Kinematika

STATIKA – Ravnovesje teles FERI

Vaje iz fizike

STATIKA – RAVNOVESJE TELES


:: RAVNOVESJE SIL
1. Med dve vzporedni steni napnemo vrv tako, da sta pritrdišči na različnih višinah. Na vrv pritrdimo utež z maso m = 10 kg. Tedaj del vrvi, ki je pritrjen nižje, s steno v pritrdišču oklepa kot  = 30°, del vrvi, ki je pritrjen višje, pa s steno oklepa kot  = 45°. Kolikšni sta sili v vrvi na obeh straneh uteži?
Ker je sistem v ravnovesju, sta izpolnjena ravnovesna pogoja za komponente sil v smeri x in y osi:




,

.
Rešitvi sistema enačb sta:
,

.


2. Lahek vodoraven nosilec dolžine L = 3,5 m je na enem koncu vrtljivo vpet v navpično steno, drugi, prosti konec, pa je z vrvjo povezan s steno nad vpetjem nosilca tako, da nosilec in vrv na prostem koncu nosilca oklepata kot  = 30°. v razdalji l = 1 m od prostega konca proti steni visi breme z maso m = 100 kg.
a) S kolikšno silo je napeta vrv?

b) Kolikšni sta reakciji v pritrdišču nosilca?

c) Kako se spremenijo rezultati, če teža nosilca ni zanemarljiva in znaša F_g = 500 N?
Silo v vrvici označimo z F, reakciji v x in y smeri na nosilec v pritrdišču nosilca v steno pa z R_x in R_y. Os, glede na katero zapišemo ravnovesni pogoj za navore (osišče), izberemo v pritrdišču nosilca v steni.

Ravnovesni pogoji so:

, (1)

, (2)

. (3)
Iz enačb 1, 2 in 3 sledi:

,

in

.
Če ne zanemarimo teže nosilca, je treba v ravnovesnih pogojih upoštevati še težo nosilca, ki deluje na sredini nosilca navpično navzdol.
Ravnovesni pogoji so:

, (4)

, (5)

. (6)
Iz enačb 4, 5 in 6 sledi:

,

in

.

3. Valj z maso m=100 kg in s polmerom r=0,5 m želimo zakotaliti čez stopnico višine h=0,1 m.
a) S kolikšno silo moramo potegniti valj v vodoravni smeri, da se valj zakotali čez stopnico, če valj potegnemo na sredini?
b) S kolikšno silo moramo potegniti valj v vodoravni smeri, če potegnemo valj na vrhu?
c) Kje in v kateri smeri moramo potisniti valj, če ga želimo zakotaliti z najmanjšo silo? Kolikšna je takrat sila?







4. Na navpično gladko steno obesimo z l=10 cm dolgo vrvico kroglo s polmerom r=5 cm. Masa krogle je m=1 kg.

1. 
   Nariši sile na kroglo!
   

2. 
   S kolikšno silo delujeta vrvica in stena na kroglo?
   

3. 
   Za kolikšen kot moramo nagniti steno, da bo sila stene na kroglo enaka sili v vrvici?
   

5. Med krajišči, ki sta v vodoravni smeri oddaljeni za x=10 m in v navpični smeri za h=2 m, napeljemo L=15 m dolgo vrvico. Na vrvico obesimo škripec. Kje škripec obmiruje?

(=41,8⁰; x₁=5,9 m; x₂=4,1 m)

:: GRAVITACIJSKI ZAKON
1. S kolikšno silo se privlačita Zemlja in Luna? Masa Zemlje je 6^.10²⁴ kg, masa Lune je 7,410²² kg, razdalja med Zemljo in Luno je d = 380 000 km, gravitacijska konstanta je G = 6,6710^-11 m³s^-2kg^-1. Kje med Zemljo in Luno je breztežno stanje?

N; Luna privlači vsak kilogram Zemlje s silo 3,3^.10^-5 N.

(R: x=d/10 od središča Lune proti Zemlji)

2. Astronavt stoji na Luni s kamnom (z maso 1 kg) v roki tako, da ima Zemljo točno v zenitu. Kam bo padel kamen, ko ga spusti iz roke? Določi gravitacijsko silo Lune na kamen in gravitacijsko silo Zemlje na kamen. Kolikšna je skupna gravitacijska sila na kamen? Polmer Zemlje je 6400 km, Lune pa 1700 km. (R: na Lunina tla; 1,6N proti Luni, 2,7mN proti Zemlji; 1,6N proti Luni)