Kommunikatsiyalarini rivojlantirish vazirligi muhammad al-xorazmiy nomidagi toshkent axborot texnologiyalari universiteti

Munosabatlar bo'yicha operatsiyalar 
Ko'pgina nisbatlarga ega sanoq tizimlari singari, amallar ham bajariladi: 
•
unary; 
•
ikkilik; 

---

•
n-ary. 
Quyida mantiqiy 
⊕
qo'shish va ko'paytirish va ikkita o'zgaruvchining x1 va x2, 
mod 2 qo'shilishi va ikkilik yig'indisi jadvallari keltirilgan: 
Yuqorida to'plamlarning dekart ko'paytmasining tartiblangan juftlari kichik 
to'plami sifatida ikkilik munosabat tushunchasi kiritildi va munosabatlarning 
xususiyatlari ham ko'rib chiqildi. Bundan tashqari, binar munosabatlar va 
munosabatlarning matritsali ko'rinishi eslatib o'tilgan. Keling, munosabatlar 
tushunchasini batafsil ko'rib chiqaylik, qo'shimcha ravishda, munosabatlar uchun 
ularning butun majmuasidan eng muhimi bo'lgan binar munosabatlarning asosiy 
operatsiyalarini ko'rib chiqaylik. 
Ular quyidagi shartlarga javob berishi kerak: 
•
operatsiyadagi operandlarning o'ziga xosligi mos kelishi kerak; 
•
operatsiya natijasi bir xillik munosabati bo'lishi kerak. 
Ikkilik va n-ar munosabatlar uchun quyidagilar to'g'ri bo'lishi kerak: birinchi 
operandning kelish maydoni ikkinchi operandning chiqish maydoniga mos kelishi 
kerak. 

---

Aloqalar bo'yicha unar amallar Munosabatlar
teskari
. Teskari munosabat R - xR 
-1
y<=>yRx sharti bilan aniqlangan R 
-1 
munosabat. 
To'g'rirog'i, bu operatsiyani psevdo-reversal deb atash kerak, chunki r·r 
-1
≠ 
E = D. P munosabati unga kiritilgan tartiblangan juftlarni sanab o'tish shaklida 
yozilsin. Agar har bir juftlikda komponentlar almashtirilsa, u holda yangi juftliklar 
P ga teskari deb ataladigan P 
-1 munosabatini hosil qiladi.
P munosabatiga teskari munosabat shunday munosabat bo'lib, u juftlar (ai aj) orqali 
hosil bo'ladi, ular uchun (aj ai) ê P 
-1
. Matritsa ko'rinishidagi munosabatlar uchun 
teskari munosabatlar P matritsani ko'chirish yo'li bilan olinadi. 
9. P 
munosabatiga ikki tomonlama munosabat
(P 
d
) - bu universal munosabatga 
mansub bo'lgan va unga tegishli bo'lmagan barcha juftliklar tomonidan tuzilgan 
munosabatlar. teskari munosabat (teskari to'ldiruvchi): 
P 
d
\u003d {(ai aj) | ((ai aj) єA×A) & (ai aj)
∉
P 
-1
)} =(A×A) \ P 
-1
. Ikkilik va 
teskari munosabatlar birgalikda A × A dekart mahsulotining barcha juftlarini o'z 
ichiga oladi va umumiy juftliklarga ega emas, ular P va P 
munosabatlari bilan bir xildir.A × A bo'limini hosil qiladi 

---

E'tibor bering, har qanday munosabat uchun P P = P d
tutmaydi . 
Toraytirish
(RA1). [R1, A1] munosabati Ō1
⊆
Ō va R1=R∩ũ1×Ō1 bo'lsa, [R, A] 
Ō1 to'plamga nisbatan cheklanishi deyiladi. A1 
⊆
A to'plamdagi RA1 munosabati 
P munosabatiga tegishli bo'lgan va bir vaqtning o'zida A1 × A1 dekart 
ko'paytmasiga kiritilgan barcha juftliklar tomonidan hosil qilingan A1 to'plamdagi 
RA1 munosabatidir. Boshqacha qilib aytganda, RA1 P va A1×A1 
munosabatlarining kesishishidir. A1 = {a1, a3, a4} bo'lsin, u holda matritsa 
ko'rinishidagi P va Q munosabatlari uchun qisqarish munosabatlari quyidagi 
ko'rinishga ega bo'ladi: