Matematik tasavvurlarni shakllantirish nazariyasi va texnologiyalari

2.2 Ko‘rib idrok qilish va o‘lchash asosida masofani aniqlash.
Maktabgacha yoshdagi davrda makonni uning asosiy xususiyatlariga ko‘ra idrok etishda sezilarli o‘zgarishlar kuzatiladi. Bola makonni o‘zi egalik qiladigan darajada o‘rganadi. Hali ham to‘shakda yotib, so‘rg‘ich, shovqin bilan harakat qilganda, bola “yaqin” makonni o‘rganadi. U “uzoq” makonni biroz keyinroq, mustaqil harakat qilishni o‘rganganida o‘zlashtiradi. Dastlab, uzoq fazoni idrok etish yomon farqlanadi va masofani baholash juda noto‘g‘ri. Bu borada fiziolog Helmgoltsning 3-4 yoshga to‘g‘ri keladigan eslashi qiziq: “Men o‘zim ham bolaligimda cherkov minorasi yonidan o‘tganimni va galereyada menga qo‘g‘irchoqdek tuyulgan odamlarni ko‘rganimni hali ham eslayman. onamdan ularni menga olib berishini so‘radi, u bir qo‘lini yuqoriga cho‘zib, o‘sha paytda o‘ylaganimni qila oladi. Kosmosda orientatsiyaning rivojlanishi, A.Ya.ning tadqiqotlarida ko‘rsatilgan. Kolodnoy, bolaning o‘z tanasining fazoviy munosabatlarini farqlash bilan boshlanadi (tananing o‘ng qo‘li, chap, juftlashgan qismlarini aniqlaydi va nomlaydi). So‘zlarni idrok etish jarayoniga kiritish, mustaqil nutqni o‘zlashtirish fazoviy munosabatlarni, yo‘nalishlarni takomillashtirishga katta yordam beradi (A.A.Lyublinskaya, A.Ya.Kolodnaya, E.F.Rybalko va boshqalar) .A. Lublin, - bola unga qanchalik oson yo‘naltirilgan bo‘lsa, u aks ettirgan dunyo rasmida bu fazoviy xususiyatlar qanchalik to‘liq bo‘lsa, u bola uchun shunchalik mazmunli, mantiqiy va yaxlit bo‘ladi”. Bolaning ko‘zi ham rivojlanadi, bu kosmosni idrok etish uchun juda zarur. Maktabgacha yoshdagi bolalar murakkab ko‘z muammolarini chiziqlar uzunligini taqqoslash muammolaridan ko‘ra yomonroq hal qilishadi. Faqat olti va etti yoshli bolalar ularni hal qila oladilar, keyin esa faqat ob’ektlar orasidagi katta farqlar mavjud bo‘lganda. Buning sababi - ko‘z harakatlarini o‘zlashtirishning past darajasi. Biroq, maktabgacha yoshdagi bolalarda bu harakatlarning darajasini maqsadli ta’lim jarayonida oshirish mumkin.Ayniqsa, chiziqli ko‘zning rivojlanishida sezilarli siljishlar, agar bolalarga maksimal tenglashtirishga erishib, muammolarni hal qilish uchun bir ob’ektni boshqasiga (bir-biriga yaqin) qo‘llashdan foydalanishga o‘rgatilsa. Yo‘naltiruvchi harakatlarning “texnik” tomoni bu harakatlar ob’ektlarning o‘zi yoki ularning o‘rnini bosuvchi shaxslar bilan bajarilishiga qarab o‘zgarmaydi. Shunday qilib, bolalarni ushbu turdagi ko‘z muammolarini hal qilishga o‘rgatishda, masalan, namunaga ko‘ra ma’lum uzunlikdagi elementni tanlash, namunaga teng karton o‘lchovni tayyorlash va ishlatish yo‘lga qo‘yilgan. O‘lchov namunadan tanlov amalga oshirilgan ob’ektlarga o‘tkazildi (namunaning o‘zi va ob’ektlarni ko‘chirishga ruxsat berilmagan). Bolalar ob’ektlarning kengligi, uzunligi, balandligi, shakli, hajmini shunday samarali tarzda o‘lchash qobiliyatini o‘zlashtirganda, ular muammolarni “ko‘z bilan” hal qilishga o‘tadilar (kattalar rahbarligida asta-sekin ichkilashtirish amalga oshiriladi - o‘tish davri). tashqi yo‘naltiruvchi harakatni pertseptiv rejaga). Ammo ko‘z harakatlarini o‘zlashtirish rasmiy mashqlar orqali emas, balki bu harakatlarni boshqa, kengroq faoliyat turlariga kiritish orqali amalga oshirilsa, muvaffaqiyatga erishiladi. Ko‘z o‘lchagichi konstruktiv faoliyatda, bola qurilish uchun etishmayotgan kerakli qismlarni tanlaganda, loydan bo‘lakni ob’ektning barcha qismlarini haykaltaroshlik qilish uchun etarli bo‘lishi uchun ajratganda yaxshilanadi. Maktabgacha yoshdagi bolaning ko‘zi ilovalarda, rasm chizishda, kundalik faoliyatda va, albatta, o‘yinlarda ham mashq qilinadi. Idrok - bu shaxs tomonidan ob’ekt yoki hodisaning sezgi organlariga bevosita ta’siri bilan bir butun sifatida aks etishi. Idrok, sezgi sifatida, eng avvalo, analitik apparat bilan bog‘liq bo‘lib, u orqali dunyo inson asab tizimiga ta’sir qiladi. Idrok sezgilar yig‘indisidir. Shunday qilib, odam yangi, qizg‘ish, yumaloq, xushbo‘y olmani sezib, uning rangini, hidini his qiladi, uning og‘irligini, elastikligini, silliq yuzasini his qiladi. Biroq, idrok bir xil ob’ektdan olingan sezgilar yig‘indisidan kattaroqdir. Olmani idrok etib, odam olma nima ekanligini, uning o‘ziga xos ta’mi borligini, uni yeyish mumkinligini, uning meva ekanligini biladi. Inson har doim idrok qilinadigan ob’ektni ma’lum bir so‘z - "olma" bilan belgilaydi, bu hech qanday rang, ta’m, shakl yoki hidni emas, balki butun ob’ektni anglatadi. “Kresloni idrok etish - o‘tirish mumkin bo‘lgan ob’ektni ko‘rish demakdir, - deb yozgan edi frantsuz psixologi P. Janet,” uyni idrok etish esa, - dedi Vayszeker, - “kirish” tasvirini ko‘rishni anglatmaydi. ko‘z, lekin aksincha, qaysi ob’ektga kirishingiz mumkinligini bilib oling . Biror narsani idrok etayotib, odam o‘ziga tanish va ma’lum bir toifadagi narsalar uchun nisbatan doimiy, bir butun sifatida qismlarning nisbatiga ega bo‘ladi. Ob’ektni murakkab ob’ekt sifatida idrok etish korteksning analitik-sintetik funktsiyasini talab qiladi. Umuman olganda, ob’ekt boshqa barcha narsalarning fonidan ajralib turishi kerak. Buning uchun ob’ekt odamga allaqachon tanish bo‘lishi kerak, u berilgan narsa tegishli bo‘lgan ob’ektlarning ma’lum bir guruhini bilishi kerak, bu ob’ektlar guruhini bildiruvchi ma’lum so‘z bo‘lishi kerak. Demak, so‘z berilgan konkret narsaning nomi bo`lib, insonga o‘zi idrok etgan narsaning bilimini beradi. Sezish jarayonining mexanizmi sezgiga qaraganda ancha murakkab. Ko‘rinib turibdiki, bolada bu kognitiv jarayonning rivojlanishi sezgirlik va vosita ko‘nikmalarini rivojlantirishdan biroz farq qiladi. Zamonaviy psixologiya buni odam tomonidan ko‘zning to‘r pardasida yoki miyasining po‘stlog‘ida idrok etadigan ob’ektning bir bosqichli izi jarayoni deb hisoblamaydi. Idrok o`zining kelib chiqishi bilan tashqi amaliy harakat bilan bog`langan jarayondir (A.V.Zaporojets). Bundan tashqari, bu amaliy harakat idrok etilgan ob’ektda ko‘z yoki barmoqlarning harakati bilan chegaralanmaydi. Inson ob’ektning tegishli sezgi organiga bevosita ta’siri asosida paydo bo‘ladigan vizual (yoki boshqa) tasvirni amaliy tekshirish shakli bo‘lib xizmat qiladigan turli yo‘naltiruvchi tadqiqot harakatlarini amalga oshiradi. Hayotning birinchi yilidagi bolaning ob’ektlarni idrok etishi tanish odamlarni, o‘yinchoqlarni, narsalarni erta tanib olish faktlari bilan tasdiqlanadi. Maxsus tadqiqotlar M.I. Lisina shuni ko‘rsatdiki, ikki yarim oydan keyin bola boshlang‘ich kognitiv faoliyatni amalga oshiradi. Dastlab, u nisbatan doimiy tuzilishga ega emas va bolaning tartibsiz harakatlari bilan bog‘liq bo‘lgan ob’ektga konsentratsiyasining bir turida ifodalanadi. 3 oydan keyin harakatlar boshqacha bo‘ladi: bola yangi o‘yinchoqni “tekshiradi”. Bolaning harakatlarida bir vaqtning o‘zida bir nechta analizatorlar ishtirok etadi. Eng qizg‘in va tez reaktsiyalar ko‘z tomonidan amalga oshiriladi, so‘ngra qo‘l harakatlari. Og‘izning palpatsiya harakatlari eng kam rol o‘ynaydi. Ko‘z ob’ektni bilishning asosiy funktsiyasini bajaradi, qo‘l uni ushlash va ushlab turish uchun ishlatiladi, og‘izning harakatlari o‘yinchoqqa faol teginishning qo‘shimcha vositasi bo‘lib xizmat qiladi.
Yoshi bilan chaqaloqning kognitiv reaktsiyalarining davomiyligi sezilarli darajada oshadi. Shu bilan birga, xaotik impulsiv reaktsiyalar soni kamayadi, faol va maqsadli harakatlar soni ortadi. 6 oydan so‘ng bola idrok ob’ektlarini aniqlay oladi: ona, enaga, shitirlash. Shunday qilib, 7-9 oylik bola rangli tepaga etib boradi, yorqin o‘yinchoqni ushlaydi. U boshini onasiga qaratadi: “Onam qayerda?”
Biroq, 7-8 oygacha bola unga tanish bo‘lgan murakkab stimulni emas, balki ob’ektni idrok etadi, deb aytish uchun hech qanday sabab yo‘q. 8-9 oylik chaqaloq onasini tanimaydi, agar u unga g‘ayrioddiy tarzda yaqinlashsa, masalan, keng qirrali shlyapa. Agar u yorqin kostyum va yangi shlyapa kiygan bo‘lsa, u sevgilining qo‘liga ayiqni olmaydi. Kichkina bolaning idroki situatsion, yaxlit va globaldir. Biroq, idrok etishning bu sifatlari bola hal qiladigan pertseptiv vazifaga qarab juda farq qiladi (L.A.Venger). Ob’ektni bilish uchun - uni rasm sifatida ajratib ko‘rsatish - quyidagi shartlar muhimdir: 1.turli ob’ektlarga odatiy farqlovchi refleksning rivojlanishi (masalan, o‘yinchoq mushukni idrok qilish uning yumshoq mo‘ynasini his qilish bilan mustahkamlanadi, tsellyuloid quyonni idrok etish bunday mustahkamlashni olmaydi); 2.narsaning boshqa harakatsiz narsalar fonida harakati; 3.bolaning qo‘lini ob’ektda harakatlantirish, uni his qilish, u bilan turli xil manipulyatsiya harakatlari; 4. mavzu nomi. Chaqaloqlar uchun bu shartlar orasida narsalar bilan amaliy harakatlar alohida ahamiyatga ega. Tadqiqotlar (A.V.Zaporojets, P.Ya.Galperin, T.V.Endovitskaya) bolaning ob’ektni hissiy idrok etishida harakatlarning hal qiluvchi rol o‘ynashiga ishonch hosil qiladi. Bu haqiqat psixologlarning idrok qilinadigan ob’ektning qaysi belgisi - rang yoki shakl - kichkina bola uchun asosiy ekanligi haqidagi uzoq vaqtdan beri davom etayotgan bahsini ishonchli tarzda hal qilishga imkon beradi. Bir yoshdan uch yoshgacha bo‘lgan bolalarni yorqin, rang-barang narsalar ayniqsa o‘ziga jalb qilganligi sababli, bolaning ob’ektni idrok etishida rangning hal qiluvchi roli nazariyasi paydo bo‘ldi va psixologiyada mustahkam o‘rin tutdi (G. Volkelt, D. Katz, A. Dekedr). Ushbu pozitsiyani isbotlash uchun har xil turdagi ko‘plab tajribalar o‘tkazildi. 2-5 yoshli bolalarga lotto o‘yinlarining turli xil variantlari taklif qilindi. Mojaroli vaziyat yaratildi. Bola, masalan, turli rangdagi geometrik shakllarga ega bo‘lgan katta kartani oldi va ular orasida kichik kartada tasvirlanganiga o‘xshashni topishi kerak edi. Ammo bola bunday muammoni to‘liq to‘g‘ri hal qila olmadi, chunki shakli va rangi bo‘yicha bir xil raqamlar yo‘q edi. Agar katta kartochkada kichik bilan bir xil uchburchak bo‘lsa, u rangdagi namunadan farq qiladi. Rangi bilan mos keladigan shakllar shakli har xil edi. Bunday tajribalarni tashkil qilish orqali tadqiqotchilar savolga javob izlashdi: bola nimani afzal ko‘radi - rang yoki shakl? Ma’lum bo‘lishicha, yosh bolalar birinchi navbatda ob’ektning rangiga qarab o‘zlarini farqlaydilar va yo‘naltiradilar. Ular qizil doiralar, uchburchaklar va boshqalarni qizil kvadratga moslashtiradi.Tadqiqotchilar shakldan ko‘ra rangni afzal ko‘rishni kichkina bolaga xos bo‘lgan ta’sirchanlik natijasida izohladilar. Ularning ta’kidlashicha, bola go‘yoki bilmagan, ammo tajribali mavjudotdir.
Biroq, xuddi shu yoshdagi bolalarga tanish narsalar tasvirlari taqdim etilganda, tajriba surati sezilarli darajada o‘zgardi: sug‘orish idishi, chelak, to‘p. Bunday sharoitda bolalarning 80 foizi, hatto ikki yoki ikki yarim yoshli bolalar ham shaklni afzal ko‘rdilar. Ular ko‘k savatni sariq savatga, qizil savatni yashil savatga oldilar. Shuningdek, tadqiqotlar shuni ko‘rsatdiki, bolalarning (3 yoshgacha) ob’ektlarni shakliga ko‘ra ajratib ko‘rsatish qobiliyati bevosita berilgan ob’ektni bildiruvchi so‘zni kiritish vaqti va usuliga bog‘liq. Mavzuni so‘z bo‘yicha tanlash asta-sekin shakllanadi. Bola “so‘zni ob’ekt bilan bog‘lash” uchun uzoq yo‘lni bosib o‘tadi. Ushbu yo‘lning turli bosqichlarida butun narsaning rangi, tuzilishi, hajmi va kosmosdagi joylashuvi kabi tarkibiy qismlari turli xil rol o‘ynaydi. Ob’ekt nomi bilan atalgan bola uchun so‘zlarning ma’nosi qanchalik umumlashtirilgan bo‘lsa, bir hil ob’ektlarning ikkilamchi belgilarining roli shunchalik muhim emas.Shunday qilib, sovet psixologlarining tadqiqotlari I.M. Sechenovning fikricha, shakli, aniqrog‘i, ob’ektning konturi bola tomonidan uni idrok etishning eng muhim belgisidir.Biroq kuzatishlar va maxsus tadqiqotlar (B.Xachapuridze, G.L. Rosengart-Pupko, N.X. Shvachkin, T.I.Danyushevskaya, N.G.) bola ob’ektni idrok qilganda shakllanadi. Bu munosabatlar beqaror, o‘zgaruvchan va ko‘plab o‘ziga xos shartlarga bog‘liq: ob’ekt bolaga tanishmi yoki yangimi, so‘z bilan nomlanganmi yoki yo‘qmi, bolalarning ob’ektlarni turli xil xususiyatlarga ko‘ra farqlash, taqqoslash va umumlashtirishga oldingi tayyorgarligiga bog‘liq. boshqa ko‘plab omillar bo‘yicha. Idrokning rivojlanishi narsaning shakli bola uchun har qanday sharoitda tobora ko‘proq ahamiyatga ega bo‘lishida namoyon bo‘ladi. Maktabgacha yoshdagi bolalar uchun rasmni to‘g‘ri idrok etish qiyin. Axir, hatto kamida ikkita ob’ektning tasvirini o‘z ichiga olgan eng oddiy rasm ham ularga qandaydir fazoviy aloqalarni beradi. Ushbu bog‘lanishlarni tushunish rasmning qismlari o‘rtasidagi munosabatni aniqlash uchun zarurdir, chunki bolaning umumiy aqliy rivojlanishini aniqlash uchun uzoq vaqtdan beri foydalanilgan. Shunday qilib, A. Binet bu vazifani o‘zi tuzgan o‘lchov “aql toshiga” kiritdi. Shu bilan birga, u, keyin esa V. Stern bolaning rasmni idrok etishining uchta darajasi (bosqichi) mavjudligini aniqladi. Birinchisi, 2 yoshdan 5 yoshgacha bo‘lgan bolalar uchun xos bo‘lgan ro‘yxatga olish bosqichi (yoki Sternga ko‘ra, mavzu); ikkinchisi - 6 yildan 9-10 yilgacha davom etadigan tavsif (yoki harakat) bosqichi; uchinchisi - 9-10 yoshdan keyin bolalar uchun xos bo‘lgan talqin (yoki munosabatlar) bosqichi. A. Binet va V. Stern tomonidan belgilangan bosqichlar bolaning murakkab ob’ektni - rasmni idrok etish jarayonining evolyutsiyasini ochib berishga va aqliy rivojlanish jarayonida bolalarning parcha-parcha idrokdan o‘tishini ko‘rishga imkon berdi, ya’ni. bir-biriga hech qanday aloqador bo‘lmagan alohida ob’ektlarni tan olish, birinchi navbatda ularning funktsional aloqalarini aniqlash (odam buni amalga oshiradi), so‘ngra ob’ektlar va hodisalar o‘rtasidagi chuqurroq munosabatlarni ochib berish: sabablar, aloqalar, holatlar, maqsadlar. Eng yuqori darajada, bolalar tasvirlangan narsaga o‘zlarining tajribalarini, mulohazalarini olib, rasmni sharhlaydilar. Ular rasmda tasvirlangan butun vaziyatni tushunish orqali ob’ektlar orasidagi ichki aloqalarni ochib beradi. Biroq, bu yuqori darajadagi tushunish darajasiga o‘tishni A. Binet va V. Stern ta’kidlaganidek, hech qanday tarzda yoshning etukligi bilan izohlab bo‘lmaydi. Tadqiqotlar (G. T. Ovsepyan, S. L. Rubinshteyn, A. F. Yakovlicheva, A. A. Lyublinskaya, T. A. Kondratovich) bolaning rasmni tasvirlash xususiyatlari, birinchi navbatda, uning mazmuniga, bolaga tanish yoki kam tanish bo‘lgan tuzilishiga bog‘liqligini ko‘rsatdi. rasm, syujetning dinamikligi yoki statik tabiati.
Kattalar bolaga murojaat qiladigan savol juda muhimdir. Bolalardan rasmda ko‘rgan narsalarini so‘rab, o‘qituvchi bolani har qanday narsalarni (muhim va kichik) va istalgan tartibda sanab o‘tishga yo‘naltiradi. Savol: “Rasmda bu erda nima qilinmoqda?” - bolani funktsional aloqalarni ochib berishga undaydi, ya’ni. harakatlar. Bolalardan rasmda tasvirlangan voqealar haqida aytib berish so‘ralganda, bola rasmni tushunishga harakat qiladi. U talqin qilish darajasiga ko‘tariladi. Shunday qilib, tajriba davomida bitta bola bir kunda tasvirni idrok etishning barcha uch bosqichini ko‘rsatishi mumkin.
Xulosa.
Hozirgi zamon psixologik va pedagogik tadqiqotlar hamda maktabgacha tarbiya muassasalarining ilg‘or ish tajribalari quyidagilarga ishontirmoqda: bolalar bog‘chasidan maktabga o‘tish paytiga kelib, bolalar atroflaridagi buyumlar, fazo haqida yetarli hajmda ma’lumotga ega bo‘ladilar. Ularning bilimlari maqsadga yo‘naltirilgan o‘rgatish sharoitlarida umumlashtirishning yuqori darajasiga erishadi: ya’ni «o‘zidan», «buyumlardan», fazo yo‘nalishlaridan mo‘ljal olishning har xil usullarini sistema sifatida bilganliklari asosida fazoda bemalol mo‘ljal oladilar. Oxirida bugungi kunda bolalar bog‘chasidan maktabga boruvchi bola fazoda mo‘ljal olish bo‘yicha egallashi kerak bo‘ladigan bilim va malakalar hajmini aniqlaymiz. Matematikaga doir bajariladigan ishlar bolalarni boshqa oladigan bilimlariga qaraganda ko‘proq sabotlikka, tirishqoqlikka, puxtalikka, aniqlikka o‘z fikr va xulosalarini nazorat qila olishga, ayniqsa kuzatish, tajriba va faxmlash asosida aytiladigan fikrlarining ravon bo‘lishiga e’tibor bera bilishga odatlantirish kerak. Bolalarda matematik bilimlarga bo‘lgan qiziqish, matematik xarakterdagi masalalarni sabr — toqat va tirishqoqlik bilan kyechish ko‘nikmalari rivojlantiriladi. Induktiv va deduktiv tafakkurning boshlang‘ich ko‘nikmalarini azaliy operatsiyalarni, ya’ni analiz qilish, sintez qilish, taqqoslashni, abstraktlashtirish va umumlashtirish qobiliyatlarini rivojlantirishga idroklilik va ziyraklikni, fazoviy tasavvurlarni va hayolni o‘stirishga matematik ta’lim berish katta yordam qiladi. Maktabgacha yoshdagi bolalar ta’lim tarbiyasiga qо‘yiladigan davlat talablarini hayotga joriy etish keng kо‘lamli ish bо‘lib, u bosqichma-bosqich amalga oshiriladi. Talablarda belgilangan kо‘rsatkichlarga erishish uchun davlat tomonidan zaruriy shart-sharoitlar va imkoniyatlar yaratiladi. Maktabgacha tarbiya yoshidagi bolalarni tevarak atrofni yaratishda ega bo‘lgan barcha bilimlarini puxtalash, uni kuzatish, orientirovka qila olish malakalari hamda uni belgilay olishlari kabi ko‘nikmalarini mustahkamlash va tevarak atrof haqida o‘z fikrlarini to‘la bildira oladigan terminlarning bolada yaxshi o‘zlashtirilishini o‘z vaqtida ta`minlab borish zarur. Bu bilim malaka va ko‘nikmalarning barchasi 1-sinf o‘quvchisining materialini muvaffaqiyatli o‘zlashtirishdagi yutug‘i bo‘lib hisoblanadi. Tevarak atrofni anglash psixofiziologik mexanizmga ham bog‘liqdir, u inson ongidagi ko‘rish,eshitish, so‘zlash, eslab qolish, xotira kabi qobiliyatlar (analizatorlar) yordamida dinamik sistemadek saqlanib qoladi. Ayniqsa bunda harakatlanuvchi analizatorlar va ichki his-tuyg‘ularining roli ahamiyatlidir.
Bolalarning tevarak atrof haqidagi lug‘atlarining boyib borishi. Ularning tevarak atrofni tushunishidа ikkinchi signal sistemasining tenglashuvini ta`minlaydi. Chet ellarda bolalarni yoshligidan, maktabgacha tarbiya yoshidan boshlab, sekin-asta tevarak atrofii o‘rgatishda, umumiy tushunchalarni ikkinchi signal sistemasiga bog‘lab olib boriladi. Bu esa bolaning tevarak atrofni o‘zlashtirishdagi yangi bosqichning boshlanishidir. Tevarak atrofni idrok qilish biror bir mo‘ljal asosida foydalana bilishni talab qiladi, bola ilk yoshidan boshlab o‘zining sezgilari orqali idrok qiladi, ya`ni tanasining tomonlari bilan mo‘ljal qiladi. Bog‘cha yoshida bola tevarak-atrof tushunchalarini so‘zlarda ifodalanishini egallaydi: oldinda- orqada, yuqoriga- pastga, chapga-o‘ngra. Yosh bolada tevarak atrofni idrok qilishda bolaning shaxsiy tanasi asosiy markaz bo‘lib hisoblanadi va u o‘zining tanasiga nisbatan sezgi organlari orqali mo‘ljalga oladi. Keyinroq borib unga yana bir sistema qo‘shiladi. Bu nutqda ifodalashdir ya`ni so‘zlar bilan. Bu narsa bolalarda tomonlarni o‘ziga tegishlilarni sezgi, farqlash, aniqlash xususiyatlarini mustahkamlash natijasida bo‘ladi, qaysiki bu tomonlar: yuqoriga, pastga, oldinga, orqaga, o‘ngga, chapga. Shunday qilib bog‘cha yoshi tevarak atrofning tomonlarini, nomlarini so‘z bilan belgilash sistemasi davridir. Maktabgacha yoshga yetguncha bolalarda tekislikda mo‘ljal olishga doir bilim va malakalarning ma’lum miqdordagi tajribasi to‘planadi. Bolalar varaq teksiligida uning o‘rtasini, burchaklarini, chekaalarini yoki tekislikni chegaralovchi tomonlarini bemalol ajrata oladilar; varaqning ustki yoki ostki (yuqori va quyi) chap va o‘ng qismlarini ajrata oladilar. Bolalar asosiy fazoviy yo‘nalishlarni hisobga olgan holda tekislikda mo‘ljal ola biladilar. Bu malkalarni ular hali kichik va o‘rta guruhlardayoq doimo egallashgan. Hozirgi bosqichning assoiy vazifasi bu tajribani mustahkamlash, chuqurlashtirishdan iborat. Bunday mashqlar foydali: buyumlar tasvirlangan rasmlar varag‘i tekisligida kichki o‘yinchoqlarni, geometrik figuralarning modellarini joylashtirish. Bu topshiriqlarni bajarganlaridan keyin bolalar obyektlarning tekislikda va bir – biriga nisbatan joylashuvlarini mustaqil ravishda tavsiflab berishlari kerak (masalan, qizil doiracha varaqning o‘rtasida uchburchaklar orasida turibdi, sariq uchbuchak doirachadan chapda, ko‘k uchburchak esa, undan o‘ng tomonda turibdi). Ish mazmunidagi yangi element -oraliq yo‘nalishlarni bilishdan iborat. Bola tekislikda oriyentir (mo‘ljal) olganidan keyin, uning har bir alohida elementini yoki qismini (burchagi, tomoni, uning biror qismi) yanada aniqroq aytishi mumkin. Endi varaq tekisligining to‘rttala burchagining har bir xususiy tavsif oladi: ustki o‘ng burchak, ustki chap burchak, pastki chap burchak va h.k Varaq sirtida, masalan, markazdan balandda (tepada) yoki markazdan pastda (quyida) joylashgan yana ikkita qismni o‘ng va chap qismni ajratish mumkin; varaq sirtining to‘rtta qismining har biri ikki yoqlama, ya’ni ustki o‘ng qism yoki pastki chap qism kabi, fazoviy tavsif oladi. Fazoda mo‘ljal olish malakalarini qiyinlashtirish shart – sharoitlariga besh yoshli bolalarning bilimlari bemalol yetadi, ammo bunda bitta shart bajarilishi zarur: elementar matematik tasavvurlarni shakllantirish mashg‘ulotlarida didaktik o‘yinlardan, qiziqarli mashqlardan keng foydalanish kerak.