Ikki va uch noma’lumli chiziqli tenglamalar sistemasi. Kramer qoidasi

{𝑥 ∙ ∆=∆𝑥

(6)

𝑦 ∙ ∆=∆𝑦

Uch hol bo’lishi mumkin. a) Agar sistema determinanti

∆≠ 0 bo’lsa, u holda (6) formulalardan (1) sistema birgalikda

∆ ∆

𝑥 = ∆𝑥 , 𝑦 = ∆𝑦 (7)

formulalar bilan aniqlanadigan bitta yechimga ega ekanligi kelib chiqadi. (2) formula isbot bo’ldi. (7) qoidaga Kramer qoidasi deyiladi.

• Agar sistema determinanti ∆= 0, lekin ∆𝑥 va ∆𝑦 determinantlardan kamida bittasi nolga teng bo’lmasa, u holda (6) formulalardan (1) sistema birgalikda emas, ya’ni bitta ham yechimga ega emasligi kelib chiqadi.
• Agar sistema determinanti ∆= 0 va ∆𝑥= 0, ∆𝑦= 0 bo’lsa u holda (6) formuladan (1) sistema aniqmas, ya’ni cheksiz ko’p yechimlarga ega ekani kelib chiqadi.

1-misol. Ushbu tenglamalar sistemasini yeching.

{ 3𝑥 − 𝑦=5

𝑥 + 2𝑦=4