Laboratoriya mashg’uloti Mavzu: Jarayon matematik modelini tuzishda eng kichik kvadratlar usulidan foydalanish



Yüklə 35,45 Kb.
səhifə1/2
tarix28.03.2023
ölçüsü35,45 Kb.
#103378
  1   2
Laboratoriya mashg’uloti Mavzu Jarayon matematik modelini tuzis


9.1 Laboratoriya mashg’uloti
Mavzu: Jarayon matematik modelini tuzishda eng kichik kvadratlar usulidan foydalanish.
Ishning maqsadi: Eng kichik kvadratlar usuliga doir masalalar yechish
Kerakli jihozlar: Kompyuter, proyektor, doska, C++ dasturlash tili
Quyidagi ma’lumotlar berilgan

(bo’yi sm)

156

145

170

180

160

190

200

187

176

200

(vazni kg)

60

70

80

90

100

110

115

120

125

130

Keling, ushbu ma'lumotlar MNK uchun doimiy va chiziqli bog'liqlikka murojaat qilaylik


Regressiyada.
.bo‘lsin. Bu erda a - noma'lum doimiy (ba'zi o'rtacha qiymat), - og'ish.
Shunday a ni topish kerakki, og'ishlar minimal bo'lsin, ya'ni.
.







156

145

170

180

160

190

200

187

176

200



176,4



60

70

80

90

100

110

115

120

125

130



100


Chiziqli regressiya



; ; =17640; ;



X=150 uchun y ning qanday qiymatini taxmin qilish mumkin
y=1,03*150-81,69=154,5-81,69=71,81
Shunday qilib, balandligi x = 150 sm bo'lsa, siz butun y = 71,81 kg ni taxmin qilishingiz mumkin
Keling, dastur yozamiz va dastur natijasini test ishining natijasi bilan taqqoslaymiz
Mustaqil ish uchun topshiriqlar
Jadvalda band bo'lganlar soni (x, million) va yalpi mahsulot bo'yicha ma'lumotlar keltirilgan



80

82

83

84

85

86

88

89

90

91



32

34

35

36

36

37

38

40

39

40

X va y o’rtasida chiziqli bog’lanish bor deb faraz qilib, y=ax+b chiziqli regressiya parametrlarini eng kichik kvadratlar usuli bilan aniqlang. Agar ish bilan band aholi oxirgi ma'lumotlarga (90 million) nisbatan 10% ga oshsa, yalpi ishlab chiqarishni bashorat qiling.


Mustaqil yechish uchun topshiriqlar

Variant

Topshiriqlar

1

Quyidagi jadvalda hajmi 2 litr bo’lgan dvigatelining harakat tezligiga bog’liq avtomatik transmessiyasi uchun avtomobilning yonilg’i sarfi (har 100 kmga y litr) keltirilgan(x,km/soat).

xi

10

30

40

70

90

110

130

140

150

160

yi

4,5

4,8

5,1

6

7,5

8,1

9

9,8

11,3

14

Bu yerda x va y o’rtasida chiziqli bog’liqlik bor deb faraz qilinadi. y=kx+b chiziqli regressiya parametrlarini eng kichik kvadratlar usuli bilan toping. Avtomobilning yonilg’i sarfini 175 km/soat uchun baholang.

2

Quyidagi jadvalda vagon g’ildiragining yillardagi xizmat muddati (x) va g'ildirak gardishining eskirishi va qalinligi (y, mm) bo‘yicha ma’lumotlar ko‘rsatilgan.

xi

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5

yi

0,4

0,7

1,2

1,7

1,9

2,2

2,6

3

3,5

3,8

Bu yerda x va y o’rtasida chiziqli bog’liqlik bor deb faraz qilinadi. y=kx+b chiziqli regressiya parametrlarini eng kichik kvadratlar usuli bilan toping. G‘ildirakning 5,5 yil o‘tgandan keyingi gardishning qalinligi qanchaga eskirishini baholang.

3

Quyidagi jadvalda hajmi 1,5 litr bo’lgan avtomobil dvigatelining harakat tezligiga bog’liq avtomatik transmessiyasi uchun avtomobilning yonilg’i sarfi (har 100 kmga y litr) keltirilgan(x,km/soat).

xi

10

20

40

60

90

110

130

140

150

160

yi

3,8

4

4,2

4,8

5,5

6

7

8,1

10

12

Bu yerda x va y o’rtasida chiziqli bog’liqlik bor deb faraz qilinadi. y=kx+b chiziqli regressiya parametrlarini eng kichik kvadratlar usuli bilan toping. Avtomobilning yonilg’i sarfini 170 km/soat uchun baholang.

4

Quyidagi jadvalda avtomobilning old g’ildiraklarining protektor chuqurligi avtomobilning masofani bosib o'tish (x, ming km) qiymatiga qarab mm (y) da ko'rsatilgan.

xi

0

5

10

15

20

30

40

50

60

70

yi

9,0

8,5

7,9

7,5

7,0

6,1

5,0

4,1

3

2,0

Bu yerda x va y o’rtasida chiziqli bog’liqlik bor deb faraz qilinadi. y=kx+b chiziqli regressiya parametrlarini eng kichik kvadratlar usuli bilan toping. 42 ming km uchun protektorning eskirishini (chuqurligini) toping.

5

Quyidagi jadvalda hajmi 2,2 litr bo’lgan avtomobil dvigatelining harakat tezligiga bog’liq avtomatik transmessiyasi uchun avtomobilning yonilg’i sarfi (har 100 kmga y litr) keltirilgan(x,km/soat).

xi

10

20

40

60

90

110

130

140

150

160

yi

1,5

1,8

3

3,9

4,8

5,5

5,7

7

8,1

9,4

Bu yerda x va y o’rtasida chiziqli bog’liqlik bor deb faraz qilinadi. y=kx+b chiziqli regressiya parametrlarini eng kichik kvadratlar usuli bilan toping. Avtomobilning yonilg’i sarfini 160 km/soat uchun baholang.

6

Quyidagi jadvalda avtomobilning orqa g’ildiraklarining protektor chuqurligi avtomobilning masofani bosib o'tish (x, ming km) qiymatiga qarab mm (y) da ko'rsatilgan.

xi

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

yi

9,0

8,2

7,4

6,6

5,8

4,9

4,1

3,3

2,5

1,8

Bu yerda x va y o’rtasida chiziqli bog’liqlik bor deb faraz qilinadi. y=kx+b chiziqli regressiya parametrlarini eng kichik kvadratlar usuli bilan toping. Avtomobil g’ildiragining minimal mumkin bo’lgan tezligini protektor chuqurligi 1,6 mm dagi qiymat uchun toping.

7

Quyidagi jadvalda yengil betonning zichligiga(x, kg/m3) bog’liq bo’lgan issiqlik o’tkazuvchanligi(y, Vt/(m*C­­­0)) berilgan.

xi

800

900

1000

1100

1200

1300

1400

1500

1600

1700

yi

0,2

0,22

0,24

0,28

0,33

0,38

0,4

0,42

0,44

0,47

Bu yerda x va y o’rtasida chiziqli bog’liqlik bor deb faraz qilinadi. y=kx+b chiziqli regressiya parametrlarini eng kichik kvadratlar usuli bilan toping. 1800 kg/m3 zichlik uchun betonning issiqlik o’tkazuvchanligini baholang.

8

Jadvalda talabaning oʻquv semestrida darslarga qatnashmaganligi (x) soni va imtihon natijalari (y,%) koʻrsatilgan.

xi

1

2

4

6

8

10

12

13

15

17

yi

85

75

70

60

50

40

20

15

10

5

Bu yerda x va y o’rtasida chiziqli bog’liqlik bor deb faraz qilinadi. y=kx+b chiziqli regressiya parametrlarini eng kichik kvadratlar usuli bilan toping. Darsga qatnashmaslik holatlari yo’qolganda o’zlashtirish natijasi qanday bo’lishini bashorat qiling.

9

Jadvalda ma’lum bir tumandagi ishsizlik darajasi (x) va o’g’riliklar sodir bo’lish darajasi (y) berilgan.

xi

0,5

1,2

2

3,1

4

5,2

5,9

6,1

6,2

6,3

yi

4,25

4,32

4,4

4,51

4,6

4,72

4,79

4,9

5,0

5,2

Bu yerda x va y o’rtasida chiziqli bog’liqlik bor deb faraz qilinadi. y=kx+b chiziqli regressiya parametrlarini eng kichik kvadratlar usuli bilan toping. Tumanda ishsizlik yo’qolganda o’g’rilik darajasi qanday bo’lishini bashorat qiling.

10

Jadvalda qaysidir mamlakatning so’nggi 10 yildagi (x - yil) yalpi mahsulot (y, mln so’m) dinamikasi ko'rsatilgan.

xi

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

yi

178

182

190

199

200

213

220

231

235

242

Bu yerda x va y o’rtasida chiziqli bog’liqlik bor deb faraz qilinadi. y=kx+b chiziqli regressiya parametrlarini eng kichik kvadratlar usuli bilan toping. Keyingi yildagi mumkin bo’lgan yalpi mahsulot hajmini toping.

11

Quyidagi jadvalda korxonaning ma’lum bir vaqt oralig’idagi daromadlari (mln. so’m) keltirilgan.

Yil ti

1

2

3

4

5

Daromad yi

3,9

4,9

3,4

1,4

1,9

Bu yerda t va y o’rtasida chiziqli bog’liqlik bor deb faraz qilinadi. y=kt+b chiziqli regressiya parametrlarini eng kichik kvadratlar usuli bilan toping. 6-yildagi kutilayotgan daromadni bashorat qiling.

12

Quyidagi jadvalda o’tkazgichning temperaturaga (t,0C) bog’liq holda qarshiligini o’lchash natijalari berilgan:

ti

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

Ri

15

19

23

27

31

34

37

39

42

45

Bu yerda t va R o’rtasida chiziqli bog’liqlik bor deb faraz qilinadi. R=kt+b chiziqli regressiya parametrlarini eng kichik kvadratlar usuli bilan toping. O’tkazgichning 60 0C harorat uchun mumkin bo’lgan qarshilikni toping.

13

Quyidagi jadvalda moddiy nuqtaning t (sek) vaqtga bog’liq joylashuvi y (metr) berilgan.

ti

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

yi

6,3

9,9

14,1

18,2

21,9

26,1

29,8

33,8

37,9

41,9

Bu yerda t va y o’rtasida chiziqli bog’liqlik bor deb faraz qilinadi. y=kt+b chiziqli regressiya parametrlarini eng kichik kvadratlar usuli bilan toping. Moddiy nuqtaning 11-sekunddagi mumkin bo’lgan joylashuvini toping.

14

Jadvalda ba'zi mahsulotlarga bo'lgan talab hajmi (y, dollar) va ushbu mahsulotlarning narxi (x, ming so’m) haqida ma'lumot mavjud.

xi

10

10,6

11

12

12,5

12,8

13

13,2

13,3

13,7

yi

68

64

59

52

45

42

38

37

35

34

Bu yerda x va y o’rtasida chiziqli bog’liqlik bor deb faraz qilinadi. y=kx+b chiziqli regressiya parametrlarini eng kichik kvadratlar usuli bilan toping. Mahsulot narxi 14 ming so’m bo’lganda mumkin bo’lgan talab hajmini bashorat qiling.

15

Savdo korxonasi 10 ta do‘kon tarmog‘iga ega, ularning faoliyati to‘g‘risidagi ma‘lumotlar: yillik aylanma (y, million so‘m) va savdo maydoni (x, ming m2) jadvalda keltirilgan.

xi

0,25

0,42

0,57

0,59

0,79

0,95

0,99

1,23

1,29

1,33

yi

21,9

40,1

43,2

44,3

58,3

70,6

77,2

91,2

93,2

93,4

Bu yerda x va y o’rtasida chiziqli bog’liqlik bor deb faraz qilinadi. y=kx+b chiziqli regressiya parametrlarini eng kichik kvadratlar usuli bilan toping. Agar savdo maydoni 1 ming m2 bo’lsa, mumkin bo’lgan yillik mahsulot aylanmasini toping.

16

Quyidagi jadvalda hajmi 2 litr bo’lgan dvigatelining harakat tezligiga bog’liq avtomatik transmessiyasi uchun avtomobilning yonilg’i sarfi (har 100 kmga y litr) keltirilgan(x,km/soat).

xi

10

30

40

70

90

110

130

140

150

160

yi

4,5

4,8

5,1

6

7,5

8,1

9

9,8

11,3

14

Bu yerda x va y o’rtasida chiziqli bog’liqlik bor deb faraz qilinadi. y=kx+b chiziqli regressiya parametrlarini eng kichik kvadratlar usuli bilan toping. Avtomobilning yonilg’i sarfini 175 km/soat uchun baholang.

17

Quyidagi jadvalda vagon g’ildiragining yillardagi xizmat muddati (x) va g'ildirak gardishining eskirishi va qalinligi (y, mm) bo‘yicha ma’lumotlar ko‘rsatilgan.

xi

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5

yi

0,4

0,7

1,2

1,7

1,9

2,2

2,6

3

3,5

3,8

Bu yerda x va y o’rtasida chiziqli bog’liqlik bor deb faraz qilinadi. y=kx+b chiziqli regressiya parametrlarini eng kichik kvadratlar usuli bilan toping. G‘ildirakning 5,5 yil o‘tgandan keyingi gardishning qalinligi qanchaga eskirishini baholang.

18

Quyidagi jadvalda hajmi 1,5 litr bo’lgan avtomobil dvigatelining harakat tezligiga bog’liq avtomatik transmessiyasi uchun avtomobilning yonilg’i sarfi (har 100 kmga y litr) keltirilgan(x,km/soat).

xi

10

20

40

60

90

110

130

140

150

160

yi

3,8

4

4,2

4,8

5,5

6

7

8,1

10

12

Bu yerda x va y o’rtasida chiziqli bog’liqlik bor deb faraz qilinadi. y=kx+b chiziqli regressiya parametrlarini eng kichik kvadratlar usuli bilan toping. Avtomobilning yonilg’i sarfini 170 km/soat uchun baholang.

19

Quyidagi jadvalda avtomobilning old g’ildiraklarining protektor chuqurligi avtomobilning masofani bosib o'tish (x, ming km) qiymatiga qarab mm (y) da ko'rsatilgan.

xi

0

5

10

15

20

30

40

50

60

70

yi

9,0

8,5

7,9

7,5

7,0

6,1

5,0

4,1

3

2,0

Bu yerda x va y o’rtasida chiziqli bog’liqlik bor deb faraz qilinadi. y=kx+b chiziqli regressiya parametrlarini eng kichik kvadratlar usuli bilan toping. 42 ming km uchun protektorning eskirishini (chuqurligini) toping.

20

Quyidagi jadvalda hajmi 2,2 litr bo’lgan avtomobil dvigatelining harakat tezligiga bog’liq avtomatik transmessiyasi uchun avtomobilning yonilg’i sarfi (har 100 kmga y litr) keltirilgan(x,km/soat).

xi

10

20

40

60

90

110

130

140

150

160

yi

1,5


Yüklə 35,45 Kb.

Dostları ilə paylaş:
  1   2




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©genderi.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

    Ana səhifə