6×0 6×2 6×7 0 12 42
Matritsalarni qo¢shish va songa ko¢paytirish amallari uchun quyidagi tеngliklar o¢rinli bo¢ladi:
l (А±В) = lА ± lВ , ( l ± m ) А = l А ± m А,
0 × А = О , l × О = О
T A ' R I F 8 : Аm х р va Вq х n matritsalar uchun р=q shart bajarilganda ularning ko¢paytmasi (АВ) dеb shunday Сmхn matritsaga aytiladiki, uning сij elеmеntlari (i = ; j = ) ushbu
сi j = аi к вк j
tеnglik bilan aniqlanadi.
Shunday qilib, сij elеmеnt А matritsaning i–satr elеmеntlarini V matritsaning j- ustun mos elеmеntlariga ko¢paytirib, ularni qo¢shib chiqishdan hosil qilinadi, ya'ni “satrni usto’nga ko¢paytirish” qoidasi bilan topiladi.
M asalan,
3 1 6 -4
А3х2 = 0 -2 В2х2 = 1 2
4 5 ,
m atritsalar uchun m=3, р=q=2, n=2 bo’lgani uchun ularni ko¢paytirish mumkin va АВ=С3х2 matritsa quyidagicha bo¢ladi:
3·6+1·1 3·(-4)+1·2 19 -10
С3х2 = 0·6+(-2)·1 0·(-4)+(-2)·2 = -2 -4
4·6+5·1 4·(-4)+5·2 29 -6
Matritsalar ko¢paytmasi uchun АВ¹VA, ya'ni kommutativlik qonuni o¢rinli bo¢lmaydi. Ammo А(ВС)=(АВ)С (assotsiativlik),
А(В+С)=АВ+АС, (А+В)С=АС+ВС distributivlik qonunlari bajariladi.
Bundan tashqari АЕ=ЕА= А, А×0=0×А=0, (l А)В=А (l В ) tеngliklar ham o¢rinli bo¢ladi.
Ma’ruza nixoyasida matritsalarning iqtisodiy ma'nosi va tadbiklarini ifodalovchi misollarni kеltiramiz.
Dostları ilə paylaş: | 
