Kirisiw fundamental sheshim

2.4Laplas operatorining fundamental yechimi

teńlemeniń sheshimin n nıń túrli natural mánisleri ushın ushın tabamız.
n = 1 de (15) teńleme

kórinisti aladı jáne onıń sheshimi 1-paragrafda úyrenilgen
operatorniń fundamental sheshimi menen a = 0 de ústpe-úst túsedi.
(9 ) formulada a → 0 de limitge ótip, (15) dıń n = 1 degi fundamental
sheshimine iye bolamız :

n ≥ 2 ler ushın (15) teńlikke Fure almastırıwın qollap, tómendegin payda
etemiz:

n=2 bolsın ulıwmalasqan funksiya aldınǵı teńlikti qánaatlandırıwı ushın tekseremiz. Haqıyqattan da, qálegen ushın


Teńlemesi ushın

Bul jerde 2-baptaǵı

formulanı payda etemiz. Hár qanday ózgermeytuǵın, bir tekli Laplas teńlemesin
qánaatlantirganlıǵı sebepli aqırǵı teńlikten qosıluvchini tastap jiberip,
fundamental sheshimdi

kóriniste tańlaw múmkin.
n = 3 te H_n (x) fundamental sheshimdi jıllılıq ótkezgishlik operatorınıń fundamental sheshiminen t ózgeriwshisi boyınsha túsiw usılı menen
alıw múmkin. jJıllılıq ótkezgishlik operatorınıń fundamental sheshiminde
a = 1 dep, tómendegi formulanı alamız:



Bul jerde -Gamma funkciya,

de birlik sfera maydanı.
Paydalanılǵan ádebiyatlar
1.Арсенин В.Я. Методы математической физики и специальные функции. М.: "Наука". 2004. -432 с.
2. Бицадзе А.В. Уравнения математической физики. М.: Наука. 1976. -296 с.
3. Владимиров В.С. Уравнения математической физики. М.: Изд-во "Наука". 1981. - 512 с.
4.Жўраев Т.Ж., Абдиназаров С. Математик физика тенгламалари. Тошкент. ЎзМУ. 2003. - 332 б.
5.Захаров Е.В., Дмитриева И.В. Орлик С.И. Уравнения математической физики, Москва, Издельский центр "Академия". 2010, - 320 с.
6.Курант Р. Уравнения с частными производными. М.: Изд-во "Мир". 1964. -830 с.
7.Михлин С.Г. Курс математической физики. СПб. "Ланъ". 2002. -576 с.
8.Салоҳиддинов М.С. Математик физика тенгламалари. Тошкент. "Ўзбекистон", 2002. - 445 б.