Grunderna för läroplanen


Lärokurs som påbörjats i årskurserna 7–9 i den grundläggande utbildningen (B2)



Yüklə 1,06 Mb.
səhifə9/17
tarix20.09.2018
ölçüsü1,06 Mb.
#69392
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   ...   17

Lärokurs som påbörjats i årskurserna 7–9 i den grundläggande utbildningen (B2)
Mål för lärokursen
Målen för undervisningen är att de studerande skall

• förstå huvudpunkterna i tal och skriven text som anknyter till bekanta eller allmänna ämnen

• kunna förstå det centrala i tal som riktas till dem eller en pågående diskussion

• förstå språk som talas tydligt och med normal hastighet och klara sig i de vanligaste

alldagliga service- och kommunikationssituationerna

• kunna skriva och berätta om bekanta och vanliga vardagssituationer och ämnen i huvuddrag

• kunna berätta om sig själv, om sin familj och hemtrakt samt om ämnen som anknyter

till måltider och boende

• kunna uttala samiska på ett naturligt och förståeligt sätt

• kunna använda ett alldagligt elementärt ordförråd och utvidga sitt ordförråd

• kunna läsa korta texter

• kunna skriva några stycken förståelig text

• kunna samiskans nomenböjning och verbböjningen i presens, preteritum, perfekt och

pluskvamperfekt och bekanta sig med subjektet och objektet

• känna till kommunikationssätt som är kännetecknande för målspråket och dess kultur

• lära känna samernas andliga och materiella kultur

• bekanta sig med de samiska samfunden

• känna till det samiska språkområdet och de samiska språken

• inse vikten av att på samernas hembygdsområde kunna samiska

• bli medvetna om det samiska kulturarvets betydelse.


FÖRDJUPADE KURSER
1. De unga och deras värld
Kursen befäster det ordförråd och de strukturer som inlärts i den grundläggande utbildningen.

I grammatiken repeteras böjningen av verb och nomen. Ämnesområdena och

situationerna skall ansluta sig till intressanta företeelser i det dagliga livet samt till personligt

umgänge och mänskliga relationer. I kursen betonas hörförståelse och tal, bland annat

förmågan att uttrycka sin åsikt. Kännedomen om språkets grundstrukturer utvidgas.
2. Kommunikation och fritid
I kursen betonas muntlig kommunikation och språkets strukturer befästs. Ämnesområdena

och situationerna skall beröra fritid och intressen samt tjänster i samband med dem. Den

skriftliga förmågan uppövas med hjälp av kommunikativa uppgifter.
3. Studier, arbete och framtidsplaner
Kursens ämnesområden och situationer skall anknyta till studier, arbetsliv och till de studerandes

framtidsplaner. I kursen övas muntlig och skriftlig kommunikation som är typisk för

dessa, till exempel hur man berättar om egna önskningar och planer. Under kursen kan de

studerande också bekanta sig med samesamfundet som arbetsgivare. Därtill skall de studerande

kunna presentera något yrke, skriva en arbetsansökan och en meritförteckning samt

sätta sig in i möjligheterna att fortsätta studierna i samiska.


4. Sápmi – Samelandet
I kursen behandlas samiska organisationer, samernas bosättningsområde, historia och samelandet,

ortnamn och näringsgrenar. Texterna skall behandla det samiska samhället och den

samiska kulturen. De studerande övar upp den skriftliga framställningsförmågan genom att

skriva texter för olika ändamål. I kursen övas alla områden inom språkfärdigheten.


5. Kultur och konst
Ämnesområden kan vara samisk teater, litteratur, samiska historier och berättelser, jojkning

(leu´dd), musik, samiskt hantverk (duodji) eller film. I kursen betonas textförståelse,

muntlig och skriftlig beskrivning och enkla redogörelser.
6. Samisk naturkunskap
Kursen skall hjälpa de studerande att förstå och utveckla teman som anknyter till naturen,

naturvetenskaperna och en hållbar utveckling. Lämpliga ämnesområden är till exempel

förhållandet mellan människan och naturen, den föränderliga livs- och arbetsmiljön,

naturen, terrängen, snön, samiska näringar såsom renskötsel, jakt och fiske. I kursen

betonas textförståelse och skriftlig framställning.
7. En bredare världsbild
Ämnesområden är det samiska samhället, samerna och andra ursprungsfolk, det arktiska

området och dess invånare, aktuella händelser. Under kursen repeteras grammatikfrågor

efter behov.
8. Den samiska folktraditionen
Ämnesområdena är jojkning (leu´dd), musik, samiskt hantverk (duodji), kadrilj, mattraditioner,

näringar, samiska traditioner, mytologi och religion. Övningarna utgår från texter som

anknyter till den samiska folktraditionen. Under kursen repeteras grammatikfrågor enligt

behov och de studerande fördjupar sig i textförståelseuppgifter och skriftliga övningar.


Lärokurs som påbörjas i gymnasiet (B3)
Mål för lärokursen
Målen för undervisningen är att de studerande skall

• begripa huvudpunkterna i tal och skrift som anknyter till bekanta eller allmänna ämnen

• kunna förstå det centrala i tal som riktas till dem eller en pågående diskussion

• förstå samiska som talas långsamt och tydligt och klara sig i de vanligaste alldagliga

service- och kommunikationssituationerna

• i korthet kunna berätta om sig själv, om sin familj och hemtrakt samt bland annat

om ämnen som anknyter till måltider och boende

• kunna uttala samiska på ett naturligt och förståeligt sätt

• kunna samiskans nomenböjning och verbböjningen i presens, preteritum, perfekt,

pluskvamperfekt, samiskans nomina och bekantar sig med subjektet och objektet

• kunna skriva en kort sammanhängande text om vardagliga ämnen och berätta om sig

själva, om sina hem och familjer

• kunna läsa korta texter

• kunna skriva en kort begriplig text

• kunna använda ett alldagligt elementärt ordförråd och utvidga sitt ordförråd

• bekanta sig med olika samesamhällen

• lära sig känna samernas andliga och materiella kultur och ha kunskap om det samiska

språkområdet och de samiska språken

• inse vikten av att kunna samiska i sameområdet

• bli medvetna om det samiska kulturarvets betydelse.


FÖRDJUPADE KURSER
1. God dag, trevligt att träffas
I kursen uppövas grundläggande språkbeteenden, såsom att hälsa, att ta avsked och att

presentera sig. Den studerande skall öva sig i att berätta om sig själv och genom frågor

locka sin/sina samtalspartner till detsamma. Ämnesområdena skall också täcka familjen och

mänskliga relationer och den studerande skall lära sig att klara sig i enkla alldagliga språksituationer.

Kursens tonvikt ligger på muntlig kommunikation.
2. Vardagsliv och vardagsspråk
Kursen tar upp hem, släkt, vänner och andra mänskliga relationer samt intressen, rutiner och

ordförråd som hör till de ungas dagliga liv. Den studerande skall öva sig i att klara sig i olika

alldagliga situationer, såsom att göra uppköp och utnyttja tjänster som bank, post, läkare,

trafikmedel, inkvarterings- och förplägnadstjänster på samiska. Månaderna, årets och dygnets

tider samt klocktiderna inlärs. I kursen betonas talförståelse och muntlig framställning.
3. Studier, arbete och framtidsplaner
Kursens ämnesområden skall anknyta till skola, fortsatta studier och arbetsliv och till den

studerandes framtid i sameområdet eller på annat håll. Under kursen skall den studerande

öva sig i att tala och skriva kring dessa teman, till exempel bekanta sig med samesamhället

som arbetsgivare, presentera något yrke, skriva en arbetsansökan och en meritförteckning

eller sätta sig in i möjligheterna till fortsatta studier i samiska. I kursen betonas talförståelse

och muntlig framställning, bland annat förmågan att uttrycka åsikter. Grundstrukturerna

befästs.
4. Sápmi – Samelandet
Ämnesområdena är samerna, det samiska bosättningsområdet, dess historia och Samelandet.

I kursen betonas talförståelse och muntlig kommunikation, och grundstrukturerna

befästs. Den skriftliga förmågan övas med hjälp av kommunikativa uppgifter.
5. Kultur och konst
Kursens ämnesområden kan vara samisk teater, litteratur, samiska historier och berättelser,

jojkning (leu´dd), musik, hantverk, mattraditioner, kadrilj, film, näringar, sameområdet,

folktraditioner eller mytologi. I kursen betonas muntlig kommunikation och grundstrukturerna

befästs. Den skriftliga förmågan övas med hjälp av kommunikativa uppgifter.


6. En bred världsbild
Ämnesområdena i denna kurs är det samiska samhället, samiska organisationer, samarbete

över gränserna, samerna och andra ursprungsfolk, det arktiska området och dess invånare

samt massmedierna som förmedlare av aktuella händelser. I kursen övas muntlig och skriftlig

kommunikation i anslutning till dessa teman.


7. Samisk naturkunskap
Kursen skall ge de studerande färdigheter att förstå och utnyttja teman som anknyter till

naturen, naturvetenskaperna och en hållbar utveckling. Ämnesområden är till exempel

förhållandet mellan människan och naturen, den föränderliga livs- och arbetsmiljön,

naturen, terrängen, snön och samiska näringar såsom renskötsel, jakt och fiske. I kursen

uppövas alla områden av språkfärdigheten.
8. Samisk folktradition
Ämnesområdena är jojkning (leu´dd), musik, samiskt hantverk (duodji), kadrilj, mattraditioner,

näringar, samiska traditioner, mytologi och religion. Övningarna utgår från texter som

anknyter till den samiska folktraditionen. Under kursen repeteras grammatikfrågor enligt

behov och de studerande fördjupar sig i textförståelseuppgifter och skriftliga övningar.


LATIN
Genom undervisningen i latin skall de studerande lära känna den romerska litteraturen och

den grekisk-romerska kulturen, bli medvetna om och börja förstå de drag i de europeiska

språken och kulturerna i Europa som härstammar från antiken. Undervisningen skall också

ge dem färdigheter för fortsatta studier i latin.


Mål för undervisningen
Den lärokurs som påbörjats i den grundläggande utbildningen (B2) och den lärokurs som

påbörjas i gymnasiet (B3)


Målen för undervisningen är att de studerande skall

• med hjälpmedel kunna förstå bearbetad eller enkel autentisk text (B3)

• med hjälpmedel kunna förstå lättare autentisk text (B2)

• kunna använda språket inom ramen för det genomgångna lärostoffet

• känna till den grekisk-romerska världens historia, kultur och mytologi

• bli medvetna om latinets betydelse för de europeiska språkens utveckling

• kunna upptäcka latinets inverkan på de språk de kan eller studerar

• bli medvetna om det grekisk-romerska kulturarvets betydelse för den europeiska kulturen

• kunna iaktta den grekisk-romerska kulturens inverkan på den europeiska och den

finländska kulturen.


Bedömning
De studerandes kunskaper bedöms enligt läroämnets mål.
FÖRDJUPADE KURSER
I den kortare lärokursen (B3) studeras den centrala formläran under de fyra första kurserna

och i de följande kurserna fördjupas den. Under de fyra första kurserna studeras också

kasus-, tempus- och modusbruket samt satsmotsvarigheterna i huvuddrag. Satsläran

fördjupas i de följande kurserna. I de första kurserna övas användningen av lexikon.

Kännedomen om form- och satsläran utvidgas under studiernas gång så att de studerande

behärskar dem så väl att de kan förstå text på latin enligt de uppställda målen.

I alla kurser skall de studerande handledas i att jämföra antikens företeelser med motsvarande

nutida fenomen och lära sig att iaktta den grekisk-romerska kulturens inverkan på

nutida kulturer och latinets inverkan på de moderna språken.
Lärokurs som börjat som på årskurserna 7–9 i den grundläggande utbildningen (B2)
1. Skeden i Roms historia
De studerande skall stifta bekantskap med Roms förhistoria och dess myter i huvuddrag,

med vändpunkterna i Roms historia och med Roms utveckling till ett imperium.


2. Romerska stormän
De studerande skall bekanta sig med några centrala gestalter i Roms historia.
3. Vårt kulturarv
De studerande skall stifta bekantskap med olika områden inom antikens kultur och granska

deras betydelse i vårt kulturarv.


4. Budskap från det förgångna
Texter som anknyter till antikens litteratur behandlas ur informativ synvinkel. De studerande

skall undersöka vad texterna kan berätta om romarnas liv och om deras förhållande

till olika företeelser i livet.
5. Latinet genom seklerna
Med hjälp av bearbetade texter och lätta autentiska textutdrag undersöks hur latinet har

använts under olika tider från senantiken fram till våra dagar.


6. Epik och lyrik
De studerande bekantar sig med episk och/eller lyrisk poesi och med några poeter.
7. Retorik och filosofi
De studerande skall stifta bekantskap med antikens talarkonst och filosofi närmast genom

levnadsbeskrivningar och den litterära produktionen.


8. Latinet under medeltiden och nutiden
De studerande skall via medeltida texter bekanta sig med särdrag i latinet under medeltiden.

De skall också stifta bekantskap med nutidens globala latinitet, till exempel med latinet

inom medicinen samt inom zoologin och botaniken.
Lärokurs som börjar i gymnasiet (B3)
1. Antiken i fokus
Italien under antiken, romarna och latinet behandlas ur ett nutida perspektiv. Man går

närmare in på latinets olika skeden.


2. Livet under antiken
De studerande skall bekanta sig med det privata och offentliga livet samt med arbetet i en

stad under antiken.


3. Kunskap, färdigheter och det mytologiska arvet
De studerande skall stifta bekantskap med romarnas intressen, med fostran av den romerska

ungdomen och med deras skolgång samt med den grekisk-romerska mytologin under

antiken.
4. Skeden i Roms historia
De studerande skall bekanta sig med Roms förhistoria och dithörande myter i huvuddrag,

med vändpunkterna i Roms historia och med Roms utveckling till ett imperium.


5. Romerska stormän
De studerande skall lära sig känna några betydande personer i Roms historia.
6. Vårt kulturarv
De studerande skall bekanta sig med olika områden inom antikens kultur och studera deras

betydelse för vårt kulturarv.


7. Budskap från det förgångna
Texter som anknyter till antikens litteratur behandlas ur informativ synvinkel. De studerande

skall undersöka vad texterna kan berätta om romarnas liv och om deras inställning till olika

företeelser i livet.
8. Latinet genom seklerna
Med hjälp av bearbetade texter och lätta autentiska textutdrag undersöks hur latinet har

använts under olika tider från senantiken fram till våra dagar.


5.6 Matematik
5.6 MATEMATIK
Matematikens ställning i den moderna kulturen förutsätter förmåga att förstå, utnyttja och

producera information i matematisk form. Syftet med undervisningen i matematik är att introducera

matematikens grundidéer och strukturer samt modeller för matematiskt tänkande för

de studerande. De skall lära sig använda matematikens språk i tal och skrift samt utveckla

förmågan att kalkylera och lösa matematiska problem.

Undervisningssituationerna i matematik skall arrangeras så att de inspirerar de studerande

att ställa frågor utifrån sina iakttagelser, att komma med antaganden och dra slutsatser samt

att motivera dessa. De skall särskilt vägledas i att gestalta de matematiska begreppens innebörd

och i att se hur dessa begrepp ansluter sig till större helheter.

De studerande skall sporras att utveckla kreativa lösningar på matematiska problem. I

undervisningen undersöks sambanden mellan matematiken och vardagslivet och möjligheter

att utveckla de studerandes personlighet utnyttjas medvetet. Det innebär bland annat att man

styr de studerandes intresse, sporrar dem att experimentera och stimulerar dem att söka efter

kunskap.


I den mån resurserna medger det kan öppenheten i kursbeskrivningarna utnyttjas till att

fördjupa det centrala innehållet och till att skapa integrativa helheter.


Bedömning
I matematikundervisningen skall bedömningen utveckla de studerandes förmåga att presentera

lösningar, stödja dem i processen att bilda matematiska begrepp och analysera skriftlig

framställning samt lära dem att bedöma sitt arbete. Vid bedömningen av kunnandet fästs

uppmärksamheten vid räknefärdigheten, vid valet av metoder samt vid hur exakt och

konsekvent slutsatserna är motiverade.
Byte av lärokurs
Vid byte av den långa lärokursen till den korta rekommenderas följande kursmotsvarigheter:

MAA1 MAB1, MAA3 MAB2, MAA6 MAB5, MAA7 MAB4 och MAA8 MAB3.

I läroplanen kan också föreskrivas tilläggsprestationer, särskilt om kursvitsordet måste omprövas.
Den långa lärokursen i matematik

Syftet med den långa lärokursen i matematik är att ge de studerande matematiska färdigheter

som behövs i yrkesstudier och högskolestudier. De som studerar lång matematik ges

tillfälle att tillägna sig matematiska begrepp och metoder samt att lära sig förstå den matematiska

kunskapens natur. Undervisningen syftar till att ge de studerande en klar uppfattning

om matematikens betydelse i samhällsutvecklingen och av dess tillämpningsmöjligheter

i vardagsliv, vetenskap och teknik.
Mål för undervisningen
Målen för undervisningen enligt den långa lärokursen i matematik är att de studerande skall

• vänja sig vid långsiktigt arbete och därigenom lära sig att lita på sin matematiska

förmåga, sina färdigheter och sin tankeförmåga

• uppmuntras till experimentell och undersökande verksamhet samt till att hitta och

kritiskt bedöma lösningar

• förstå och kunna använda matematikens språk, det vill säga kunna följa en matematisk

framställning, läsa matematisk text och samtala om matematik samt lära sig att sätta

värde på en exakt framställning och klara motiveringar

• lära sig att se matematisk kunskap som en logisk struktur

• utveckla sin förmåga att bearbeta uttryck, dra slutsatser och lösa problem

• bli kapabla att behandla information på ett för matematiken karakteristiskt sätt, vänja

sig vid att göra antaganden, att undersöka antagandenas riktighet och motivera dem

samt vid att bedöma motiveringarnas giltighet och resultatens generaliserbarhet

• bli vana att ställa upp matematiska modeller i praktiska problemsituationer och

att utnyttja olika strategier för att lösa dem

• kunna använda ändamålsenliga matematiska metoder, tekniska hjälpmedel och

olika informationskällor.
OBLIGATORISKA KURSER
1. Funktioner och ekvationer (MAA 1)
MÅL

Kursens mål är att de studerande skall

• förkovra sig i att lösa ekvationer och utföra procenträkningar

• fördjupa sin förståelse för begreppen proportionalitet, kvadratrot och potens

• vänja sig vid reglerna för kvadratrots- och potensberäkningar

• fördjupa sina insikter i funktionsbegreppet genom att undersöka potens-

och exponentialfunktioner

• lära sig att lösa potensekvationer


CENTRALT INNEHÅLL

• potensfunktioner

• potensekvationer

• rotuttryck och potenser med rationell exponent

• exponentialfunktioner
122 2. Polynomfunktioner (MAA 2)
MÅL

Kursens mål är att de studerande skall

• få rutin i att använda polynomfunktioner

• lära sig att lösa polynomekvationer av andra graden och undersöka antalet lösningar

• lära sig att lösa polynomekvationer av högre grad som kan lösas utan att dividera polynomen

• lära sig lösa enkla polynomolikheter.


CENTRALT INNEHÅLL

• produkten av polynom och kvadrerings- och konjugatreglerna

• polynomfunktioner

• polynomekvationer av andra graden och av högre grader

• undersökning av antalet rötter till andragradsekvationer

• faktorisering av polynom av andra graden

lösning av polynomolikheter
3. Geometri (MAA 3)
MÅL

Kursens mål är att de studerande skall

• träna sig i att gestalta och presentera information om rum och former både i två

och tre dimensioner

• öva sig att formulera, motivera och använda geometriska satser

• kunna lösa geometriska problem genom att utnyttja figurers och kroppars egenskaper,

likformighet, Pythagoras sats samt trigonometrin för rät- och snedvinkliga trianglar.
CENTRALT INNEHÅLL

• likformighet hos figurer och kroppar

• sinus- och cosinussatserna

• geometrin för cirkeln, dess delar och räta linjer i anslutning till den

• beräkning av längder, vinklar, areor samt volymer i anslutning till figurer och kroppar
4. Analytisk geometri (MAA 4)
MÅL

Kursens mål är att de studerande skall

• förstå hur den analytiska geometrin binder ihop geometriska och algebraiska begrepp

• förstå begreppet punktmängdens ekvation och lära sig undersöka punkter, räta linjer,

cirklar och parabler med hjälp av deras ekvationer

• fördjupa förståelsen av begreppet absolutbelopp och lära sig att lösa ekvationer

med absoluta värden och motsvarande olikheter av typen |f(x)| = a eller| f(x)| = |g(x)|

• förbättra sin förmåga att lösa ekvationssystem.

CENTRALT INNEHÅLL

• punktmängdens ekvation

• räta linjens, cirkelns och parabelns ekvationer

• ekvationer och olikheter med absoluta belopp

• lösning av ekvationssystem

• en punkts avstånd från en linje


5. Vektorer (MAA 5)
MÅL

Kursens mål är att de studerande skall

• förstå vektorbegreppet och bli insatta i grunderna för vektorkalkyl

• lära sig undersöka figurers egenskaper med hjälp av vektorer

• kunna undersöka punkter, avstånd och vinklar i två- och tredimensionella

koordinatsystem med hjälp av vektorer.


CENTRALT INNEHÅLL

• vektorernas primära egenskaper

• addition och subtraktion med vektorer samt produkten av en skalär och en vektor

• skalärprodukten av vektorer i koordinatsystemet

• räta linjer och plan i rymden
6. Sannolikhet och statistik (MAA 6)
MÅL

Kursens mål är att de studerande skall

• lära sig att åskådliggöra diskreta och kontinuerliga statistiska fördelningar samt

att bestämma och tolka fördelningarnas karakteristikor

• bli insatta i kombinatorikens metoder

• bli förtrogna med sannolikhetsbegreppet och reglerna för sannolikhetsberäkningar

• förstå begreppet diskret sannolikhetsfördelning och kunna bestämma och tillämpa

fördelningens väntevärde

• bli insatta i begreppet kontinuerlig sannolikhetsfördelning och lära sig tillämpa

normalfördelningen.


CENTRALT INNEHÅLL

• diskret och kontinuerlig statistisk fördelning

• fördelningens karakteristikor

• klassisk och statistisk sannolikhet

• kombinatorik

• reglerna för beräkning av sannolikheter

• diskret och kontinuerlig sannolikhetsfördelning

• väntevärde för diskret fördelning

• normalfördelning
7. Derivatan (MAA 7)
MÅL

Kursens mål är att de studerande skall

• kunna bestämma nollställena för rationella funktioner och lösa enkla rationella olikheter

• få en åskådlig uppfattning av funktionens gränsvärden, kontinuitet och derivata

• kunna bestämma derivatan för enkla funktioner

• kunna undersöka polynomfunktioners förlopp med hjälp av derivatan och bestämma

deras gränsvärden

• kunna bestämma det största och minsta värdet för en rationell funktion i samband

med tillämpade problem.
CENTRALT INNEHÅLL

• rationella ekvationer och olikheter

• gränsvärden, kontinuitet och derivata

• derivering av polynomfunktioner och av produkter och kvoter av funktioner

• undersökning av polynomfunktioners förlopp och bestämning av funktionens gränsvärden
8. Rot- och logaritmfunktioner (MAA 8)
MÅL

Kursens mål är att de studerande skall

• känna till egenskaperna hos rot-, exponential- och logaritmfunktioner och kunna

lösa ekvationer i anslutning till dem

• kunna undersöka rot-, exponential- och logaritmfunktioner med hjälp av derivatan

• lära sig derivera sammansatta funktioner

• kunna undersöka inversa funktioner till strängt monotona funktioner.
CENTRALT INNEHÅLL

• rotfunktioner och rotekvationer

• exponentialfunktioner och exponentialekvationer

• logaritmfunktioner och logaritmekvationer

• derivatan av sammansatta funktioner

• inversa funktioner

• derivatan av rot-, exponential- och logaritmfunktioner
9. Trigonometriska funktioner och talföljder (MAA 9)
MÅL

Kursens mål är att de studerande skall

• lära sig att undersöka trigonometriska funktioner med hjälp av symmetrier i enhetscirkeln

• lära sig att lösa trigonometriska funktioner av typen sin f(x) = a eller sin f(x) = sin g(x)

• behärska de trigonometriska sambanden sin2x + cos2x = 1 och tan x = sin x / cos x

• kunna undersöka trigonometriska funktioner med hjälp av derivatan

• förstå begreppet talföljd

• lära sig att definiera talföljder med hjälp av rekursionsformler

• kunna lösa praktiska problem med hjälp av aritmetiska och geometriska talföljder

och deras summor.


CENTRALT INNEHÅLL

• riktade vinklar och radianer

• trigonometriska funktioner och deras symmetriska och periodiska egenskaper

• trigonometriska ekvationer

• derivatorna av trigonometriska funktioner

• talföljder

• rekursiva talföljder

• aritmetiska talföljder och summor

• geometriska talföljder och summor
10. Integralkalkyl (MAA 10)
MÅL

Kursens mål är att de studerande skall

• förstå begreppet primitiv funktion och lära sig att bestämma primitiva funktioner

till elementära funktioner

• förstå begreppet integral och dess samband med arean

• lära sig att bestämma areor och volymer med hjälp av integraler

• göra sig förtrogna med tillämpningar av integralkalkyl.
CENTRALT INNEHÅLL

• primitiva funktioner

• primitiva funktioner till elementära funktioner

• integral

• beräkning av areor och volymer
FÖRDJUPADE KURSER
11. Talteori och logik (MAA 11)
MÅL

Kursens mål är att de studerande skall

• lära sig att formalisera påståendesatser och undersöka deras sanningsvärden med hjälp

av sanningstabeller

• förstå begreppet öppen sats och lära sig att använda kvantorer

• lära sig bevisföringsprinciper och öva sig i bevisföring

• lära sig talteorins grundbegrepp och göra sig förtrogna med primtalens egenskaper

126 • lära sig att undersöka hela tals delbarhet med hjälp av delbarhetsekvationer och

kongruens mellan hela tal

• kunna bestämma den största gemensamma faktorn hos hela tal med Euklides algoritm


CENTRALT INNEHÅLL

• formalisering av satser

• sanningsvärden hos satser

öppna satser

• kvantorer

• direkta bevis, kontrapositionsbevis och indirekta bevis

• hela tals delbarhet och delbarhetsekvationer

• Euklides algoritm

• primtal

• aritmetikens grundsats

• kongruens hos hela tal
12. Numeriska och algebraiska metoder (MAA 12)
MÅL

Kursens mål är att de studerande skall

• lära sig förstå begreppen absolut fel och relativt fel och med hjälp av dem förstå reglerna

för exakthet hos närmevärden vid grundläggande räknesätt

• förstå begreppet iteration och lära sig att lösa ekvationer numeriskt

• lära sig att undersöka delbarheten hos polynom och att bestämma faktorerna till

ett polynom

• lära sig ett algoritmiskt tänkesätt

• bli vana vid att använda moderna matematiska redskap

• lära sig att bestämma förändringshastigheter och areor numeriskt


CENTRALT INNEHÅLL

• absoluta och relativa fel

• Newtons metod och iterering

• delbarhetsalgoritmer för polynom

• delbarhetsekvationer för polynom

• förändringshastigheter och ytor


13. Fortsättningskurs i differential- och integralkalkyl (MAA 13)
MÅL

Kursens mål är att de studerande skall

• fördjupa sin kännedom om de teoretiska grunderna för differential- och integralkalkyl

• komplettera sina färdigheter i integralkalkyl och kunna tillämpa dem bland annat för

att undersöka kontinuerliga sannolikhetsfördelningar

• kunna undersöka gränsvärden för talföljder, serier och deras summor


CENTRALT INNEHÅLL

• funktioners kontinuitet och deriverbarhet

• allmänna egenskaper hos kontinuerliga och deriverbara funktioner

• gränsvärden för funktioner och talföljder när variabelns värde går mot oändligheten

• generaliserade integraler


Yüklə 1,06 Mb.

Dostları ilə paylaş:
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   ...   17




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©genderi.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

    Ana səhifə