Kvadrat tenglamaga doir masalalar 499 yilda uchragan

• Kvadrat tenglama

• Kvadrat tenglamaga doir masalalar 499 yilda uchragan.
•  
• Qadimiy Xindistonda murakkab masalalarni yechish musobaqasi keng tarqalgan.

• Xindistonda kvadrat tenglama

• Kvadrat tenglama tarixi

•  
• Kvadrat tenglama yechimi Evropada 1202 y. Italya matematigi Leonard Fibonichi tomonidan taqdim etildi.  
• Keltirilgan kvadrat tenglama х2+вх+с=0 yechimi Evropada 1544 y.Stifel tomonidan yaratildi.
•        
• Fransua Viet ham umumiy ko’rinishdagi kvadrat tenglamaning musbat yechimini tavsia etdi. Kvadrat tenglamaning xozirgi yechmini 17 asrda Dekart Rene, Nyuton va boshqa olimlar tavsia etdilar.

Nyuton

• Dekart Rene

• Evropada kvadrat tenglama (13-17 a.a.)

KVADRAT TENGLAMALAR

• Tashqaridan qaraganda sovuq raqamlar, quruq matematik formulalar, ichki go’zallik va uyig’unlashgan iliq fikrlar bilan to’la.
• M. Saloxiddinov.

ax2+bx+c=0 ko’rinishdagi tenglamaga kvadrat tenglama deyiladi. Bunda a, b, c –haqiqiy sonlar va a≠ 0.

• ax2+bx+c=0 ko’rinishdagi tenglamaga kvadrat tenglama deyiladi. Bunda a, b, c –haqiqiy sonlar va a≠ 0.

• Kvadrat tenglama ta'rifi

• Kwadrat tenglama turlari

• To'la

• Chala

 ax2+bx+c=0tenglama ildizlari formulasi

•  ax2+bx+c=0tenglama ildizlari formulasi
•    D = b2- 4ac kvadrat tenglama diskriminanti.Agar D < 0 bo’lsa, tenglama haqiqiy ildizga ega bo’lmaydi;
• Agar D = 0 bo’lsa,tenglama yagona haqiqiy ildizga ega;
• Agar D > 0 bo’lsa, tenglama ikkita haqiqiy ildizga ega.
•   Ayrim xollarda D = 0 bo’lsa, tenglama ikkita bir xil haqiqiy ildizga ega deyiladi.  

• To'la kvadrat tenglama

Chala kvadrat tenglamalarni yechish yollari

• Chala kvadrat tenglamalarni yechish yollari

1)  c = 0 bo’lsa tenglama   ax2+bx=0 ko’rinishda bo’ladi.                    x( ax + b ) = 0 ,  x = 0 va ax + b =0,                            x = -b : a .

2) b = 0 bo’lsa tenglama ax2 + c = 0 ko’rinishda bo’ladi. x2 = -c : a , x1 = (-c/a)0.5 va x2 = - (-c/a)0.5

3) b = 0 va c = 0 bo’lsa tenglama ax2 = 0 ko’rinishda bo’ladi. x =0

• Chala kvadrat tenglama