𝑥 = ∆𝑥 , 𝑦 = ∆𝑦 (2)
∆ ∆
formula yordamida topiladi.
Isbot. (1) Sistema birinchi tenglamasining ikkala qismini (𝑎22) ga, ikkinchisini esa (−𝑎12) ga ko’paytirib va so’ngra olingan tenglamalarni qo’shib, quyidagini olamiz:
(𝑎11𝑎22 − 𝑎21𝑎12)𝑥 = 𝑏1𝑎22 − 𝑏2𝑎12 (3)
Shunga o’xshash, (1) sistema birinchi tenglamasining ikkala qismini (−𝑎21) ga, ikkinchisini esa (𝑎11) ga ko’paytirib, so’ngra olingan tenglamalarni qo’shib, quyidagini olamiz:
(𝑎11𝑎22 − 𝑎21𝑎12)𝑦 = 𝑎11𝑏2 − 𝑎21𝑏1 (4)
kiritgan ikkinchi tartibli determinantlardir.
𝑎11𝑎22
− 𝑎 𝑎
21 12
= 𝑎11 𝑎12
𝑎21 𝑎22
= ∆,
𝑏1𝑎22 − 𝑏2𝑎12 = 𝑏1
𝑎12
𝑎22
𝑏1
𝑏2
𝑏2
= ∆𝑥,
𝑏1𝑎21 − 𝑏2𝑎11 = 𝑎11
𝑎21
= ∆𝑦
Bu belgilashlarda (3) va (4) tenglamalar bunday yoziladi:
Dostları ilə paylaş: |
