Hochbewegliche zweidimensionale Lochsysteme in GaAs/AlGaAs

4.1. Bandstruktur-Optimierung am Beispiel dsd-QWs
69
von Störeinflüssen der Grenzschichten entfernt. Bei 2DHGs ist zusätzlich der Ein-
fluss des Rashba-Effekts durch erlangen einer hohen Symmetrie minimiert. Diese
Faktoren motivieren den Versuch bei den von uns hergestellten beidseitig dotierten
2DHGs eine maximale Symmetrie des QW zu erzielen. Eine detaillierte Aussage zur
Symmetrie der Struktur kann durch die Fourieranalyse von SdH-Oszillationen bei
kleinen B-Feldern und sehr geringen Temperaturen erfolgen. Eine erste Abschät-
zung kann jedoch durch die Dichtemodulation mit Hilfe eines Top-Gates schon bei
einfach zugänglichen Messtemperaturen von 1.2 K erzielt werden Beide Verfahren
finden im Folgenden Anwendung, wobei für eine ausführliche Betrachtung des Ver-
halten von 2DHGs bei Dichtmodulation auf Kapitel 5 verwiesen wird. Abbildung
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
6.5
7.0
7.5
8.0
8.5
9.0
-0.5
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0.0
0.1
0.2
0.3
 
B
e
w
e
g
lic
h
k
e
it
 

 (
1
0
5
 c
m
2
/V
s
)
Dichte n
h
 (10
11
 cm
-2
)
T = 1.2K
S
p
a
n
n
u
n
g
 U
G
a
te
 (
V
)
Abbildung 4.3: Verlauf von Dichte und Beweglichkeit einer Probe mit Top-Gate aus
Aluminium. Die Messung wurde bei 1.2 K in Hallbar-Geometrie durchgeführt.
4.3 zeigt den Verlauf der Loch-Beweglichkeit und -Dichte einer Probe mit Spacer
Dicke d = 80 nm und einer QW Breite b = 16 nm, welche mit einem Aluminium
Gate versehen wurde. Zusätzlich wurde eine Hallbar Struktur nach dem in Abschnitt
3.2 beschriebenen Verfahren in die Epischicht eingeritzt. Der durch eine I-V Mes-
sung ermittelte Leckstrom für die so präparierte Probe ist kleiner als 50 pA für
den durchbruchsfreien Spannungsbereich von -0.85 V bis +1.4 V. Diese Bearbeitung
der Probenoberfläche reduzierte die gemessene Ladungsträgerdichte bei V
Gate
= 0
V von 2.25 × 10
11
cm
−2
auf 1.46 × 10
11
cm
−2
, was auf die Verschiebung des Fermi

---

70
Kapitel 4. Wachstum hochbeweglicher 2DHG Strukturen
Niveaus im Halbleiter durch dessen Anpassung an die Austrittsarbeit
4
des Metals
zurückzuführen ist. Wird eine positive Spannung an die Gate Elektrode relativ zum
Potential des QW angelegt, führt dies zu einer Verarmung der freien Ladungsträger
bis zu einem minimalen Wert von 1.2 × 10
11
cm
−2
. Eine weitere Verarmung durch
Anlegen einer noch höheren positiven Spannung ist nicht möglich. Da im Bild des
Plattenkondensators nur das Potential im Bereich zwischen den Elektroden, also in
unserem Beispiel zwischen Gate und QW, beeinflussbar ist, ist somit nur der Bei-
trag der oberflächennahen Dotierung zur Gesamtladungsträgerdichte durch die an
das Gate angelegte Spannung veränderbar. Unter der Annahme, dass dieser Bei-
trag durch Anlegen einer hinreichend großen Spannung gegen Null geht, stellt oben
genanter Sättigungswert der Dichte den Beitrag der verbleibenden substratnahen
Dotierung dar. Der Beitrag der oberen und unteren Dotierung errechnet sich so zu
53% bzw. 47% in der genannten Reihenfolge. Diese Abschätzung zeigt, dass bereits
ein hohes Maß an Symmetrie in der vorgestellten Struktur erreicht worden ist. Der
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
0
100
200
300
400
500
600
700
800
     30 mK
   130 mK
 1200 mK
 
R
x
x
 (
Ω
)
B (T)
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
0
1
2
3
4
5
6
 
 
R
x
y
 (
k
Ω
)
Abbildung 4.4: Entwicklung der SdH-Oszillationen (links) und des Hallwiderstandes
(rechts) bei sinkender Messtemperatur einer strukturoptimierten Probe.
Verlauf der Beweglichkeit in Abhängigkeit der durch das Gate veränderbaren Dich-
te bestätigt die bisherige Argumentation. Bei Zunahme der Dichte steigt auch die
Mobilität aufgrund des vermehrten Screenings bis zum Scheitelpunkt der Kurve bei
4
Als Austrittsarbeit bezeichnet man die minimale Energie, die nötig ist, um ein Elektron vom
Ferminiveau eines ungeladenen Festkörpers ins Vakuumniveau zu lösen. Für amorphes Aluminium
beträgt diese etwa einen Wert von 4.3 eV. Eine Übersicht der Austrittsarbeiten verschiedener
Metalle kann z.B. Referenz [93], S. 994 entnommen werden.

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4.1. Bandstruktur-Optimierung am Beispiel dsd-QWs
71
einer bestimmten Dichte, hier etwa 2.1 × 10
11
cm
−2
. Anschließend nimmt die Be-
weglichkeit bei weiterer Zunahme der Dichte wegen der wahrscheinlich vergrößerten
effektiven Masse des Schwerlochbandes ab. Jedoch muss bei Betrachtung der Ergeb-
nisse bedacht werden, dass mit einem Gate auf der Oberfläche der Probe neben der
Ladungsträgerdichte stets auch die Symmetrie des QWs zeitgleich verändert wird.
So kann die effektive Masse sowohl durch die verschobene Lage von k
F
in der Di-
spersionsrelation, als auch durch die Veränderung der Wechselwirkung zwischen den
Subbändern aufgrund der veränderten Symmetrie der Struktur beeinflusst werden.
Eine Differenzierung der Einflussgrößen auf m
∗
kann mit dieser Geometrie nicht ge-
leistet werden.
Zur Fourieranalyse von SdH-Daten wurde ein 5 × 5 mm Stück der strukturoptimier-
ten Probe mit einem geritzten Hallbar für Messungen im
3
He/
4
He Mischkryostat
vorbereitet. Die so präparierte Probe hat eine Dichte von 2.30 × 10
11
cm
2
und ei-
ne Beweglichkeit von 1.07 × 10
6
cm
2
/Vs bei einer Messtemperatur von 1.2 K. Der
Vergleich der Dichte von voriger Messung in VdP Geometrie zu dieser zeigt eine nur
geringe Abweichung in der zweiten Nachkommastelle. Die leicht erhöhte Beweglich-
keit kann aus dem Umstand resultieren, dass Temperaturmessungen im Kannen- und
Mischkryostat nicht aufeinander geeicht sind und bei vorliegender Messung durchaus
eine leicht verringerte Real-Temperatur eingestellt sein kann. In Abbildung 4.4 ist
das Verhalten von Längs- und Querwiderstand in Abhängigkeit von der Temperatur
zu sehen. Während die Steigung der Hallgerade und somit die Ladungsträgerkon-
zentration des 2D Systems konstant bleibt ist eine kleine, jedoch deutliche Verringe-
rung im Längswiderstand und eine prägnante Steigerung in der Ausprägung der SdH
Oszillationen mit sinkender Temperatur zu beobachten. Oszillationen im Längswi-
derstand werden nur beobachtbar, wenn die Energieverteilung der Ladungsträger
an der Fermikante schmäler wird als die Breite der Landauniveaus, also k
B
T < ω
c
gilt. Deshalb sind bei einer Temperatur von 1.2 K lediglich schwach ausgeprägte
Oszillationen bei 1.4 T und 2 T zu beobachtbar, wohingegen sich bei Badtempe-
raturen von 30 mK eine Vielzahl deutlicher Oszillationen bei Magnetfeldern schon
ab 200 mT zeigen. Damit einhergehend kann eine Steigerung der Beweglichkeit um
13% beobachtet werden, von 1.07 × 10
6
cm
2
/Vs bei 1.2 K auf 1.18 × 10
6
cm
2
/Vs
bei 130 mK bis hin zu 1.21 × 10
6
cm
2
/Vs bei 30 mK, was eine bis dato nicht ver-
öffentlichte Beweglichkeit im Valenzband der (001)-orientierten Kristallrichtung im
GaAs/AlGaAs Heterosystem darstellte [94].
Deutlich zu erkennen ist auch, dass die Minima des Längswiderstandes bei 30 mK
schon bei kleinen Feldern den Wert 0Ω erreichen, was ein Beweis dafür ist, dass der
Ladungstransport ausschließlich im QW statt findet und sich kein parallel leitender
Kanal ausgebildet hat. Ein weiterer Indikator für die Qualität der Probe ist in dem
hohen Maß an Symmetrie zu finden, welche der Verlauf von R
xx
für positive und ne-
gative Magnetfelder aufweist. Würden sich hier deutliche Asymmetrien zeigen, wäre
dies ein deutlicher Hinweis auf eine nicht homogene Ladungsträgerdichteverteilung

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