of induction motors changes due the several reasons such as temperature and frequency of the motor. Identifiying the stator resistance of induction motor is very important, especially when the resistance is one of the main parameters of a method, used to control the motor. In this work, artificial neural network is used to identify the stator resistance of an induction motor. The network has been trained on-line with backpropagation algorithm. In the simulation, the stator resistance of the induction motor has been predicted for different resistance variation characteristics and compared with its actual values. Simulation results show that the artificial neural network has succesfully identified the stator resistance.

1. GİRİŞ
Asenkron motorların stator direnci, motorun çalışması sırasında çeşitli etkenlerle değişmektedir. Stator direncinin çalışma sırasında doğru olarak belirlenebilmesi, özellikle stator direncinin etkin bir parametre olduğu uygulamalarda oldukça önemlidir [1].
Yapay sinir ağları son derece karmaşık verileri ilişkilendirebilmektedir. Verilerin doğrusal olmayan ve son derece karmaşık bir fonksiyona ait olması durumunda da yapay sinir ağları bu fonksiyona yakınsayabilmekte ve fonksiyona ait tanım kümesinde bulunan tüm veriler için doğru sonucu elde edebilmektedir. Bu özelliği ile yapay sinir ağları, karmaşık sistemlerin modellenmesinde ve denetiminde uygulama alanı bulmaktadır [7]. Doğrusal olmayan yapıya sahip olmaları nedeniyle elektrik motorlarının denetiminde ve paramet-relerinin belirlenmesinde yapay sinir ağları ile yapılan çeşitli çalışmalar bulunmaktadır [6].
Stator direncinin belirlenmesi motorun akım bilgisi ile yapılmaktadır. Stator akımı ile stator direnci arasındaki bağıntı oldukça karışık olduğundan, bu bağıntının belirlenmesinde yapay sinir ağı kullanılmıştır.

2. YAPAY SİNİR AĞLARI
Yapay sinir ağları (YSA), evrensel yaklaşımcı olarak tanımlanabilir [2,3,4]. İnsan beynindeki sinir sistemine benzer bir yapıya ve işleyişe sahip olan YSA, genelleme yapabilme özelliği sayesinde son derece karmaşık fonksiyonlara yakınsaya-bilmektedir. YSA öğrenme yeteneği ile, karmaşık sistemlerin modellenmesinde oldukça önemli bir araç olmaktadır. Sistem dinamiğinin bir kısmının bilinebildiği veya sistemin matematiksel modelinin çıkarılmasının oldukça zor veya tamamiyle imkansız olduğu durumlarda, YSA sistem verileri ile eğitilerek sistemin modellenmesini sağla-maktadır [4]. Şekil 1’de bir sistemin YSA ile modellenmesi temsil edilmiştir.

2.1. GERİ YAYILIM ALGORİTMASI
YSA’nın istenilen giriş-çıkış karakteristiğini ne kadar sağladığının bir ölçüsü olarak, YSA’nın çıkış katmanındaki her sinire ait hata sinyallerinin karelerinin toplamından oluşan bir uygunluk fonksiyonu tanımlanmıştır. Eğitimin k’inci yine-lemesinde YSA’nın çıkış katmanındaki i’inci sinirinin çıkış değeri , bu sinirden vermesi istenilen değer ile gösterilirse, i sinirinin hata işareti:

denklemi elde edilir. Uygunluk fonksiyonu da

denklemi ile ifade edilmektedir. Geri yayılım algoritmasının amacı uygunluk fonksiyonunu minimum yapmaktır. Uygunluk fonksiyonu YSA’nın ağırlık değerlerine bağlı olduğundan, algoritma YSA ağırlıklarının en uygun biçimde değiştirilmesi işlemlerinden oluşmaktadır. YSA’da-ki her ağırlık değerinin değişme miktarı gradyan-alçalma (gradient-descend) yöntemi olarak adlandırılan

denkleminden yola çıkarak bulunmaktadır [4]. Burada öğrenme katsayısıdır.

Geri yayılım algoritmasında her yineleme, ileri yayılım ve geri yayılım olmak üzere iki aşamadan oluşmaktadır. İleri yayılım aşamasında YSA’nın o andaki durumunda YSA’ya uygulanan giriş işaretlerine karşı YSA’nın çıkışlarında oluşan değerler bulunur. Geri yayılım aşamasında, çıkışlarda oluşan hatalardan yola çıkılarak, devredeki ağırlıkların yeniden düzenlenmesi yapılmaktadır. YSA’daki her ağırlık değişimi

denklemi ile yapılmaktadır. , çıkış katmanı sinirleri için

gizli katmanlarda bulunan sinirler için

olarak tanımlanmıştır. , j sinirinin uyarma (aktivasyon) fonksiyonudur. Bu tanımlar ile hata işaretlerinin devrenin çıkışından girişine doğru akışı, ileri yayılma aşamasında işaretlerin ileri doğru akışına benzetilmiştir.

3. STATOR DİRENCİNİN TAHMİNİ
Özetle YSA, verileri ilişkilendirerek, giriş-çıkış verileri arasında var olduğu düşünülen fonksiyonun elde edilmesinde kullanılmaktadır. Stator direncinin YSA tarafından belirlenebilmesi için, motorun stator direncine bağımlı bir parametresinden elde edilen bilgilerin, YSA’nın girişi olarak kullanılması gerekmektedir.
Stator akımı, stator direncinden doğrudan etkilenmektedir. Stator direncinin değişimi ile stator akımında meydana gelen sapma, bu amaçla kullanılabilecek en uygun veridir. Direnç değişiminden kaynaklanan sapmanın ölçüsü olarak, stator direnci değişmeyen bir motorun akım genliği (işaret akımı) ile, stator direncinin bulunması istenilen motorun akım genliğinin farkı alınarak, hata işareti elde edilmektedir. Hata işareti ile direnç değişimi arasında bire bir ilişki olmadığından, YSA, akım hatası-direnç veri çifti ile eğitilerek istenilen karakteristiğe yakınsayamamaktadır. Verilerin bire bir olması, YSA için, değeri akım hatasının arttığı durumlarda +1, azaldığı durumlarda –1 olan ikinci bir giriş işareti kullanarak sağlanabilir. Ancak bu durumda girişlerin kesikli olması nedeniyle, YSA’nın düzgün bir karakteristik elde etmesi oldukça uzun bir eğitim gerektirmektedir. Aynı fikirden yola çıkılarak, hata akımının türevinin ikinci giriş olarak kullanılması düşünülebilir. İkinci giriş olarak hata akımının türevinin kullanılması ile düzgün giriş-çıkış karakteristiği elde edilmiştir.


Stator direncinin belirlenmesinde kullanılan YSA’nın yapısı Şekil 2’de verilmiştir. Şekil 3’te ise YSA’nın eğitilmesi gösterilmektedir.

Akım hatası ve akım hatasının türevi olmak üzere YSA’nın iki girişi bulunmaktadır. Bu girişler

denklemleri ile belirtilmektedir. , asenkron motorunun faz akımlarından birisidir.

Motorun bir fazına ait akımın genliği olan işaret akımı , bilgisayar benzetimi ile veya bir tablo oluşturularak elde edilebilmektedir. İşaret akımı ayrıca elektromanyetik momente, stator akısına ve rotor hızına bağımlı olduğundan, doğrusal moment kontrolü yöntemi ile de hesaplanabilmektedir [1]. YSA’nın çıkışı stator direncini vermektedir.


4. BENZETİM SONUÇLARI
Benzetimde 4 kutuplu, 3 beygir gücünde 3 fazlı bir asenkron motor ile, birinci gizli katmanında 19, ikinci gizli katmanında 30 ve çıkış katmanında 1 olmak üzere toplam 50 adet sinire sahip bir YSA, geri yayılım algoritması ile motorun çalışmasına paralel olarak eğitilerek kullanılmıştır. Motor 0.005 Kg-m²’lik eylemsizliğe sahip bir yükü sürmektedir. Referans akımı, rotor direncinin sabit tutulduğu, başka bir motorun benzetiminden elde edilmiştir. Eğitim aşamasında motorun stator direnci Şekil 4’te gösterildiği gibi

(4.1)

denklemine göre değişken tanımlanarak YSA eğitilmiştir. Direncin değişimi sonucunda stator akımında meydana gelen değişim Şekil 5’te verilmiştir Bu verilerle 400 sn süren eğitimden sonra, stator direncinin Denklem (4.1)’e,

(4.2)

ve

denklemlerine göre değiştiği durumlar için YSA ile elde edilen sonuçlar sırası ile Şekil 6, 7, ve 8’de verilmiştir . YSA’nın tahmini ile gerçek direnç arasındaki fark, yatay eksene yakın olan işaret ile gösterilmiştir.

Şekil.4 YSA’nın eğitimi sırasında stator direncin değişimi

Şekil.5 Stator akımının genliğinde oluşan değişim

() Değişim, 10A’lik faz akımında yaklaşık 0.015A kadardır.

Şekil.6. 400 sn eğitimden sonra, denklem 4.1‘e göre değişen direncin YSA’nın verdiği sonuçlar ve tahmindeki yanılması




Şekil.7. 400 sn eğitimden sonra, denklem 4.2‘ye göre değişen direncin YSA’nın verdiği sonuçlar ve tahmindeki yanılması






Şekil.8. 400 sn eğitimden sonra, denklem 4.3‘e göre değişen direncin YSA’nın verdiği sonuçlar ve tahmindeki yanılması



5. SONUÇ
Benzetimden elde edilen sonuçlara göre YSA stator direncini yaklaşık olarak bulmaktadır. Gerçek direnç değeri ile YSA’nın bulduğu direnç değeri arasında Şekil 6-8’de belirgin olarak görülen fark, eğitim süresini uzadıkça azalmaktadır.
Stator direncinin değişimi ile akım hatası arasında faz farkı bulunmaktadır. Direncin değişim frekansı arttıkça, bu iki işaret arasındaki faz farkı da artmaktadır. Bu nedenle, belirli bir frekansta değişen stator direnci ile eğitilen YSA doğru sonucu bulamamaktadır; örneğin 1Hz ile değişen stator direnç bilgisi ile eğitilen YSA, 0.01Hz stator değişimini doğru tahmin edememektedir. Ancak 0.05 Hz’den daha düşük frekanslar arasındaki faz farkı değişimi ihmal edilebildiğinden, bu frekansta değişen dirençle eğitilen YSA, daha küçük frekanslarda değişen stator direncinin tahmininde başarılı olmaktadır.

REFERANSLAR
[1] Cabrera L. A., Elbuluk M.E., Husain I., Tuning the Stator Resistance of Induction Motors Using Artificial Neural Network, 1997, IEEE Transactions on Power Electronics, Vol 12, No 5, pp 779-787
[2] Fausett L., Fundamentals of Neural Networks, Prentice Hall, 1994, pp 328-329

[3] Haykin S., Neural Networks, Macmillan Collage Publishing Conpany, 1994, pp 181-182

[4] LIN C., LEE G., 1996, Neural Fuzzy Systems, Prentice Hall, pp 236-240, 242, 445-448.
[5] Novotny D.W., Lipo T.A., Dynamics and Control of AC Machines, ECE class-notes, 1995
[6] Rubaai A., Kanham M.D., Adaptive Tracking Controller for Induction Motor Drives Online Training of Neural Network, IEEE Transactions on Industry Applications, vol 36, no 5, 2000, pp 1285-1294
[7] Skapura M.D., Building Neural Networks, Addison-Wesley, 1995, pp 211-241