Halqa va maydon tushunchalari va ularga misollar. Reja

10. Quyidagi to’plamlar halqa bo’ladimi:

a) 5 ga karrali butun sonlar to’plami;

b) toq natural sonlar to’plami;

d) barcha haqiqiy sonlar to’plami;

e) a + b_{ } ko’rinishdagi sonlar to’plami; bu yerda a, b∈R. Bu to’plamlarning qaysilari maydon bo’la oladi?

1-variant

1. G to`plam gruppa bo`lishi uchun quyidagi shartlardan qaysi biri muhim hisoblanadi?

1. 
   Algebraik op`ratsiya kommutativ bo`lishi kerak.
   
2. 
   G to`plam cheksiz bo`lishi kerak.
   
3. 
   Algebraik op`ratsiya assotsiativ bo`lishi kerak.
   
4. 
   Neytral element mavjud bo`lishi kerak.
   

2. K toplam + v a · amallariga nisbatan halqa bo`lishi uchun quyidagi shartlardan qaysi biri muhim hisoblanmaydi?

1. 
   K qo`shishga nisbatan gruppa tashkil etishi kerak.
   
2. 
   K ning har bir elementiga teskari element mavjud bo`lishi kerak.
   
3. 
   К qo`shishga nisbatan kommutativ gruppa tashkil etishi kerak.
   
4. 
   Ko`paytirish qo`shishga nisbatan distributive bo`lishi kerak..
   

3. K toplam + v a · amallariga nisbatan maydon bo`lishi uchun quyidagi shartlardan qaysi biri muhim hisoblanadi?

1. 
   M kommutativ halqa bo`lishi kerak.
   
2. 
   M to`plam halqa bo`lishi kerak.
   
3. 
   M to`plam bo`sh bo`lsin.
   
4. 
   M to`plam assotsiativ halqa bo`lishi kerak.