Juft korrelyatsion tahlil

Korrelyasion tahlil - bu matematik statistikaning tasodifiy kattaliklar o‘rtasidagi o‘zaro bog‘liqliklarni o‘rganishga bag‘ishlangan bo‘limi. Korrelyasion tahlil kuzatuvlar ma’lumotlarini tasodifiy va ko‘gt o‘lchamli normal qonun bo‘yicha taqsimlangan bosh yig‘indidan tanlangan ma’lumotlar deb hisoblash mumkin bo‘lgan hollarda qo‘llaniladi.
Korrelyasion tahlil ikkita omil o‘rtasidagi (juft bog‘liqlikda) hamda natijaviy omillar bilan boshqa ko‘p omillar o‘rtasidagi (ko‘p omilli bog‘liqlikda) bog‘liqpikning zichligini mikdoriy jihatdan aniqlashdan iborat.
Korrelyasiya - bu tasodifiy kattaliklar o‘rtasidagi unda tasodifiy kattaliklardan birining o‘zgarishi boshqasining matematik kutishi o‘zgarishiga olib keluvchi statistik bog‘liqlik.
Korrelyasiya juft, xususiy va ko‘plik korrelyasiyaga bo‘linadi va ular korrelyasiya variantlari bo‘lib hisoblanadi.
Juft korrelyasiya - ikkita omil (natijaviy va omillar yoki ikkita omil) o‘rtasidagi bog‘liqlik.
Xususiy korrelyasiya - boshqa omillarning qatiy belgilangan qiymatida natijali omil bilan bitta omil yoki ikkita omil o‘rtasidagi bog‘liqlik.
Ko‘plik korrelyasiyasi - natijaviy omil va tadqiqotga kiritilgan ikkita yoki undan ko‘p omillar o‘rtasidagi bog‘liqlik.
Bog‘liqlikning zichligi mikdoriy jihatdan korrelyasiya koeffitsientlari qiymati bilan ifodalanadi. Korrelyasiya koeffitsientlari qiymatini topish x, va u, omillari yakka tartibdagi qiymatlarining ularning x va u o‘rtacha qiymatlaridan og‘ishlari ko‘paytmasining yig‘indisiga asoslangan.
Ushbu kattalik p kuzatuvlar soniga bo‘lindi va chiqqan natija kovariatsiya deb nomlanadi. U ikki belgi variatsiyasining bog‘langanligini tavsiflaydi va ikkita tasodifiy o‘zgaruvchi o‘zaro ta’sirining statistik o‘lchamini o‘zida namoyon etadi.
Korrelyatsion tahlil korrelyatsiya koeffitsiyentlarini aniqlash va ularning muhimligini, ishonchliligini baholashga asoslanadi.¹
Chiziqli korrelyatsiya koeffitsiyentining hisoblash formulasi:
(20)
Bu yerda, - Х belgining kvadratik farqining o’rtachasi
- Y belgining kvadratik farqining o’rtachasi
; (21)
. (22)
Determinatsiya koeffitsiyenti korrelyatsiya koeffitsiyentining kvadratiga teng.
Korrelyatsiya koeffitsiyenti (r) –1 dan +1 oralig‘ida bo‘ladi.Agar bo‘lsa omillar o‘rtasida bog‘lanish mavjud emas, bo‘lsa, to‘g‘ri bog‘lanish mavjud - teskari bog‘lanish mavjud funksional bog‘lanish mavjud.
Bog‘lanish zichlik darajasi odatda quyidagicha talqin etiladi. Agar 0,2 gacha – kuchsiz bog‘lanish;
– o‘rtacha zichlikdan kuchsizroq bog‘lanish;
– o‘rtacha bog‘lanish;
– o‘rtachadan zichroq bog‘lanish;
– zich bog‘lanish.
Korrelyatsion taxlil o‘tkazilganda quyidagi korrelyatsiya koeffitsiyentlari hisoblanadi:

1. 
   xususiy korrelyatsiya koeffitsiyentlari. Xususiy korrelyatsiya koeffitsiyenti asosiy va unga taʼsir etuvchi omillar o‘rtasidagi bog‘lanish zichligini bildiradi.
   
2. 
   juft korrelyatsiya koeffitsiyentlari asosiy omil inobatga olinmagan nuqtada hisoblanadi. Agar juft korrelyatsiya koeffitsiyenti 0,6 dan katta bo‘lsa, unda omillararo bog‘lanish kuchli deb hisoblanadi va erkin omillar maʼlum darajada bir birini takrorlaydi. Agar modelda o‘zaro bog‘langan omillar qatnashsa, model yordamida qilingan hisoblar noto‘g‘ri chiqishi mumkin va omillar taʼsiri ikki barovar hisoblanishi mumkin. O‘zaro bog‘langan taʼsir etuvchi omillardan bittasi modeldan chiqarib tashlanadi. Albatta modelda kuchliroq va mustahkamroq omil qoladi.
   
3. 
   ko‘p omilli modellarda agar natijaviy omilga bir necha omillar taʼsir ko‘rsatsa, unda omillar orasida ko‘plikdagi korrelyatsiya koeffitsiyenti hisoblanadi.
   

1^ Gujarati D.N. Basic Econometrics. McGraw-Hill, 4th edition, 2003 (Gu),Inc.p. 90