Iii bob. Bozor muvozanatini ta’minlash modellari bozor muvozanati tushunchasi va uni oʻrnatilishi Tovarning maksimal va minimal bahosi

siljishi
3.3-rasm.Taklif chizigʻining
siljishi
Agar taklif va talab chiziqlari bir vaqtning oʻzida siljishsa, muvozanat narx
Pe va muvozanat miqdor Qe larning oʻzgarishi har xil boʻlishi mumkin.
Yuqorida keltirilgan bozor modeli statik boʻlib, u ma’lum vaqt oraligʻini oladi (masalan, u bir oyga, bir yilga teng boʻlishi mumkin). Bunday bozor modelida oʻzgaruvchilar vaqtga bogʻliq emas.
Modelda talab, taklif va narxlarning bogʻliqliklarini vaqt oʻzgarishi bilan bogʻlasak, model dinamik modelga aylanadi. Faraz qilaylik, ma’lum vaqt
oraligʻida (masalan, bu oraliq bir oy boʻlsin) bir birlik tovarning bozor narxi P(t)
boʻlsin (ya’ni, tovar narxi bir oy ichida oʻzgarmaydi). Tovarning bozor narxi P(t)
muvozanat narxga teng boʻlishi ham, teng boʻlmasligi ham mumkin.
Agar biz T vaqt oraligʻini qarasak, u holda t  1,2,...,T qiymatlarni qabul qiladi.
P(1), P(2),..., P(T ) – narx trayektoriyasini yoki dinamik model trayektoriyasini beradi.
Bitta mahsulot uchun bozorning dinamik modelini qaraymiz.
D
Modelda talab chizigʻini va taklif chizigʻi S vaqt oʻzgarishi bilan
oʻzgarmaydi deb faraz qilaylik. Talab funksiyasi QD t va taklif funksiyasi QS t  narx P(t) ga bogʻliq. Bu yerda P(t) t - oraliqdagi narx, P(t 1) - oldingi P(t 1) - oraliqdagi narx. Talab funksiyasi:
0 1
QD t   a  a  P(t)
bu yerda a0 , a1 - oʻzgarmas parametrlar.
Taklif funksiyasi:
0 1
QS t   b  b  P(t 1)
D2
D
D1
S
P
E 0
e
P0
E
E1
Pe
e
P1
Q
Q1
e e e
Q
Q0
S2
S1
D
S
P
E 0
0
Pe
Pe
E
E1
e
P1
Q
Q1
Q
e e e
Q0
bu yerda b0 ,b1 - oʻzgarmas parametrlar.
Muvozanat narx quyidagi qaytariladigan bosqichlar boʻyicha aniqlanadi:

• Talab va taklif chiziqlari grafigi chiziladi (gorizontal oʻq boʻyicha narx P

qoʻyiladi, vertikal oʻq boʻyicha taklif va talab qilingan mahsulot miqdori Q );

• Boshlangʻich vaqt oraligʻi t  1 boʻyicha taklif miqdori QS (t) , boshlangʻich

narx P(1) ga koʻra aniqlanadi, (boshlangʻich narx P(1) ) oldindan tomonidan beriladi;
3. t  2 oraliq uchun narx P(2) muvozanatlik shartidan aniqlanadi.
QD (2)  QS (2)
a0  a1  P(2)  b0  b1  P(1)
sotuvchi
P(1) ma’lum boʻlgani uchun, yuqoridagi tenglikdan P(2) aniqlanadi;
P(2) aniqlanganidan keyin yuqoridagi ikkinchi va uchinchi bosqichlar
Narx t  2 uchun takrorlanib,
P(3) aniqlanadi va hokazo. Hisob-kitoblarning toʻxtash sharti
P(t)  P(t 1) boʻlib, bu shart barjarilsa, muvozanat narx Pe  P(t)  P(t 1). koʻrinishida aniqlanadi.
p
Taqribiy baholash: Agar lim P(t)  P(t 1)   boʻlsa, P(t)  Pe deb qarash mumkin.
Misol. Quyidagi talab funksiyasi berilgan boʻlsin:
QD (t)  4110  P(t)
Taklif funksiyasi:
QS (t)  2  3 P(t 1)
t  2 uchun boshlangʻich narx P(1)  5 boʻlsin va bu narxda taklif miqdorini aniqlaymiz:
QS (2)  2  3 5  17.
Muvozanatlik shartiga koʻra P(2) ni aniqlaymiz.
10
QD (2)  QS (2) dan 4110  P(2)  17 , P(2)  24  2.4
Endi t  3 hol uchun taklif miqdorini aniqlaymiz:
QS (3)  2  3 P(2)  2  3 2.4  9.2
Muvozanatlik shartidan P(3) ni aniqlaymiz:
QS (3)  QD (3) yoki 4110  P(3)  9.2 P(3)  3.18
t  4 uchun taklif miqdori aniqlanadi:
QS (4)  2  3 3.18  11.54
Muvozanatlik shartidan P(4) ni aniqlaymiz:
4110  P(4)  11.54 , P(4)  2.946 .
Keyingi hisob-kitoblarda:
P(5)  3.0162 va P(6)  2.9954 , P(6)  P(5)  0.0208 .
Agar aniqlik darajasini 0,1 deb olsak, 0,0208  0,1 boʻlgani uchun muvozanat narx sifatida biz 0,1 aniqlik bilan P(6)  2,9954 ni qabul qilishimiz mumkin.
Muvozanat narxni toʻgʻridan-toʻgʻri muvozanatlik sharti boʻyicha aniqlash ham mumkin:
P(t)  P(t 1)  P deb
QD (t)  QS (t) yoki 4110 P  2  3 P , P  39  3 .
13
Muvozanat narx Pe  3 ga teng, muvozanat tovar miqdori:
D S
e
Q  Q  Q  11.
Umuman olganda bozorning dinamik modelida bozor narxi P(t) ning oʻzgarishi uch xil variantga olib kelishi mumkin:

• Vaqt oʻtishi bilan bozor narxi P(t) ning muvozanat narxdan chetlanishi kamayib boradi;
• Bozor narxi muvozanat narxdan uzoqlashib boradi;
• Bozor narxi muvozanat narx atrofida tebranib turadi va bozor muvozanatiga hech vaqt erishilmaydi.

3.4-rasm.    boʻlgan hol
Agar taklif chizigʻi S talab chizigʻiga nisbat tikroq boʻlsa, birinchi hol yuz beradi. Agar taklif chizigʻining yotiqligi talab chizigʻining yotiqligiga nisbatan tikroq boʻlsa,    birinchi hol amalga oshadi. Uchinchi holatda talab va taklif chiziqlari yotiqligi bir xil boʻladi (3.14-rasm):
D
S
P
P0
Pe


Q
Qe
0
  

yaqinlashadi agar quyidagi shart bajarilsa, ya’ni   1 boʻlsa.
Bozorning dinamik modelida narxlar trayektoriyasi P(1), P(2)... oʻrgimchak uyasi toʻriga oʻxshagani uchun ham bu model toʻrsimon model deb nom olgan.
Toʻrsimon model sifatida birja bozorini (masalan, qimmatli qogʻozlar bozori, yoki valyuta bozorini) qarash mumkin.