Kirish I bob. Nazariy ma’lumotlar

Kepler qonunlari 
XVI asrda sayyoralarning harakatlarini kuzatib, ularning oʻrinlarini aniq
belgilashda daniyalik olim Tixo Brage (1546-1601) katta yutuqlarni qoʻlga

---

---

25
kiritdi. U oʻzining astronomik aniq kuzatish asboblari yordamida

yoritgichlarning osmondagi oʻrinlarini juda katta aniqlikda belgilashga erishdi.

Bu aniqlik ±2' ni tashkil etib, 17 metr masofada 1 sm uzunlikdagi jism
shunday burchak ostida koʻrinadi. Umrining oxirgi yillarini Pragada
oʻtkazayotgan Brage shogirdlikka talantli nemis astronomi Keplerni taklif etdi.
Kepler taklifni qabul qilib, Pragaga koʻchib keldi. Biroq koʻp oʻtmay Brage
vafot qildi va uning qimmatli kuzatish materiallari Keplerning qoʻlida qoldi.
Kepler oʻz ustoziga sodiq qolib, Yer va Marsning Quyoshdan uzoqligini
aniqlash boʻyicha katta hisoblash ishlarini bajardi. Koʻp yillik hisoblashlar
natijasida u Yerning Quyoshdan uzoqligi va Mars bilan Quyosh orasidagi
masofalarni hisoblab, Marsning Quyosh atrofidagi harakat trayektoriyasini
aniqladi. Bu trayektoriya ellips boʻlib chiqdi. Ellips deyiluvchi yopiq egri
chiziqning xarakterli joyi shundaki uning ixtiyoriy nuqtalari ( В , С, D) uchun 
ellipsning fokuslari deyiluvchi ikki nuqtasidan uzoqliklarining yigʻindisi
oʻzgarmas qiymatga ega boʻladi, ya’ni ellipsda (8- rasm) boʻlib, undagi F
1
va F

2
nuqtalar ellipsning fokuslari deyiladi. Ellips bir-biridan eng uzoq nuqtalarini

tutashtiruvchi va fokuslar orqali o ‘tuvchi kesmasi uning katta oʻqi deyilib,

Quyosh va sayyora orasidagi oʻrtacha masofa shu oʻqning yarmiga teng 
boʻladi va katta yarim oʻq (a) deyiladi. Salkam 24 yillik kuzatish natijalarini

---

---

26
umumlashtirib, Kepler sayyoralar harakatiga tegishli quyidagi uchta qonunni

kashf etdi:

1. Har bir sayyora Quyosh atrofida ellips boʻylab aylanadi va mazkur ellipsning

fokuslaridan birida Quyosh yotadi. 

2. Sayyoralarning radius vektorlari (sayyorani Quyosh bilan tutashtiruvchi 

kesma) teng vaqtlar ichida teng yuzalar chizadi (9- rasm). 

3. Ixtiyoriy ikki sayyoraning Quyosh atrofida aylanish siderik (haqiqiy) davrlari

kvadratlarining nisbati ularning orbitalari katta yarim oʻqlarining kublari

nisbatiga teng boʻladi, ya’ni :
𝑇
1

2

𝑇
2
2

=
𝑎

1

3
𝑎

2

3
(4) 

bu yerda: a
1
va T

1
1 – sayyoraning katta yarim o ‘qi va davri, a

2
va T

2
esa

2- sayyoraning katta yarim oʻqi va davri. Bu ifoda, kuzatishdan aniqlangan
sayyoraning davriga (T) koʻra, ungacha boʻlgan oʻrtacha masofani (a) topishda,
astronomlarga juda qoʻl keldi, ya’ni T
2
(yil) = a

3
(a.b.). (5) 

Sayyoramiz ham Quyosh atrofida shu qonunlarga boʻysungan holda harakat qiladi.
Yer va Oyning Quyosh atrofidagi harakati bir necha tabiat hodisalarining sodir 
boʻlishiga sabab boʻladi. Quyosh tutulishi va Oy tutulishi, Oy fazalarining
kuzatilishi, yil fasllarining almashinishi shular jumlasidandir. Quyida ularga 
qisqacha toʻxtalib oʻtamiz.

---

---

27