How to use the Virtual Observatory

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How to use the

Virtual Observatory

The Distance to

Andromeda

    

Florian Freistetter, ARI Heidelberg

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Introduction

Measuring  the distances to other celestial 

objects is difficult. For near objects, like the 

moon and some planets, it can be done by 

sending radio-signals and measure the time 

it takes for them to be reflected back to the 

Earth. Even for near stars it is possible to 

get   quite   acurate   distances   by   using   the 

parallax-method. 

But   for   distant   objects,   determining   their 

distance becomes very difficult. From Earth, 

we   can   only   measure   the   apparant 

magnitude   and   not   how   bright   they   really 

are. A small, dim star that is close to the 

Earth   can   appear   to   look   the   same   as   a 

large, bright star that is far away from Earth.

As long as the early 20

th

 century it was not 

possible   to   resolve   this   major   problem   in 

distance   determination.   At   this   time,   one 

was especially interested in determining the 

distance   to   the   so   called   „nebulas“.   One 

has   found   many   of   this   diffuse   looking 

objects   in   the   sky.   Some   astronomers 

thought them to be clouds of gas inside our 

milky way. Others believed, that there wer 

islands  full  of  stars,   galaxies   of  their  own 

and   at   extremly   large   distances.   If   this 

would be true, our universe would be much 

more larger than previously thought.

But   without   a   way   to   determine   their 

distance, it was not possible to resolve this 

debate. The first hint on how the measure 

their   distance   came   from   Henrietta   Swan 

Leavit. In 1912 she investigated a group of 

variable   stars   called   „Cepheids“.   Those 

stars   change   their   brightness   periodically 

over   some   days.   Leavitt   found   that   the 

period   of   the   luminosity   variations   is 

connected to the absolute magnitude of the 

star! If one thus knows  the period P of a 

cepheid, one can use the following formula 

to determine the absolute magnitude M:

M = -1.43 – 2.81 * log (P)

(P is measured in days)

One now knows how bright the star really is 

an   can   compare   that   value   with   the 

apparent magnitude m, which can be easily 

measured. Knowing, how bright the star is 

and   how  bright   he   appears,   one   can   use 

the so called distance modulus:

m – M = -5 + 5 log r

where   r   is   the   distance   of   the   object 

measured   in   parsec   (1   parsec   is   3.26 

lightyears or 31 trillion kilometers).

With   this   method,   in   1923   Edwin   Hubble 

was   able   to   observe   Cepheids   in   the 

Andromeda nebula and thus determine its 

distance: it was indeed an object far outside 

the milky way and an own galaxy!

Measuring the distance to 

Andrimeda with Aladin

To   measure   the   distance   to   Andromeda 

with   Aladin,   one   first   needs   observational 

data.   To   make   use   of   the   Period-

Brightness-Relation,  we  search the  Virtual 

Observatory (VO) for data on cepheids in 

the Andromenda galaxy:

File -> Open, then choose „All ViZieR“ from 

the „catalog server“ menu

In   the   form   field,   enter   „Andromeda“   (or 

„M31“) as the „target“. Since we do not lnow 

in which catalog we can find our data, we 

enter   „cepheid“   in   the   field   for   „free   text“. 

Klicking on „Submit“ will start the search.

Image 1: Searching the VO for cepheid data.

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We will obtain three catalogs as our result 

(the   field   „description“   contains   more 

information about the data):

We   chose   the   most   recent   catalog   from 

2003. In the main window of Aladin, we will 

now see the position of the objects in the 

catalog; in the stack on the right we can see 

the symbol of the catalog „J.A+A 402.113):

In the next step, we want to examine the 

catalog data in more detail. We select the 

„select“-tool from the toolbar menu on the 

right side of the Aladin window and mark all 

the   objects.   In   the   measurement   window 

(below the main window)  we  can see the 

data from the catalog:

„ID“   gives   the   Identifier   of   the   star; 

„RAJ2000“   and   „DEJ2000“   are   the   right 

ascension   and   declination   of   the   star. 

„Rcmag“   and   „Icmag“   are   the   apparent 

magnitudes of the stars in different filters. 

„DeltaRc“   is   the   error   bar   of   the 

measurement and „IcFile“ and „RcFile“ link 

to the detailed Lightcurves of the stars.

The column labeled „Per“ gives the Period 

of the star and is the one we are interested 

in.   But   looking   at   the   complete   list   of 

objects,   we   notice,   that   not   all   contain 

values  for the period. To  display  only the 

stars   for  that   peroids   were   measured,   we 

can define a special filter:

Catalog -> Create a new filter

There we change to the „Advanced mode“ 

and chose  „Per“ from the „Columns“-menu.

In the filter-window, we will see the term „$

{Per}“.   Since   we   only   want   the   objects, 

where a Period exists, we change this to „$

{Per}   >   0“.   To   draw   those   entries   in   the 

Aladin window, we add a last modification: 

„${Per}   >   0   {draw}“.   Klicking   „apply“,   the 

filter   is   activated   and   in   the   main   Aladin 

Image 2: 3 catalogs were found

Image 3: A catalog was loaded

Image 4: Displaying the catalog data

Image 5: Creating a filter

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window we will now see just the stars with a 

known period. 

We now use the period-brigtness-relation to 

calculate the distance to the stars. 

First,   we   create   a   new   column   in   the 

catalog:

Catalog -> Add a new column

In the „Column calculator“-window, we first 

enter a name for the new column, e.g. „M“, 

the   traditional   label   for   the   absolute 

magnitude   (we   can   ignore   the   fields   for 

UCD and unit).

We   now   have   to   specify   how   the   new 

column   has   to   be   calculated.   In   the   field 

expression,   we   enter   the   formula   for   the 

period-brightness-relation:

1.43 - 2.81 * log(${Per})

Klicking on „Add new column“ performs the 

calculation and displays the new column.

We   now   need   an   aditional   new   column 

where we calculate the distance, using the 

distance modulus.

Thus,   we   repeat   the   procedure   and   now 

use the expression

(10^(${Icmag} - ${M}+5)/5)*3.26

The   multiplication   with   3.26   converts   the 

output   from   parsec   directly   to   lightyears. 

The   measurement-window   in   Aladin   now 

shows the distance of all the cepheids.

Note that this method is a relatively crude 

one.   To   obtain   exact   results,   one   has   to 

fine-tune   the   constants   in   the   period-

brightness-relation to the filters used in the 

luminosity-measurements.

But if one calculates a mean-value of all the 

distances,   we   obtain   a   quite   good   result: 

the   Andromeda   galaxy   has   a   distance   of 

2.52 +/- 0.14 million lightyears!

Image 6: Calculating a new column in the 

catalog