Histria da Matemtica

---

 

_____________________________________________ 

INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS 

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA 

Tel: [phone] – Fax: [phone] 

E-mail: [e-mail] 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Disciplina: 

História da Matemática 

Código: 

MAT044 

Pré-Requisitos: 

Cálculo Diferencial e Integral III (MAT099)

 

 

Número de Créditos: 

04 

Carga Horária Semanal:

 04 horas-aula 

Carga Horária: 

60 horas-aula 

 

Ementa: 

 

1- Origens Primitivas  

2- Egito    

3- Mesopotâmia 

4- Jônia e os Pitagóricos 

5- A Idade Heróica 

6- A Idade de Platão 

7- Euclides de Alexandria 

8- Arquimedes de Siracusa 

9- Apolônio de Perga 

10- Trigonometria e Mensuração 

11- Ressurgimento e Declínio da Matemática Grega 

12- China e Índia 

13- A Hegemonia Árabe 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Bibliografia: 

 

AABOE, A. Episódios da História Antiga da Matemática. Coleção Fund. Matemática Elementar, SBM. 

 

BELL, E.T. Men of Mathematics. Simon and Schuster Inc. 

 

BOYER, C.B. História da Matemática. Ed. Edgard Blücher. 

 

CAJORI, F. History of Mathematics. MacMillan. 

 

EVES, H. Estudio de las Geometrias. Tomo I, UTEMA. 

 

EVES, H. An Introduction to the History of Mathematics

. Holt, Rinchart and Wunston. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

---

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Implantação: Anterior ao ano de 1993. 

Término: Segundo Semestre Letivo de 2002. 

 

 

 

Programa Discriminado em Unidades e Sub-unidades: 

 

1- ORIGENS PRIMITIVAS 

O Conceito de Número. Bases Numéricas Primitivas. Linguagem de Números e a Origem da Enumeração. Origem da Geometria. 

 

2- EGITO 

Registros Primitivos. Notação Hieroglífica. Papiro Ahmes. Frações Unitárias. Operações Aritméticas. Problemas Algébricos. Equações Quadráticas. 

Problemas Geométricos. Papiro de Moscou. Deficiências Matemáticas. 

 

3- MESOPOTÂMIA 

Registros  Cuneiformes.  Numeração  Posicional.  Frações  Sexagesimais.  Operações  Fundamentais.  Problemas  Algébricos.  Equações  Quadráticas  e 

Cúbicas. Tríadas Pitagóricas. Áreas Poligonais. Deficiências Matemáticas. 

 

4- JÔNIA E OS PITAGÓRICOS 

Origens Gregas. Tales de Mileto. Pitágoras de Samos. O Pentagrama Pitagórico. Misticismo sobre Números. A Aritmética e a Cosmologia. Números 

Figurativos. Proporções. Numeração Ática. Numeração Jônica. Aritmética e Logística. 

 

5- A IDADE HERÓICA 

Centros  de  Atividades.  Anaxágoras  de  Clazomene.  Os  Três  Problemas  Famosos.  Quadratura  das  Lunas.  Hípias  de  Elis.  Filolaus  e  Arquitas  de 

Tarento. Duplicação do Cubo. Incomensurabilidade. A Seção Áurea. Paradoxos de Zeno. Raciocínio Dedutivo. Demócrito de Abdera. 

 

6- A IDADE DE PLATÃO E ARISTÓTELES 

As  Sete  Artes  Liberais.  Sócrates.  Sólidos  Platônicos.  Teodoro  de  Cirene.  A  Aritmética  e  a  Geometria  Platônicas.  Origens  da  Análise.  Eudoxo  de 

Cnido. Método de Exaustão. Astronomia Matemática. Menaecmus. Duplicação do Cubo. Dinóstrato e a Quadratura do Círculo. Autólico de Pitane. 

Aristóteles. 

 

7- EUCLIDES DE ALEXANDRIA 

Autor de "Os Elementos". Outras Obras. Objetivos de "Os Elementos". Definições e Postulados. Alcance do Livro I. Álgebra Geométrica. Os Livros 

II e IV. Teoria das Proporções. Teoria dos Números. Números Primos e Perfeitos. Incomensurabilidade. Influência de "Os Elementos". 

 

8- ARQUIMEDES DE SIRACUSA 

Cerco  de  Siracusa.  Lei  de  Alavanca.  O  Princípio  Hidrostático.  O  Computador  de  Areia.  Medida  do  Círculo.  Trisecção  do  Ângulo.  Área  de  um 

Segmento  de  Parábola.  Volume  de  um  Segmento  de  Parabolóide.  Segmento  de  uma  Esfera,  Sobre  a  Esfera  e  o  Círculo.  Livro  de  Lemas.  Sólidos 

Semi-Regulares e Trigonometria. "O Método". Volume de uma Esfera. Recuperação de "O Método". 

 

9- APOLÔNIO DE PERGA 

Obras  perdidas.  Restauração  das  Obras  Perdidas.  O  Problema  de  Apolônio.  Ciclos  e  Epiciclos.  "As  Cônicas".  Nomes  de  Seções  Cônicas. 

Propriedades  Fundamentais.  Diâmetros  Conjugados.  Tangentes  e  Divisão  Harmônica.  O  Lugar  de  Três  e  Quatro  Retas.  Máximos  e  Mínimos: 

Tangentes e Normais. Focos. 

 

10- TRIGONOMETRIA E MENSURAÇÃO 

Aristarco de Samos. Erastóstenes de Cirene. Hiparco de Nicéia. Menelau de Alexandria. O "Almagesto" de Ptolomeu. O Círculo de 360 Graus. A 

Construção das Tabelas. Heron de Alexandria. 

 

11- RESSURGIMENTO E DECLÍNIO DA MATEMÁTICA GREGA 

Diofante de Alexandria. Nicômaco de  Gerasa. A  Aritmética de Diofante e os Problemas Diofantinos. O Lugar de Diofante na Álgebra. Pappus de 

Alexandria. Os Teoremas de Pappus e o Problema de Pappus. O Tesouro da Análise. Os Teoremas de Pappus-Guldin. Proclus e Boécio. Matemá-

ticos Bizantinos do Século VI. 

 

12- CHINA E ÍNDIA 

Os Documentos mais Antigos. Quadrados Mágicos. Valores de Pi. O Triângulo Aritmético, Aryabhata, Números Hindus, O Símbolo para o Zero. 

Brahmagupta. Baskhara. Ramanujan. 

 

13- A HEGEMONIA ÁRABE 

Conquistas Árabes. A Casa da Sabedoria. Al-Jabr. Equações Quadráticas. O Pai da Álgebra. Base Geométrica. Problemas Algébricos. Um problema 

de Heron. Abd Al-Hamid ibn-Turk. Thabit ibn Qurra. Numerais Árabes. Trigonometria Árabe. Abu'l-wefa e Al-Karkhi. Al-Biruni e Alhazen. Omar 

Khayyam: Os Postulados das Paralelas. Nassir Eddin e Al-Kashi.