Halqa va maydon tushunchalari va ularga misollar. Reja

Halqa va maydon tushunchalari va ularga misollar.

Reja:

1. Neytral, yutuvchi va simmetrik elementlarga oid misollar byechish.

2. Halqa va maydon tushunchalari va ularga misollar.

1. 
   Quyidagi to’plamlarning qaysilari qo’shish ayirish, ko’paytirish va bo’lish
   
2. 
   operatsiyalariga nisbatan yopiq to’plam hisoblanadi: a) natural sonlar; b) toq sonlar; d) musbat ratsional sonlar; e) {0}; f) {0; 1}; g) {3n + l|nOZ}?
   

2. 
   Qaysi (*, X) juftliklar uchun X da algebraik operatsiya bo’ladi, degan mulohaza to’g’riligini aniqlang:
   

a) * — qo’shish X = Z_; b) * — bo’lish X = R₊;

d) * — bo’lish X= R_; e) * — ko’paytirish X = {3k|k∈Z};

j) * - EKUB, X= {2n |n≤N}; g) * - EKUK.X= {2k+1|k∈N}.

3. Barcha butun sonlar to’plami Zda assotsiativ yoki kommutativ bo’ladigan algebraik operatsiyalarni aniqlang:

a) qo’shish; b) ayirish; d) ko’paytirish; e) a * b = 3a - 2b.

4. Barcha natural sonlar to’plami N da assotsiativ yoki kommutativ operatsiyalarni aniqlang:

a) qo’shish; b) ayirish; d) ko’paytirish; e) bo’lish; f) B(a; b)

g) K(a; b), a * b = a^b.

5. X to’plamda * operatsiya 0 operatsiyaga nisbatan distributiv, degan mulohaza qaysi (*, 0) juftliklar uchun to’g’ri ekanligini aniqlang: