Kinematika

R. Klimavičius. Užduotys fizikos kurso kartojimui. Kinematika.

Kinematika

1 užduotis – „būtino, bet nepakankamo lygio“, 2-9 užduotys – „normalios“, 10 ir 11 – kiek sunkesnės.
1. Paaiškinkite formules (kokiu atveju formulė tinka, ką reiškia kiekviena raidė, kokiais vienetais matuojamas kiekvienas į formulę įeinantis dydis):

; ; ; ; ; ; ;.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

2. Dviratininkas pastoviu 18 km/h greičiu važiuoja 40 m skersmens žiedu.

A Kaip nukreiptas dviratininko greitis?

B Kaip nukreiptas dviratininko pagreitis?

C Apskaičiuokite dviratininko pagreitį.

D Apskaičiuokite dviratininko apsisukimo periodą.

E Apskaičiuokite dviratininko apsisukimo dažnį.

F Raskite dviratininko nuvažiuotą kelią jam apvažiavus pusę žiedo.

G Raskite dviratininko poslinkį jam apvažiavus pusę žiedo.

3. Turistai 2 valandas ėjo 4 km/h greičiu, tada valandą ilsėjosi, o po to valandą ėjo 5 km/h greičiu. Raskite vidutinį greitį visos kelionės metu.

4. Kūno judėjimo lygtis x=t²-4t+3 (SI vienetais). Nustatykite pradinę koordinatę, pradinį greitį, pagreitį ir užrašykite greičio lygtį.

5. Brėžinyje pateiktas kūno greičio grafikas.

v, m/s																									A Apibūdinkite judėjimą. B Nubrėžkite pagreičio grafiką. C Užrašykite greičio lygtį, tinkančią nuo judėjimo pradžios iki 3 s. D Raskite per 9 s kūno nueitą kelią. E Raskite kūno poslinkį per 9 s.
	4 2 0 -2
				1		2		3		4		5		6		7		8		9		t, s

6. Išvažiavęs iš gyvenvietės automobilis ima didinti greitį. Pagreitis lygus 1 m/s². Koks bus greitis nuvažiavus 100 m? Iš gyvenvietės automobilis išvažiavo 54 km/h greičiu.

7. Per kiek laiko iš 20 m aukščio be pradinio greičio krentantis kūnas pasieks žemę? Oro pasipriešinimo nepaisome.

8. Kūnas metamas horizontaliai 4 m/s greičiu. Koks bus kūno greitis po 2 s? Oro pasipriešinimo nepaisome.

9. Lėktuvas skrenda į šiaurę 180 km/h greičiu. Staiga ima pūsti 20 m/s vakarų vėjas.

A Kokiu greičiu ims judėti lėktuvas pradėjus pūsti vėjui?

B Kokiu kampu nuo šiaurės krypties pilotui reiks pakreipti lėktuvą, kad jis ir toliau judėtų tiesiai į šiaurę?

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

10. Akmuo metamas stačiai aukštyn 20 m/s greičiu. Po sekundės taip pat išmetamas kitas akmuo. Po kiek laiko ir kokiame aukštyje akmenys susidurs? Oro pasipriešinimo nepaisome. Laisvojo kritimo pagreitis lygus 10 m/s².

11. Horizontaliai 5 km aukštyje 360 km/h greičiu skrendantis lėktuvas paleidžia bombą. Oro pasipriešinimo nepaisome. Laisvojo kritimo pagreitis lygus 10 m/s².

A Po kiek laiko bomba pasieks žemę?

B Kokiu greičiu bomba pasieks žemę?

C Kokiu atstumu bus nuo bombos lėktuvas tuo momentu, kai bomba pasieks žemę, jei toliau skris ta pačia kryptimi ir tuo pačiu greičiu?
Atsakymai

2. A Greitis nukreiptas apskritimo liestine. B Pagreitis nukreiptas į apskritimo centrą. C  D . E F ; G

3. Vidutinis greitis randamas visą kelią padalinus iš viso laiko.

4. Lyginame su lygtimi . . . . Greičio lygtis: ;.

5. A Nuo pradžios iki 3 s judėjimas tolygiai kintantis (pirmą sekundę lėtėjantis, po to greitėjantis); nuo 3 s iki 5 s tolyginis; nuo 5 s iki 9 s tolygiai kintantis (lėtėjantis).

B

C v=-2+2t. D Skaičiuojame plotus tarp grafiko ir laiko ašies. Kelias s=1+20=21 m. E Vėl naudojamės plotais. Poslinkis s=-1+20=19 m.

6. ;

7.

8. Horizontalia kryptimi greitis nepakis, atsiras dar vertikali dedamoji. Sudedame vektoriškai, tada naudojamės Pitagoro teorema:

9. A Reikia vektoriškai sudėti lėktuvo ir vėjo greičius (brėžinys). Naująjį greitį randame pagal Pitagoro teoremą: ; .

B Vektoriai sudaro statųjį trikampį. ; ; .

10. Pirmojo akmens poslinkio lygtis (jei koordinačių ašį nukreipsime aukštyn): Antrojo akmens: Akmenys susidurs, kai poslinkiai bus lygūs: Išsprendę lygtį gauname t=2,5s. Poslinkiai per tą laiką: ; Pirmasis akmuo tuo metu jau leisis ir sutiks kylantį antrąjį akmenį.

11. A B Pradiniu momentu bomba įgyja lėktuvo greitį. Situacija analogiška horizontaliai mestam kūnui. C Horizontalia kryptimi lėktuvas ir bomba juda taip pačiai. Tad bomba sprogs tiesiai po lėktuvu: lėktuvas bus 5 km aukštyje virš bombos. Žinoma, jei paisytume oro pasipriešinimo, situacija pasikeistų.