Hochbewegliche zweidimensionale Lochsysteme in GaAs/AlGaAs

112
Kapitel 6. T-abhängige Magntotransportuntersuchungen an (110) 2DHG
Es ist zu beachten, dass die so ermittelte effektive Masse im Gegensatz zu m
∗
DOS
(density of states) keine Gleichgewichtsmasse darstellt. Durch die Ermittlung von m
∗
bei endlichen B-Feldern ist diese eher mit m
∗
CR
, den aus Zyklotron-Resonanz Experi-
menten gewonnenen Werten für die effektiven Masse zu vergleichen. Jedoch müssen
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
2.2
2.4
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
n
=4
n
=6
n
=5
n
=10
n
=8
n
=7
n
=9
n
=7
n
=6
n
=11 n
=10
 dsd || [-110]
 dsd || [100]
 ssd || [-110]
 ssd || [100]
 mdsi || [-110]
 
 
e
ff
 m
a
s
s
 (
m
)
0
B (T)
n
=8
Abbildung 6.5: Magnetfeldabhängige Entwicklung der effektiven Massen m
∗
für die
Strukturen dsd QW (schwarz), ssd QW (rot) und MDSI (blau). Die gefüllten Symbole
bezeichnen jeweils die [110] Richtung, die ungefüllten Symbole die [001]-Richtung. Die zu
Füllfaktoren ν korrespondierenden Magnetfeldwerte sind mit Pfeilen gekennzeichnet.
diese aufgrund der unterschiedlichen Anregungsarten (Mikrowellen- oder Ferninfra-
rotstrahlung bei CR, Messstrom bei Transportuntersuchungen) nicht zwangsweise
identisch sein. Da jedoch im Rahmen dieser Arbeit m
∗
zur Interpretation von Ma-
gnetotransporteigenschaften herangezogen werden soll, ist es als Vorteil zu sehen,
dass die für m
∗
ermittelten Werte in identischen Messungen ermittelt wurden. Wei-
terhin ist zu berücksichtigen, dass durch die aperiodische Entwicklung der SdH-
Oszillationen eine Auflösung und Trennung der Subbänder des Schwerlochbandes
für diese Strukturen bei Messtemperaturen über 200 mK nicht möglich ist. Deshalb

---

6.2. Effektive Massen m
∗
113
stellen die Werte für m
∗
einen gewichteten Summe der Massen aus beiden Subbän-
dern dar. Wobei nicht unterschieden werden kann ob beide Subbänder gleichmäßig,
oder eines der beiden aufgrund eines deutlich höheren Wertes von k dominant zum
Transport beitragen.
In Abbildung 6.5 ist die B-Feld abhängige Masse für die dsd-QW (schwarz), ssd-QW
(rot) und die MDSI-Struktur (blau) eingezeichnet, wobei ungefüllte Symbole den
Verlauf entlang der [001]- und gefüllte den Verlauf entlang der [110]-Transportrichtung
bezeichnen. Für die MDSI-Struktur werden nur Werte vom m
∗
für die [110]-Orientierung
angegeben, da bei der Auswertung der Daten in der [001]-Richtung der Fehler deut-
lich über 20 % liegt. Die effektive Masse der ssd-QW Struktur zeigt mit Abstand die
niedrigsten Werte. Ferner ist deren Verlauf bei veränderlichen B-Feld nahezu kon-
stant und zeigt auch kaum Unterschiede im Vergleich der beiden Transportachsen.
Die geringe Dichte der ssd-QW Struktur lässt vermuten, dass Anisotropie-Effekte
der Valenz-Subbänder für diese Bereiche von k keine große Rolle spielen. Zwischen
ν = 10 und ν = 8 im Verlauf der [110]-Achse ist eine sprunghafte Änderung von
m
∗
zu beobachten. Es ist jedoch nicht auszuschließen, dass dieses Merkmal rein auf
Auswertungsartefakte zurückzuführen ist. Extrapolation der Werte auf B
0
ergibt
eine effektive Masse von 0.22 m
0
für beide Transportrichtungen.
Der Verlauf von m
∗
über B der dsd-QW Struktur erscheint zunächst ungleich kom-
plexer, obwohl m
∗
der unterschiedlichen Transportrichtungen für weite Bereiche
von B übereinstimmen. Führt man das Sprungverhalten in der [110]-Achse bei
ν = 8 nicht auf physikalische Effekte sondern auf Auswertungsartefakte zurück,
kann für B > 1.05 T eine gute Übereinstimmung der Verläufe beobachtet werden.
Für B < 1.05 T ist ein Anstieg von m
∗
zu sehen, welcher für die [001]-Richtung
stärker ausgeprägt ist. Im Bild des Landaufächers werden die Landaulevels (LL) hin
zu großen Füllfaktoren zunehmend dichter gepackt, wodurch von einem vermehr-
ten Auftreten von Crossing- und Anticrossing-Bereichen ausgegangen werden kann.
Durch die damit einhergehende verstärkte Wechselwirkung zwischen den ausgedehn-
ten Zuständen der LLs müssen Vielteilchen-Effekte für diese Bereiche in Betracht
gezogen werden. Die angewendeten Methoden zur Auswertung verlieren jedoch un-
ter Anwesenheit von Vielteilchen-Effekten ihre Gültigkeit. Deshalb werden die Werte
von m
∗
für B < 1.05 T in der dsd-QW Struktur aufgrund ihrer Unzuverlässigkeit
nicht in die lineare Regression, und somit nicht in die Extrapolation auf B
0
mit
einbezogen. Die effektive Masse kann unter Berücksichtigung dieser Annahme für
beide Transportrichtungen mit m
∗
(B
0
) = 0.38 m
0
angegeben werden.
Die effektive Masse der MDSI-Struktur entlang der [110]-Transportrichtung zeigt ei-
ne sehr starke und lineare Abhängigkeit von magnetischen Feldern. Die ausgeprägte
Steigung des Verlaufs könnte den Schluss nahe legen, dass aufgrund der starken
Asymmetrie des Einschlusspotenzials in Kombination mit der geringen Ladungsträ-
gerdichte der Struktur, auch bei relativ kleinen Füllfaktoren schon starke Wechsel-

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114
Kapitel 6. T-abhängige Magntotransportuntersuchungen an (110) 2DHG
wirkungen unter den ausgedehnten Zuständen verschiedener LLs auftreten. Somit
würde das Auftreten von Vielteilchen-Effekten die Zuverlässigkeit der Methode zur
Auswertung der effektiven Masse für diese Struktur in Frage stellen. Die extrem hohe
Beweglichkeit und die starke Ausprägung des fQHEs der MDSI-Struktur (siehe Kapi-
tel 4.3) lässt jedoch das Auftreten derart stark ausgeprägte Wechselwirkungseffekte
als eher unwahrscheinlich erscheinen. Erachtet man die magnetfeldabhängigen Werte
von m
∗
als vertrauenswürdig, erhält man durch Extrapolation den für alle Struk-
turen höchsten Wert von m
∗
(B
0
) = 0.72 m
0
. Eine effektive Masse für das Schwer-
lochband von dieser Größenordnung ist durchaus nicht ungewöhnlich vergleicht man
diese mit den in [107] präsentierten Werte von m
∗
hh+
= 0.9 m
0
und m
∗
hh−
= 0.2 m
0
in
einem (001)-orientierten MDSI-2DHG, wobei m
∗
hh+
für das Spin +3/2 und m
∗
hh−
für
das Spin −3/2 Schwerloch-Subband stehen. Ferner zeigen auch in dieser Auswertung
unter Verwendung der identischen Methode (siehe Kap. 2.5) die Verläufe von m
∗
bei-
der Subbänder eine ausgeprägte Steigung in linearer Abhängigkeit von B. Dies kann
durchaus als Hinweis auf die Gültigkeit der angewendeten Methode gelten. Die von
Habib et al. gemessene Struktur zeigt eine wesentlich geringere Beweglichkeit von
µ = 7.7×10
4
cm
2
/Vs bei p = 2.3×10
11
cm
−2
. Diese ist bedingt durch eine hohes Maß
an Streuprozessen mit großen Winkeln, welcher von der Diffusion des als Akzeptor
verwendeten Berylliums herrühren. Eine so verminderte Probenqualität unterdrückt
die detaillierte Auflösung der LLs großer Füllfaktoren in Magnetotransportuntersu-
chungen vollständig. Eine Trennung der Spin-aufgespalteten Subbänder war somit
durch die Abwesenheit von Überlagerungseffekten in diesen Experimenten möglich.
6.3
Streuzeiten
Aus den in Abbildung 6.1 gezeigten temperaturabhängig gemessenen Beweglich-
keiten der 2DHG-Strukturen lässt sich unter Anwendung von Gleichung 2.8 und
Einsetzen der zuvor ermittelten effektiven Massen m
∗
(B
0
) die Transportstreuzeit
τ
t
extrahieren. Dieser Verlauf von τ
t
ist für die drei in diesen Kapiteln besproche-
nen Strukturen unter Berücksichtigung der unterschiedlichen Transportrichtungen
in Abbildung 6.6a) aufgetragen. Es ist zu sehen, dass τ
t
für die [110]- und [001]-
Richtung der ssd-QW Struktur relativ gering ist und für sinkende Temperaturen
nicht weiter steigt. Der Verlauf ist als konstant zu betrachten mit Ausnahme der
Bereiche 450 mK < T < 600 mK, für welche leicht erhöhte Werte von τ
t
beobach-
tet werden können. Dies spiegelt die im Verlauf der temperaturabhängigen Beweg-
lichkeiten beobachtbaren Bereiche sprunghaften Anstiegs und Abfalls der Mobilität
wieder und bringt keinen zusätzlichen Informationsgewinn. Die konstanten Verläu-
fe von τ
t
über T der unterschiedlich orientierten Transportrichtungen der dsd-QW
Struktur ist augenscheinlich, liegen aber mit Werten von τ
t,[110]
= 200 ps und τ
t,[001]

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