I bob Arifmetika va algebraning boshlanishi. Natural va kasr sonlar

10-rasm.Hind raqamlarining XII asrdan XV asr o’rtalarigacha bo’lgan evolyutsiyasi.

3.Hisoblash asboblari.Rim hisoblagichlari.Hisoblash mashinalari.

Odamlar avvaldan sanoqni turli vosita va asboblar bilan osonlashtirishga urinishgan. Birinchi eng qadimiy “hisoblash mashinasi” qo’l va oyoq barmoqlari bo’lgan. Kishilar ularda yetarlicha katta sonlarni sanashni o’rganishgan.

11-rasm.XIII asrdagi qadimgi ispan qo’lyozmalaridagi qo’l hisobi.

Turli barmoq bukish harakatlari bilan nafaqat birlar va o’nlarni ,balki yuzlar va minglarni ham ifodalashgan. Qo’l ishorasi orqali sonlarni tasvirlash 1000 000 gacha bordi .

12-rasm.Salaminda topilgan XIX asr qadimgi grek marmar abaki.

13-rasm.Qadimgi rimliklarning bronzadan qilingan abaki.

Qadimda savdogarlar (finikiyalik,vavilonlik va boshqa shaharlik) hisob kitobni keyinchalik “abak” deb yuritilgan maxsus doskalarda yig’ilgan donalar ,toshlar va chig’anoqlar yordamida olib borishgan.Abak greklar va rimliklarda keyin mukammalashib bordi va bizning hozirgi hisoblagichlarimiz kabi hisob kitob (sanoq) doskasi,sanoq vositasi bo’ldi.

Qadimgi sanoq vositalaridan biri Xitoyda haligacha qo’llanilayotgan xitoyliklarning hisoblagichi “suan-pan” dir.Qadimgi boshqa bir sanoq vositasi yapon “sorobani” dir.

14-rasm.Qadimgi xitoy hisoblagichi”suan-pan”.

15-rasm.Qadimgi yapon hisoblagichi”soroban”.

16-rasm.Arifmometr Odnera.

17-rasm.Elektr sifrli qurilma.

Rus hisoblagichlari bizning xalqimizda tahminan 16-asr boshlaridan foydalanilgan. Avvaldan “cho’tga tushirish”, “cho’tda narx chamalab ko’rish”,”chegirma “ kabi iboralar qo’llanilgan.Rus schyot-cho’tlarining katta ustunligi ular o’nlik sanoq sistemasiga asoslangan bo’lishgan.Rossiyada o’nlik cho’tlarning qo’llanishi boshqa mamlakatlardan oldin u yerda o’nlik pul sistemasi paydo bo’lgani bilan tushuntiriladi.

1 so’m=10 rubl

1 rubl=10 tanga

1 tanga=10 tiyin

CHo’tlardan tashqari,sovxoz,kolxoz,sanoat va boshqa korxonalarda “arifmometr” deb nomlangan uncha katta bo’lmagan hisoblash mashinasidan foydalanishgan. 17-asrda ko’plab olimlar hisoblash mashinalarini yaratishda mehnat qilishdi.Buyuk rus matematigi Chebishev tomonidan 1878-yilda yaratilgan arifmometr mukammal matematik mashinalardan biri bo’lgan.Peterburglik injener V.I.Odner yaratgan arifmometr ham keng ommalashdi. SSSR dagi “Feliks” markali arifmometr Odner arifmometrining mukammallashgan turidir.