| 22. Asosiy qonunlar haqida. Yevklidning tarqatuvchi qonuni.
Raqamlar ustida asosiy harakat qonunlari qadim zamonlarda ma'lum bo'lgan va inson amaliyotida asrlar davomida aniq ko'rinib turgan deb qabul qilingan.Nazariy atifmetika va algebraning rivojlanishi bilan astalik bilan qaysidir xossalarning isbotiga ehtiyoj paydo bo’la boshladi. Yevkli VII kitobi “Elementlar” kitobida ko’paytirishning o’rin almashuvchalnlik (kommjutativlik) qonunini isbotladi: . II kitobida ko’paytirishning tarqatuvchi (distributivlik) qonunini geometrik usulda isbotladi:
…
Bu xossa “Negizlar”da shunday ifodalangan: agar ikkita kesmadan ( va ) biri ( ) imkon qadar ko’p qismlarga ( ) bo’lingan bo’lsa, unda bu kesmalar orasidagi chegaralar (chizma chizing) to’trburchak ( ), chegaradagi ( ) kesma va boshqa kesmaning ( ) ning qismlari ( ) larning kesishmasiga ( ) teng.Isbot chizmadan kelib chiqadi.Harakat qonunlarini isbotlashga urinish juda ko'p olimlar, jumladan G.F.Leybnits, XVII asrda, L.Eyler, L.Bertran va A.M.Lejandr XVIII asrda, tomonidan qabul qilindi. Aritmetika amallar qoidalari va qonunlari uchun jiddiy asoslashga faqat XIX asrning ikkinchi yarmida erishildi.Aynan shu asrda “kommutativ” (lotinchadan commutare – almashtirish) va “distributiv” (lotinchadan distributes – tarqaluvchi, tarqalgan) terminlari kiritildi. Bu terminlar dastlab 1816-yilda fransuz Servuaning asarlaria uchraydi, shu kabi “assotativlik” – birlashtiruvchilik (lotinchadan associare - birlashtirish) termini 1843-yilda ingiliz matematigi V.R.Gamilton tomonidan kiritilgan.
Dostları ilə paylaş: |
