Matematika fani O‘rta va o‘rta maxsus, kasb-hunar ta’lim muassasalarida Matematika fanini o‘rganish bosqichlari



Yüklə 184,27 Kb.
tarix17.11.2018
ölçüsü184,27 Kb.

Matematika fani

O‘rta va o‘rta maxsus, kasb-hunar ta’lim muassasalarida Matematika fanini o‘rganish bosqichlari




Ta’lim bosqichi

Bitiruvchilar

Standart darajasi

Daraja nomlanishi

O‘rta ta’lim

Matematika faniga chuqurlashtirilmagan o‘rta ta’lim maktablarining 11-sinf bitiruvchilari

В1

Matematika fanini o‘rganishning umumiy darajasi

Matematika faniga chuqurlashtirilgan o‘rta ta’lim muassasalari 11-sinf bitiruvchilari

В1+

Matematika fanini o‘rganishning kuchaytirilgan umumiy darajasi


Matematika o‘quv fanining maqsad va vazifalari

O‘rta ta’limda matematika fanini o‘qitishning asosiy maqsadi:

O‘quvchilarda kundalik faoliyatda qo‘llash, fanlarni o‘rganish va ta’lim olishni davom ettirish uchun zarur bo‘lgan matematik bilim va ko‘nikmalar tizimini shakllantirish va rivojlantirish;

jadal taraqqiy etayotgan jamiyatda muvaffaqiyatli faoliyat yurita oladigan, aniq va ravshan, tanqidiy hamda mantiqiy fikrlay oladigan shaxsni shakllantirish;

milliy, ma’naviy va madaniy merosni qadrlash, tabiiy-moddiy resurslardan oqilona foydalanish va asrab-avaylash, matematik madaniyatni umumbashariy madaniyatning tarkibiy qismi sifatida tarbiyalashdan iborat.

O‘rta ta’lim muassasalarida matematika fanini o‘qitishning asosiy vazifalari:

O‘quvchilar tomonidan matematik tushunchalar, xossalar, shakllar, usullar va algoritmlar haqidagi bilim, ko‘nikmalar egallanishini ta’minlash;

inson kamoloti va jamiyat taraqqiyotida matematikaning ahamiyatini anglash, ijtimoiy-iqtisodiy munosabatlar, kundalik hayotda matematik bilim va ko‘nikmalarni muvaffaqiyatli qo‘llashga o‘rgatish;

o‘quvchilarning individual xususiyatlarini rivojlantirgan holda, mustaqil ta’lim olish ko‘nikmalarini shakllantirish;

fanlar integratsiyasini inobatga olgan holda o‘quvchilarda, milliy va umuminsoniy qadriyatlarni, kreativlikni shakllantirish hamda ongli ravishda kasb tanlashga yo‘naltirishdan iborat.


Matematika o‘quv fani bo‘yicha o‘rta va o‘rta ta’lim muassasalari bitiruvchilariga qo‘yiladigan malaka talablari

1. Matematika mazmuniga oid umumiy kompetensiya:

B1

kompleks sonlarni o‘z ichiga olgan sodda sonli ifodaning qiymatini hisoblay oladi;



formulalar bo‘yicha aniq va taqribiy arifmetik hisob-kitoblarni va ayniy almashtirishlarni bajara oladi;

o‘rganilgan turlardagi tenglamalar va tengsizliklarni hamda ularning sistemalarini aniq va taqribiy yecha oladi;

turli usullarda berilgan funksiyalarning xossalarini aniqlay oladi, elementar funksiyalar grafiklarini tasvirlay oladi;

murakkab bo‘lmagan vaziyatlarda differensial va integral hisob usullaridan foydalana oladi;

o‘rganilgan yassi va fazoviy figuralar xossalari, geometrik almashtirishlar, vektor va koordinatalar usullaridan foydalanib amaliy va o‘quv masalalarni yecha oladi, sodda geometrik tasdiqlarni isbotlay oladi;

sodda tasodifiy hodisalarning modellarini qura oladi va tahlil qila oladi;

mulohazalar va predikatlar hisobi, to‘plamlar nazariyasi, kombinatorikaga oid amaliy va o‘quv masalalarni yecha oladi.

B1+


sonlar nazariyasiga oid masalalarni yecha oladi;

nostandart tenglama va tengsizliklarni yecha oladi;

sodda funksional va differensial tenglamalarni yecha oladi;

o‘rganilgan yassi va fazoviy figuralar kombinatsiyalariga oid geometrik masalalarni yecha oladi;

kombinatorikaga oid nostandart masalalarni yecha oladi;

amaliy vaziyatlarda ro‘y beradigan ayrim hodisalar va jarayonlarning modellarini qura oladi va tahlil qila oladi;

sodda amaliy vaziyatlarni graflar yordamida modellashtira oladi.

2. Kognitiv kompetensiya (shaxsning mustaqil ijodiy fikrlashi):

B1

murakkab bo‘lmagan hodisa va jarayonlarni matematik modellashtira oladi;



o‘rganilgan matematik tushunchalar, faktlar va algoritmlarni o‘quv va amaliy masala yechishda qo‘llay oladi;

standart vaziyatlarda klassifikatsiya, analiz, sintez, analogiya, umumlashtirish, deduksiya va induksiya usullari yordamida strategik, refleksiv va evristik tafakkur yurita oladi.

B1+

nostandart vaziyatlarda klassifikatsiya, analiz, sintez, analogiya, umumlashtirish, deduksiya va induksiya usullari yordamida strategik, refleksiv va evristik tafakkur yurita oladi.


МАТЕМАТIКА

FANIDAN O‘QUV DАSTURI

(10-11-sinflar uchun)
UQTIRISH XATI

Matematika fani insonning intellektini, diqqatini rivojlantirishda, ko‘zlangan maqsadga erishish uchun qat’iyat va irodani tarbiyalashda, algoritmik tarzdagi tartib-intizomlilikni ta’minlashda va tafakkurini kengaytirishda katta o‘rin tutadi.

Matematika olamni bilishning asosi bo‘lib, tevarak-atrofdagi voqea va hodisalarning o‘ziga xos qonuniyatlarini ochib berish, ishlab chiqarish,
fan-texnika va texnologiyaning rivojlanishida muhim ahamiyatga ega.

Shuning uchun matematik madaniyat — umuminsoniy madaniyatning tarkibiy qismi hisoblanadi.

Matematika fanini nazariylashtirgan holda o‘qitishga yondashishdan voz kechib, o‘quvchining kundalik hayotida matematik bilimlarni tatbiq eta olish salohiyatini shakllantirish va rivojlantirishga erishish, o‘quvchilarning mustaqil fikrlash ko‘nikmalarini namoyon qilish va faollashtirishga e’tiborni kuchaytirish – davr talabi.

Matematik ta’limga kompetensiyaviy yondashuv o‘quvchilarda kasbiy, shaxsiy va kundalik hayotda uchraydigan holatlarda samarali harakat qilishga imkon beradigan amaliy ko‘nikmalarni shakllantirish va rivojlantirishni hamda matematik ta’limning amaliy, tatbiqiy yo‘nalishlarini kuchaytirishni nazarda tutadi.

Mamlakatimizning dunyo hamjamiyatiga integratsiyalashuvi, fan-texnika va texnologiyalarning rivojlanishi yosh avlodning o‘zgaruvchan dunyo mehnat bozorida raqobatbardosh bo‘lishi, fanlarni mukammal egallashini taqozo etadi. Bu esa ta’lim tizimiga, jumladan, matematikani o‘rgatishga ilg‘or milliy va xalqaro tajribalar asosida standartlarni joriy etish orqali ta’minlanadi.

Matematika fanini o‘qitishda masalaning ahamiyati juda katta bo‘lib, bunda o‘quvchilarda matematikaga bo‘lgan qiziqishni orttirish, tayanch va fanga oid kompetensiyalarni shakllantirish uchun ta’lim jarayonida amaliy va nostandart xarakterdagi masalalardan foydalanish maqsadga muvofiq. Bunday masalalarni yechish o‘quvchilarda analiz, sintez, analogiya, umumlashtirish, deduksiya va induksiya kabi mantiqiy mushohada yuritish faoliyatini, intuitsiya, egiluvchanlik va moslashuvchanlik kabi fazilatlarni rivojlantirib, o‘quvchilarni olingan natijalar ustida tanqidiy fikrlashga o‘rgatadi. Ayrim hollarda amaliy va nostandart xarakterdagi masalalarning yechimi darhol topilmasdan, bir nyecha bor urinishlar natijasidagina aniqlanilishi mumkinligi, bu maqsadga erishish uchun tirishqoq bo‘lishlikni, ya’ni shaxsning irodalilik kabi juda ahamiyatli sifatlarni tarkib topishiga imkon beradi. Eng asosiysi, bunday masalalarni yechilishi o‘quvchilarda natijaga erishilganlik, yechim yo‘lining go‘zalligi va noan’anaviyligi bilan bog‘liq bo‘lgan ruhiy ko‘tarinkilik bag‘ishlashi ahamiyatga ega.

Shuningdek, matematik masalalarga o‘qitishning vositasi sifatida quyidagicha yondashish mumkin:

Masalaga an’anaviy yondashish usuli: Tayyor masala shartlarini tahlil qilish ® Masala yechilishining usulini aniqlash ® Yechish jarayoni ® Olingan natijani etalon javob bilan formal solishtirish.

Masalaga muammo sifatida yondashish usuli: Muammoli vaziyatni tahlil qilish ® Muammo qo‘yilishi ® Yetishmaydigan ma’lumotlarni izlash va gipotezalarni (ilmiy taxminlarni) shakllantirish ® Gipotezalarni tekshirish va muammoli vaziyatga oid yangi bilimlarga ega bo‘lish ® Muammoni masalaga aylantirish ® Masala yechilishining usulini izlash ® Yechish jarayoni ® Olingan natijani tekshirish ® Yechimning to‘g‘riligini asoslash.

An’anaviy yondashishda o‘quvchining masala yechish bilan bog‘liq o‘quv faoliyati reproduktiv xarakterga ega bo‘lib, u o‘zini bajaruvchi sifatida namoyon etadi. Buning sababi, an’anaviy yondashuvda tadqiq etish elementlari faqat masala shartlarini tahlil qilgandagina namoyon bo‘ladi. Standart masalalarni yechish –tabiati nostandart bo‘lgan, kundalik hayotda kam uchraydigan masalalarni yechishga aylangan. Shuning uchun ham ayrim o‘quv va ayniqsa, amaliy masalalarga muammoli masala sifatida yondashish lozim. Ilg‘or milliy va xorijiy tajribalarni inobatga olgan holda fanni o‘qitishda rivojlangan davlatlarda keng qo‘llanilayotgan STEM (science, technology, engeenering and mathematics - fan, texnologiya, muxandislik va matematika) o‘qitish konsepsiyasiga hamda dasturlashning boshlang‘ich tushunchalarini va metodlarini (mantiqiy amallar, algoritmlar, blok-sxemalar va h.k.) shakllantirish metodologiyasiga tayanish maqsadga muvofiq.

Darslik mualliflari va dars berayotgan o‘qituvchilar modellashtirishga oid masalalarni tanlashi uchun quyidagi jadvalni keltiramiz.


Tatbiqlar

Matematik tushunchalar

Kinematika va dinamika (jumladan, erkin tushish, tezlanish bilan harakat, to‘qnashishlar, garmonik tebranishlar)

Funksiya, vektor, trigonometriya, koordinatalar, hosila, integral

Maqbullashtirish masalalari (jumladan, kuchning maksimumi, yuzning minimumi)

Tengsizlik, chiziqli tenglamalar sistemalari, matematik tahlil

Elektr toki

Kompleks sonlar, hosila, integral

Aholining o‘sishi, radioaktiv yemirilish, moddaning isishi va sovushi

Ko‘rsatkichli funksiya

Moliyaviy matematika (jumladan, bank ishi, sug‘urta )

Ketma-ketliklar va qatorlar, funksiyalar, hosila va integral, tasodifiy miqdorlar

Savdo-sotiq matematikasi (jumladan, iste’molchilar, tovarlar)

Tasodifiy miqdorlar

Tibbiy tadqiqotlar

Tasodifiy miqdorlar

Matematika fanini o‘qitishning maqsadi hamda vazifalari
O‘rta ta’limida matematika fanini o‘qitishning asosiy maqsadi:

O‘quvchilarda kundalik faoliyatda qo‘llash, fanlarni o‘rganish va ta’lim olishni davom ettirish uchun zarur bo‘lgan matematik bilim va ko‘nikmalar tizimini shakllantirish va rivojlantirish;

jadal taraqqiy etayotgan jamiyatda muvaffaqiyatli faoliyat yurita oladigan, aniq va ravshan, tanqidiy hamda mantiqiy fikrlay oladigan shaxsni shakllantirish;

milliy, ma’naviy va madaniy merosni qadrlash, tabiiy-moddiy resurslardan oqilona foydalanish va asrab-avaylash, matematik madaniyatni umumbashariy madaniyatning tarkibiy qismi sifatida tarbiyalashdan iborat.

O‘rta ta’limi muassasalarida matematika fanini o‘qitishning asosiy vazifalari:

O‘quvchilar tomonidan matematik tushunchalar, xossalar, shakllar, usullar va algoritmlar haqidagi bilim, ko‘nikmalar egallanishini ta’minlash;

inson kamoloti va jamiyat taraqqiyotida matematikaning ahamiyatini anglash, ijtimoiy-iqtisodiy munosabatlar, kundalik hayotda matematik bilim va ko‘nikmalarni muvaffaqiyatli qo‘llashga o‘rgatish;

o‘quvchilarning individual xususiyatlarini rivojlantirgan holda, mustaqil ta’lim olish ko‘nikmalarini shakllantirish;

fanlar integratsiyasini inobatga olgan holda o‘quvchilarda, milliy va umuminsoniy qadriyatlarni, kreativlikni shakllantirish hamda ongli ravishda kasb tanlashga yo‘naltirishdan iborat.

O‘zbekiston Respublikasida ta’limning uzluksizligi, uzviyligi, o‘quvchi shaxsi va qiziqishlari ustuvorligidan kelib chiqib, ularning yosh xususiyatlariga mos ravishda matematika orqali o‘quvchilarda quyidagi tayanch kompetensiyalar shakllantiriladi.



Kommunikativ kompetensiya:

B1

matematikaga oid atamalarning ma’nosini tushunib, to‘g‘ri o‘qiy oladi;

so‘z va gaplarni bog‘lagan holda o‘z fikrini aniq va ravshan ifodalay oladi;

fikrni mantiqiy izchillikda ifodalay oladi;

matematikaga oid audiomatn, videotasvirlarni tinglab tushunadi, tegishli munosabat bildira oladi;

matematik matn ma’nosini qayta so‘zlab bera oladi;

matematik ta’riflarini va teoremalarni yoddan ifodali ayta oladi.

B1+

mantiqiy qonunlar asosida keng qamrovli, mantiqiy asoslangan mulohazalar ketma-ketligini tuza oladi;

mantiqiy asoslangan fikr yuritib, muloqot olib bora oladi;

mavzudan kelib chiqqan holda, o‘z fikrini og‘zaki va yozma tarzda aniq va ravshan ifodalay oladi, mantiqiy to‘g‘ri savollarni tuza oladi va ularga javob bera oladi;

muammo va tushunmovchiliklarni hal etish uchun to‘g‘ri qaror qabul qila oladi.

Axborotlar bilan ishlash kompetensiyasi:



B1

tavsiya etilgan mediamanbaalardan axborotni izlab topa oladi, zarur bo‘lsa uni boshqa ko‘rinishlarga (matn, jadval, sxema va h.k.) o‘tkaza oladi;

ustunli, chiziqli va doiraviy diagrammalar, jadvallar, chizmalar ko‘rinishida berilgan statistik ma’lumotlarga asoslanib turli obyekt va hodisalarni taqqoslay oladi;

axborotlarni statistik ma’lumotlarning ko‘rinishlarning bir turidan (ustunli, chiziqli va doiraviy diagrammalar, jadvallar, chizmalar) boshqa ko‘rinishga o‘tkaza oladi;

berilgan sonli ma’lumotlarning o‘rta arifmetigini, modani va medianani topa oladi.

B1+

mustaqil ravishda axborotlarni izlay oladi, tizimga sola oladi, tahlil qila oladi, matematik muammoni yechish uchun zarurlarini ajrata oladi;

axborot resurslaridan topilgan axborotlarni tanqidiy o‘rganib, ular asosida fikrlarini asoslay oladi va to‘g‘ri qaror qabul qila oladi;

matematik modellarni tahlil qilish va matematik masalani yechish uchun tavsiya etilgan axborot-kommunikasiya vositalari, internet saytlari, ijtimoiy tarmoqlar, bloglar va forumlaridan, simvolik hisob-kitob kompyuter dasturlaridan (Maple, MathCad va h.k.) foydalana oladi.

O‘zini o‘zi rivojlantirish kompetensiyasi:

B1

mustaqil ravishda o‘quv masalasini (maqsadini) topa oladi va ifodalay oladi;

matematikaga xos bo‘lgan abstrakt va aniq mulohaza yurita oladi;

isbotlangan va isbotlanmagan tasdiqlarni farqlay oladi, o‘z fikrini dalillay oladi;

o‘quv masalasini qismlarga ajrata oladi;

masala yechimiga yaqinlashish darajasini baholay oladi va zarur hollarda o‘z faoliyatini to‘g‘ri bajara oladi;

o‘quv faoliyat natijasini tahlil qila oladi;

yo‘l qo‘yilgan xato va noaniqliklarni topa oladi, ularni tuzata oladi;

olingan natijalarni boshqalar foydalanishi uchun oson ko‘rinishda taqdim eta oladi;

qabul qilingan mezonlarga asosan o‘z faoliyati samarasiga baho bera oladi, ko‘zlagan maqsadga intila oladi;

xususiy misollar va kuzatishlar tahlili asosida obyektlar va jarayonlar umumiy xossalarini va qonuniyatlarini topa oladi, gipotezalarni taklif eta oladi va uni tekshirish zarurligini tushuna oladi;

mavjud bilim va ko‘nikmalarni yangi, nostandart vaziyatga qo‘llay oladi;

real dunyodagi, ijtimoiy hayotdagi vaziyatlarga nisbatan o‘zining ijobiy estetik-emotsional munosabatini shakllantira oladi;

o‘qishga va yangi bilimlarni egallashga qiziqa oladi.



B1+

nostandart vaziyatlarini tahlil qila oladi, maqsadlarni belgilay oladi, o‘zining faoliyatini regalashtira oladi;

o‘zining shaxsiy pozisiyasiga asoslanib noaniq hollatlarda o‘z o‘rnini topa oladi;

analiz, sintez, analogiya, umumlashtirish, usullari yordamida strategik, refleksiv va evristik tafakkur yurita oladi;

muammoning yechimi olib keladigan asosiy g‘oyani topa oladi;

deduktiv mushohada yuritishning asosiy usullaridan foydalana oladi.

Ijtimoiy faol fuqarolik kompetensiyasi:

B1

turli nuqtayi nazarlarni qabul qila oladi va solishtira oladi;

guruhda ishlash faoliyatini tashkil eta oladi, bajariladigan ishlar taqsimotiga asosan boshqara oladi;

boshqalar fikrini tinglab, tushuna oladi va uni tanqid qila oladi, agar bu fikrni noto‘g‘ri deb hisoblasa, o‘z fikrini himoya qila oladi;

atrofdagilar bilan o‘zaro muloqot chog‘ida odob-axloq qoidalariga rioya qila oladi va guruhda ishlay oladi;

muammo va tushunmovchiliklar ro‘y bergan paytlarda o‘zining tutishi to‘g‘risida to‘g‘ri qaror qabul qila oladi;

guruhda ishlash paytida turli maxsus rollarni ijro eta oladi.

B1+

o‘z maqsadlarni belgilay oladi va ularni boshqa insonlarning intilishlariga moslashnira oladi;

qo‘yilgan maqsadga muvofiq o‘zining faoliyatini rejalashtira oladi;

turli vaziyatlarda mas’uliyatli qaror qabul qiladi va shu qarorni bajarilishini tam’inlay oladi;

umumiy masalani yeshish uchun guruh faoliyatini loyihalashtira oladi va bu loyihaning bajarilishini nazorat qila oladi;

turli nuqtayi nazarlarni tanqid qila oladi.

Milliy va umummadaniy kompetensiya:

B1

matematika umuminsoniy madaniyatning bir qismi ekanligini asoslab bera oladi;

zamonaviy dunyoda matematikaning o‘rnini tushuntira oladi;

real hodisalarni matematik tilda ifodalash usullaridan foydalana oladi va bu usullar samarali ekanligini tushuna oladi;

matematikaning har bir shaxsni mustaqillik, tanqidiy mulohaza yuritish, irodali bo‘lish va maqsadga erishishi uchun matonatlilik kabi xislatlarni hosil qilish nuqtayi nazaridan katta ahamiyatga ega ekanligini tushuntira oladi;

zaminimizda yashab o‘tgan buyuk allomalarimizning matematikaga qo‘shgan hissalarini tasvirlab bera oladi;

matematik faktlarni isbotlashga qo‘yilayotgan talablarni tushuntira oladi.

B1+

matematikaning har bir shaxsning ma’naviy dunyosini shakllantirish nuqtayi nazaridan ahamiyatga ega ekanligini tushuntira oladi;

matematik modellashtirish tevarak-atrofimizni anglashda muhim qurol ekanligini tushuntira oladi;

o‘qishga va yangi bilimlarni egallashga qiziqa oladi;

ko‘zlagan maqsadga intila oladi.

Matematik savodxonlik, fan va texnika yangiliklaridan xabardor bo‘lish hamda foydalanish kompetensiyasi:



B1

aniq hisob-kitoblarga asoslangan holda shaxsiy, oilaviy, kasbiy va iqtisodiy rejalarni tuza oladi;

kundalik faoliyatda turli diagramma, chizma va modellarni o‘qiy oladi;

o‘rganilayotgan formulalar bo‘yicha murakkab bo‘lmagan hisoblashlarda, tenglama va tengsizliklarni yechishda, yassi va fazoviy geometrik figuralarni tasvirlashda hisoblash vositalardan va tayyor kompyuter dasturlardan foydalana oladi.



B1+

matematik nazariyalar aksiomatik tizimlari, aksiomalar mantiqiy mavqega ega ekanligi, aniqlanadigan va aniqlanmaydigan tushunchalar, qoida va teoremalar haqida tushuntira oladi;

matematik modellashtirish, aksiomatik usulning ahamiyatini tushuntira oladi;

kundalik vaziyatlarda ro‘y beradigan turli muammolarni hal etish uchun matematik tafakkur yurita oladi;

aniq va tabiiy fanlarda, iqtisodiyotda, gumanitar tadqiqotlarda matematik modellashtirish usulining mohiyatini tasavvur qila oladi.
Shuningdek, matematika fanining mazmunidan kelib chiqqan holda o‘quvchilarda fanga oid umumiy kompetensiyalar ham shakllantiriladi.
Fanga oid umumiy kompetensiyalar:
Matematika mazmuniga oid kompetensiyalar:

B1

kompleks sonlarni o‘z ichiga olgan sodda sonli ifodaning qiymatini hisoblay oladi;

formulalar bo‘yicha aniq va taqribiy arifmetik hisob-kitoblarni va ayniy almashtirishlarni bajara oladi;

o‘rganilgan turlardagi tenglamalar va tengsizliklarni hamda ularning sistemalarini aniq va taqribiy yecha oladi;

turli usullarda berilgan funksiyalarning xossalarini aniqlay oladi, elementar funksiyalar grafiklarini tasvirlay oladi;

murakkab bo‘lmagan vaziyatlarda differensial va integral hisob usullaridan foydalana oladi;

o‘rganilgan yassi va fazoviy figuralar xossalari, geometrik almashtirishlar, vektor va koordinatalar usullaridan foydalanib amaliy va o‘quv masalalarni yecha oladi, sodda geometrik tasdiqlarni isbotlay oladi;

sodda tasodifiy hodisalarning modellarini qura oladi va tahlil qila oladi;

mulohazalar va predikatlar hisobi, to‘plamlarga, kombinatorikaga oid amaliy va o‘quv masalalarni yecha oladi.

B1+


sonlar nazariyasiga oid masalalarni yecha oladi;

nostandart tenglama va tengsizliklarni yecha oladi ;

sodda funksional va differensial tenglamalarni yecha oladi ;

o‘rganilgan yassi va fazoviy figuralar kombinatsiyalariga oid geometrik masalalarni yecha oladi;

kombinatorikaga oid nostandart masalalarni yecha oladi;

amaliy vaziyatlarda ro‘y beradigan ayrim hodisalar va jarayonlarning modellarini qura oladi va tahlil qila oladi;

sodda amaliy vaziyatlarni graflar yordamida modellashtira oladi.

Kognitiv kompetensiya (shaxsning mustaqil ijodiy fikrlashi):



B1

murakkab bo‘lmagan hodisa va jarayonlarni matematik modellashtira oladi;

o‘rganilgan matematik tushunchalar, faktlar va algoritmlarni o‘quv va amaliy masala yechishda qo‘llay oladi;

standart vaziyatlarda klassifikatsiya, analiz, sintez, analogiya, umumlashtirish, deduksiya va induksiya usullari yordamida strategik, refleksiv va evristik tafakkur yurita oladi.

B1+

nostandart vaziyatlarda klassifikasiya, analiz, sintez, analogiya, umumlashtirish, deduksiya va iduksiya usullari yordamida strategik, refleksiv va evristik tafakkur yurita oladi.


11-SINF

ALGEBRA VA MATEMATIK ANALIZ ACOCLARI

(102 soat, haftasiga 3 soat , B1+: 34 soat , haftasiga 1 soat)
O‘quvchilarda shakllantiriladigan tayanch kompetensiyalar elementlari:

Kommunikativ kompetensiya:

B1

matematikaga oid atamalarning ma’nosini tushunib to‘g‘ri o‘qiy oladi;

so‘z va gaplarni bog‘lagan holda o‘z fikrini aniq va ravshan ifodalay oladi;

fikrni mantiqiy izchillikda ifodalay oladi;

matematikaga oid audiomatn, videotasvirlarni tinglab tushunadi, tegishli munosabat bildira oladi;

matematik matn ma’nosini qayta so‘zlab bera oladi;

matematik ta’riflarini va teoremalarni yoddan ifodali ayta oladi.

B1+

mantiqiy qonunlar asosida keng qamrovli, mantiqiy asoslangan mulohazalar ketma-ketligini tuza oladi;

mantiqiy asoslangan fikr yuritib, muloqot olib bora oladi;

mavzudan kelib chiqqan holda, o‘z fikrini og‘zaki va yozma tarzda aniq va ravshan ifodalay oladi, mantiqiy to‘g‘ri savollarni tuza oladi va ularga javob bera oladi;

muammo va tushunmovchiliklarni hal etish uchun to‘g‘ri qaror qabul qila oladi.

Axborotlar bilan ishlash kompetensiyasi:



B1

tavsiya etilgan mediamanbalardan axborotni izlab topa oladi, zarur bo‘lsa uni boshqa ko‘rinishlarga (matn, jadval, sxema va h.k.) o‘tkaza oladi;

ustunli, chiziqli va doiraviy diagrammalar, jadvallar, chizmalar ko‘rinishida berilgan statistik ma’lumotlarga asoslanib turli obyekt va hodisalarni taqqoslay oladi;

axborotlarni statistik ma’lumotlarning ko‘rinishlarning bir turidan (ustunli, chiziqli va doiraviy diagrammalar, jadvallar, chizmalar) boshqa ko‘rinishga o‘tkaza oladi;

berilgan sonli ma’lumotlarning o‘rta arifmetigini, modani va medianani topa oladi.

B1+

mustaqil ravishda axborotlarni izlay oladi, tizimga sola oladi, tahlil qila oladi, matematik muammoni yechish uchun zarurlarini ajrata oladi;

axborot resurslaridan topilgan axborotlarni tanqidiy o‘rganib, ular asosida fikrlarini asoslay oladi va to‘g‘ri qaror qabul qila oladi;

matematik modellarni tahlil qilish va matematik masalani yechish uchun tavsiya etilgan axborot-kommunikasiya vositalari, internet; saytlari, ijtimoiy tarmoqlar, bloglar va forumlaridan, simvolik hisob-kitob kompyuter dasturlaridan (Maple, MathCad va h.k.) foydalana oladi.

O‘zini o‘zi rivojlantirish kompetensiyasi:

B1

mustaqil ravishda o‘quv masalasini (maqsadini) topa oladi va ifodalay oladi;

matematikaga xos bo‘lgan abstrakt va aniq mulohaza yurita oladi;

isbotlangan va isbotlanmagan tasdiqlarni farqlay oladi, o‘z fikrini dalillay oladi;

o‘quv masalasini qismlarga ajrata oladi;

masala yechimiga yaqinlashish darajasini baholay oladi va zarur hollarda o‘z faoliyatini to‘g‘ri bajara oladi;

o‘quv faoliyat natijasini tahlil qila oladi;

yo‘l qo‘yilgan xato va noaniqliklarni topa oladi, ularni tuzata oladi;

olingan natijalarni boshqalar foydalanishi uchun oson ko‘rinishda taqdim eta oladi;

qabul qilingan mezonlarga asosan o‘z faoliyati samarasiga baho bera oladi, ko‘zlagan maqsadga intila oladi;

xususiy misollar va kuzatishlar tahlili asosida obyektlar va jarayonlar umumiy xossalarini va qonuniyatlarini topa oladi, gipotezalarni taklif eta oladi va uni tekshirish zarurligini tushuna oladi;

mavjud bilim va ko‘nikmalarni yangi, nostandart vaziyatga qo‘llay oladi;

o‘qishga va yangi bilimlarni egallashga qiziqa oladi.

B1+

nostandart vaziyatlarini tahlil qila oladi, maqsadlarni belgilay oladi, o‘zining faoliyatini regalashtira oladi;

o‘zining shaxsiy pozisiyasiga asoslanib noaniq holatlarda o‘z o‘rnini topa oladi;

real dunyodagi, ijtimoiy hayotdagi vaziyatlarga nisbatan o‘zining va boshqalarning pozitiv emosional munosabatini shakllantira oladi.

analiz, sintez, analogiya, umumlashtirish, usullari yordamida strategik, refleksiv va evristik tafakkur yurita oladi;

muammoning yechimi olib keladigan asosiy g‘oyani topa oladi;

deduktiv mushohada yuritishning asosiy usullaridan foydalana oladi.

Ijtimoiy faol fuqarolik kompetensiyasi:



B1

turli nuqtayi nazarlarni qabul qila oladi va solishtira oladi;

guruhda ishlash faoliyatini tashkil eta oladi, bajariladigan ishlar taqsimotiga asosan boshqara oladi;

boshqalar fikrini tinglab, tushuna oladi va uni tanqid qila oladi, agar bu fikrni noto‘g‘ri deb hisoblasa, o‘z fikrini himoya qila oladi;

atrofdagilar bilan o‘zaro muloqot chog‘ida odob-axloq qoidalariga rioya qila oladi va guruhda ishlay oladi;

muammo va tushunmovchiliklar ro‘y bergan paytlarda o‘zini tutishi to‘g‘risida to‘g‘ri qaror qabul qila oladi;

guruhda ishlash paytida turli maxsus rollarni ijro eta oladi.

B1+

o‘z maqsadlarni belgilay oladi va ularni boshqa insonlarning intilishlariga moslashnira oladi;

qo‘yilgan maqsadga muvofiq o‘zining faoliyatini rejalashtira oladi;

turli vaziyatlarda mas’uliyatli qaror qabul qiladi va shu qarorni bajarilishini tam’inlay oladi;

umumiy masalani yeshish uchun guruh faoliyatini loyihalashtira oladi va bu loyihaning bajarilishini nazorat qila oladi;

turli nuqtayi nazarlarni tanqid qila oladi.

Milliy va umummadaniy kompetensiya:

B1

matematika umuminsoniy madaniyatning bir qismi ekanligini asoslab bera oladi;

zamonaviy dunyoda matematikaning o‘rnini tushuntira oladi;

real hodisalarni matematik tilda ifodalash usullaridan foydalana oladi va bu usullar samarali ekanligini tushuna oladi;

matematikaning har bir shaxsni mustaqillik, tanqidiy mulohaza yuritish, irodali bo‘lish va maqsadga erishi uchun matonatlilik kabi xislatlarni hosil qilish nuqtayi nazaridan katta ahamiyatga ega ekanligini tushuntira oladi;

zaminimizda yashab o‘tgan buyuk allomalarimizning matematikaga qo‘shgan hissalarini tasvirlab bera oladi;

matematik faktlarni isbotlashga qo‘yilayotgan talablarni tushuntira oladi.

B1+

matematikaning har bir shaxsning ma’naviy dunyosini shakllantirish nuqtayi nazaridan ahamiyatga ega ekanligini tushuntira oladi;

matematik modellashtirish tevarak-atrofimizni anglashda muhim qurol ekanligini tushuntira oladi;

o‘qishga va yangi bilimlarni egallashga qiziqa oladi;

ko‘zlagan maqsadga intila oladi.

Matematik savodxonlik, fan va texnika yangiliklaridan xabardor bo‘lish hamda foydalanish kompetensiyasi:



B1

aniq hisob-kitoblarga asoslangan holda shaxsiy, oilaviy, kasbiy va iqtisodiy rejalarni tuza oladi;

kundalik faoliyatda turli diagramma, chizma va modellarni o‘qiy oladi;

o‘rganilayotgan formulalar bo‘yicha murakkab bo‘lmagan hisoblashlarda, tenglama va tengsizliklarni yechishda, yassi va fazoviy geometrik figuralarni tasvirlashda hisoblash vositalardan va tayyor kompyuter dasturlardan foydalana oladi.



B1+

matematik nazariyalar aksiomatik tizimlari, aksiomalar mantiqiy mavqega ega ekanligi, aniqlanadigan va aniqlanmaydigan tushunchalar, qoida va teoremalar haqida tushuntira oladi;

matematik modellashtirish, aksiomatik usulning ahamiyatini tushuntira oladi;

kundalik vaziyatlarda ro‘y beradigan turli muammolarni hal etish uchun matematik tafakkur yurita oladi;

aniq va tabiiy fanlarda, iqtisodiyotda, gumanitar tadqiqotlarda matematik modellashtirish usulining mohiyatini tasavvur qila oladi.

Shuningdek, matematika fanining mazmunidan kelib chiqqan holda o‘quvchilarda fanga oid umumiy kompetensiyalar ham shakllantiriladi.


I BOB. HOSILA VA UNING TATBIQLARI

(43 soat, B1+: 17 soat)
1-3-mavzular: O‘zgaruvchi miqdorlar orttirmalarining nisbati va uning ma’nosi; urinma ta’rifi; funksiya orttirmasi. (3 soat)

4-7-mavzular: Hosila, uning geometrik va fizik ma’nosi. (4 soat)

B1+: Nostandart masalalarni yechish. (3 soat)

8-11-mavzular: Hosilani hisoblash qoidalari. (4 soat)

B1+: Nostandart masalalarni yechish. (3 soat)

12-15-mavzular: Masalalar yechish. (4 soat)

16-mavzular: Urinma tenglamasi. (1 soat)

Nazorat ishi. (1 soat (B1+ : 1 soat))

17-20-mavzular: Ikkinchi tartibli hosila va uning tatbiqlari. (4 soat)

B1+: Nostandart masalalarni yechish. (3 soat)

21-25-mavzular: Hosila yordamida funksiyani tekshirish va grafiklarni yasash. (5 soat)

Nazorat ishi. (1 soat)

26-29-mavzular: Geometrik, fizik, iqtisodiy va boshqa tatbiqiy masalalarni, jumladan, ekstremal masalalarni yechishda differentsial hisob usullari. (4 soat)

B1+: Nostandart masalalarni yechish. (3 soat)

30-32-mavzular: Sodda elementar funksiyalarning Makloren qatorlari va ularning tatbiqlari. (3 soat)

B1+: Nostandart tenglama va tengsizliklarni yechish. (5 soat)

33-35-mavzular: Hosila yordamida modellashtirish. (3 soat)

36-40-mavzular: Masalalar yechish. (5 soat)
Matematika mazmuniga oid umumiy kompetensiyalar:

B1

ikki orttirma nisbatiga olib keladigan jarayonlarni (jumladan, kinematika, radioaktiv yemirilish, aholi ko‘payishi, moddaning isishi va sovushi) modellarini qura oladi va tegishli masalalarni yecha oladi;



funksiyalar hosilalarini ta’rifdan topa oladi;

funksiyalar grafiklarini hisoblash vositalari yordamida yasay oladi va ulardan biriga qarab ikkinchisining hossalarini ayta oladi;

tezlik-vaqt bog‘lanishning grafigiga qarab, masofa-vaqt bog‘lanishning grafigini yasay oladi hamda tezlanish-vaqt bog‘lanishning grafigiga qarab, tezlik-vaqt bog‘lanishning grafigini yasay oladi;

sodda optimallashtirish masalalarini yecha oladi;

burchak ostida o‘tilgan moddiy nuqtaning berilgan vaqt onida yo‘nalishini topa oladi;



shartlarning ma’nolarini va funksiyalar grafiklari orasidagi munosabatni misollarda tushuntira oladi;

parametrik yoki oshkor ko‘rinishda berilgan sodda funksiyalarni differensiyalay oladi. Hosila yordamida statsionar nuqtalar tabiatini (lokal maksimum va minimum, egilish nuqtasi) sodda funksiyalar uchun aniqlay oladi;

hisoblash vositalari yordamida maksimum va minimum nuqtalarini, funksiyaning berilgan nuqtada taqribiy qiymatini topa oladi;

parametrik yoki oshkor ko‘rinishda berilgan sodda funksiyalar grafiklariga urinma va normal to‘g‘ri chiziqlar tenglamalarni yoza oladi;

Makloren qatorining bir nechta hadini topa oladi, jumladan ratsional uchun ko‘rinishdagi funksiyalar uchun, kichik burchaklar uchun munosabatlarni qo‘llay oladi;

funksiya va uning Makloren qatorining grafiklari orasidagi farqni tushuna oladi ;



ga o‘xshash qiymatlarni hisoblay oladi.

B1+


sonlar nazariyasiga oid masalalarni yecha oladi;

nostandart tenglama va tengsizliklarni yecha oladi;

sodda funksional va differensial tenglamalarni yecha oladi.

Kognitiv kompetensiya (shaxsning mustaqil ijodiy fikrlashi):



B1

o‘rganilgan matematik tushunchalar, faktlar va algoritmlarni nostandart vaziyatlarda qo‘llay oladi va yangi bilimlar hosil qila oladi;

o‘rganilgan matematik tushunchalar, faktlar va algoritmlarni kundalik vaziyatlarda qo‘llay oladi;

standart vaziyatlarda klassifikatsiya, analiz, sintez, analogiya, umumlashtirish, deduksiya va induksiya usullari yordamida strategik, refleksiv va evristik tafakkur yurita oladi.

B1+

nostandart vaziyatlarda klassifikasiya, analiz, sintez, analogiya, umumlashtirish, deduksiya va iduksiya usullari yordamida strategik, refleksiv va evristik tafakkur yurita oladi.



Nazorat ishi – 1 soat (B1+: 1 soat)
II BOB. INTEGRAL VA UNING TATBIQLARI

(27 soat, B1+: 7 soat)
41-44-mavzular: Boshlang‘ich funksiya va aniqmas integral tushunchalari. (4 soat)

45-48-mavzular: Integrallar jadvali; eng sodda integrallash qoidalari. (4 soat)

49-52-mavzular: Aniq integral; Nyuton-Leybnits formulasi. (4 soat)

Nazorat ishi. (1 soat)

53-56-mavzular: Aniq integralning tatbiqlari. (4 soat)

57-mavzular: Taqribiy integrallash. (1 soat)

58-59-mavzular: Differentsial tenglamalar haqida dastlabki tushuncha. (2 soat)

60-65-mavzular: Masalalar yechish. (6 soat)

B1+: Sodda funksional va differensial tenglamalarni yechish. (7 soat)
Matematika mazmuniga oid umumiy kompetensiyalar:

B1

o‘zgaruvchini almashtirish usulini, bo‘laklab integrallash usulini misollarda tushuntira oladi;





ko‘rinishdagi funksiyalarni integrallay oladi;

egri chiziqli trapetsiya yuzi haqiqatdan ham mos bo‘lgan to‘rtburchaklar yuzlari yig‘indisiga yakinlashishini hisoblash vositalari yordamida tekshira oladi;

aylanish jismlari qanday hosil bo‘lishini izohlay oladi. Aylanish jismlar sirtlarining yuzi, hajmi, egri chiziqning uzunligini hisoblash mohiyatini tushuntira oladi;

obyektlarning yuzlarini va hajmlarini baholay oladi;

moddiy nuqta harakatini, kuchning ishini modellashtira oladi;

sodda obyektlarning og‘irlik markazi bilan bog‘liq masalalarni yecha oladi;

sodda hollarda ko‘rinishdagi differentsial tenglamalarning umumiy va xususiy yechimlarini topa oladi;

turli jarayonlar, masalan, radioaktiv yemirilish, moddaning isishi va sovushi, demografiya, kasallikning tarqalishi, kimyoviy reaksiyalar jarayonlari differentsial tenglamalari yordamida modellarini mohiyatini ayta oladi;

moddiy nuqta harakatiga oid differentsial tenglamani tuza oladi va yecha oladi.

B1+


sodda funksional va differensial tenglamalarni yecha oladi;

amaliy vaziyatlarda ro‘y beradigan ayrim hodisalar va jarayonlarning modellarini qura oladi va tahlil qila oladi.

Kognitiv kompetensiya (shaxsning mustaqil ijodiy fikrlashi):

B1

o‘rganilgan matematik tushunchalar, faktlar va algoritmlarni nostandart vaziyatlarda qo‘llay oladi va yangi bilimlar hosil qila oladi;

o‘rganilgan matematik tushunchalar, faktlar va algoritmlarni kundalik vaziyatlarda qo‘llay oladi;

standart vaziyatlarda klassifikatsiya, analiz, sintez, analogiya, umumlashtirish, deduksiya va induksiya usullari yordamida strategik, refleksiv va evristik tafakkur yurita oladi.

B1+

nostandart vaziyatlarda klassifikasiya, analiz, sintez, analogiya, umumlashtirish, deduksiya va iduksiya usullari yordamida strategik, refleksiv va evristik tafakkur yurita oladi.



Nazorat ishi – 1 soat (B1+:1 soat)
III BOB. MA’LUMOTLAR TAHLILI. EHTIMOLLIK

( 32 soat, B1+: 10 soat)
66-69-mavzular: Kombinatorika masalalari; Nyuton binomi. (4 soat)

70-73-mavzular: Statistik ma’lumotlar; statistik ma’lumotlarning turli ko‘rinishlari. (4 soat)

74-76-mavzular: O‘rta qiymat, moda va mediana; chetlashish, standart chetlashish. (3 soat)

77-79-mavzular: Ikkita tur ma’lumotlar o‘rtasida bog‘liqlikni tadqiq qilish. (3 soat)

80-81-mavzular: Masalalar yechish. (2 soat)

B1+: Kombinatorikaga oid nostandart masalalarni yechish. (4 soat)

Nazorat ishi. (1 soat, B1+: 1 soat)

82-84-mavzular: Tasodifiy hodisalar va ularning ehtimolligi haqida tushuncha. (3 soat)

85-88-mavzular: Qarama-qarshi hodisa; hodisalar ustida amallar va ularni Eyler-Venn diagrammalarda tasvirlash. (4 soat)

89-91-mavzular: Ehtimolliklarni qo‘shish va ko‘paytirish; sodda hodisalarning ehtimolliklarni hisoblash usullari. (3 soat)

92-95-mavzular: Binomial va normal taqsimot haqida tushuncha. (4 soat)

B1+: Amaliy vaziyatlarda ehtimolliklarni hisoblash. (4 soat)

96-mavzu: Masalalar yechish. (1 soat, B1+: 1 soat)
Matematika mazmuniga oid umumiy kompetensiyalar:

B1

statistik ma’lumotlarni to‘play oladi va statistik jadval ko‘rinishiga keltira oladi. Statistik ma’lumotlarni ustunli, doiraviy diagrammalar, poligon ko‘rinishida tasvirlay oladi. Sodda amaliy holatlarda ikkita tur ma’lumotlar o‘rtasida bog‘lanish mavjud-mavjud emasligini aniqlay oladi;

sodda statistik ma’lumotlarning o‘rta qiymati, moda va medianasini, standart chetlashishini, dispersiyani hisoblay oladi va ularning ma’nosini tushuntira oladi;

sodda tasodifiy hodisalarning modellarini qura oladi va tahlil qila oladi.

B1+

sonlar nazariyasiga oid masalalarni yecha oladi;



kombinatorikaga oid nostandart masalalarni yecha oladi;

sodda amaliy vaziyatlarni graflar yordamida modellashtira oladi.

Kognitiv kompetensiya (shaxsning mustaqil ijodiy fikrlashi):

B1

o‘rganilgan matematik tushunchalar, faktlar va algoritmlarni nostandart vaziyatlarda qo‘llay oladi va yangi bilimlar hosil qila oladi;

o‘rganilgan matematik tushunchalar, faktlar va algoritmlarni kundalik vaziyatlarda qo‘llay oladi;

standart vaziyatlarda klassifikatsiya, analiz, sintez, analogiya, umumlashtirish, deduksiya va induksiya usullari yordamida strategik, refleksiv va evristik tafakkur yurita oladi.

B1+

nostandart vaziyatlarda klassifikasiya, analiz, sintez, analogiya, umumlashtirish, deduksiya va iduksiya usullari yordamida strategik, refleksiv va evristik tafakkur yurita oladi.



FOYDALANILADIGAN ADABIYOTLAR:
1. Mal Coad and other. Mathematics for the international student: Mathematical Studies SL second edition (For use IB diploma programme). Haese and Harris Publications. 2010.

2. Bill Roberts, Sandy MacKenzie. Mathematics: Higher level for the IB diploma (CD inside). Oxford University Press. 2007.

3. Mathematics Syllabus. Pre-University H2 mathematics. Ministry of Education . Cirriculum Planning and Development Division. Singapore. 2015

4. Mathematics Syllabus. Secondary One to Four. Normal (Technical) Course. Ministry of Education . Cirriculum Planning and Development Division. Singapore. 2012


O‘rta bo‘yicha ta’limning Matematika fanidan o‘quv dasturi loyihasi ijodiy guruhi


T/r

F. I. Sh

Ish joyi va lavozimi

Imzo



Davletov Davronbek Egamberganovich

Nizomiy nomidagi Toshkent davlat pedagogika universiteti Matematika o‘qitish metodikasi kafedrasi mudiri, fiz.-m.f.n, guruh rahbari






Ismailov Shuxrat Noraliyevich

Toshkent Arxitektura va qurilish instituti, fiz.-mat.f.n., dos.






Pardayeva Mehriniso Doniyarovna

Respublika ta’lim markazi direktor o‘rinbosari






Ten Lyudmila Nikolayevna

Respublika ta’lim markazi Tabiiy va aniq fanlar bo‘limi bosh metodisti






Shoraximov Muratxan Shomaqsudovich

Axborot-metodik taminlash xizmati yetakchi metodisti, fiz.-mat.f.n.






Burxonov Sattor Asimovich

Toshkent shahar Chilonzor tumanidagi 200-sonli umumta’lim maktabi matematika o‘qituvchisi, fiz-mat.f.n.






O‘rinbayeva Lola O‘ktamovna

Nizomiy nomidagi Toshkent davlat pedagogika universiteti Matematika o‘qitish metodikasi kafedrasi katta o‘qituvchisi






Xaydarov Bahodir Kayumovich

Toshkent shahar XTXQTMOI katta o‘qituvchisi, fiz.-mat.f.n., dos.






Saibova Iroda Baxtiyarovna

Toshkent shahar Yashnobod tumanidagi 307-sonli umumta’lim maktabi matematika fani o‘qituvchisi




EKSPERTLAR

T/r

F. I. Sh

Ish joyi va lavozimi

Imzo

1

Amanov Abduqadir Qaxarovich

Toshkent shahar tibbiyot akademiyazi qoshidagi akademik lisey o‘qituvchisi, fiz.-mat.f.n., dos.




2

Abduraxmanova Jamila Baxramovna

Toshkent shahar aniq fanlarga ixtisoslashtirilgan davlat umumta’lim maktabi matematika fani o‘qituvchisi




3

Aslonova Nilufar Ubaydullayevna

Toshkent shahar Yakkasaroy tumanidagi 160-sonli umumta’lim maktabi boshlang‘ich sinf o‘qituvchisi



Dostları ilə paylaş:


Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©genderi.org 2017
rəhbərliyinə müraciət

    Ana səhifə