Matematika faniga kirish matematik mantiq elementlari

MATEMATIKA FANIGA KIRISH MATEMATIK MANTIQ ELEMENTLARI

Reja:

1. Mulohaza tushunchasi.
   

2. Mulohazalar ustida mantiqiy amallar.

   
   

3. Chinlik jadvali.

   
   

4. Mulohazalar algebrasining formulalari

   
   

Tayanch so’z va iboralar: inkor amali, mulohaza, rost, yolg’on, inkor amali, dizunksiya, konyuksiya, implikatsiya, ekvivalensiya.

Mulohaza tushunchasi. Shuni ta’kidlash lozimki, har qanday darak gap mulohaza bo’lavermaydi.

Masalan, oliy o’quv yurtining talabasi degan darak gap mulohaza emas, chunki talaba haqida hech narsa tasdiqlanmagan.

Shuningdek, agar uchburchakning barcha tomonlari bir-biriga teng bo’lsa, bunday uchburchak teng tomonli deyiladi degan darak gap ham mulohaza bo’la olmaydi, chunki u tasdiqlovchi bo’lmay, balki, aniqlovchi gapdir.

Demak, mulohaza deganda, chinligi yoki yolg’onligini bir qiymatli aniqlash mumkin bo’lgan har qanday tasdiqlovchi darak gap tushinilar ekan.

Mulohazalar bosh harflar, masalan,

bilan, ulardan tuzilgan to’plam harfi bilan belgilanadi.

Matematik mantiqda mulohazalarning ma’no yoki mazmuni bilan emas, balki ularning chin yoki yolg’on ekanini aniqlash bilan shug’ullaniladi.Har bir mulohaza faqat ikkita: chin yoki yolg’on «qiymat»-larga ega bo’ladi. qulaylik uchun chinni 1, yolg’onni 0 «qiymat» lar bilan belgilaymiz.

Demak, mulohazalar to’plami da Shunday funksiya aniqlanib,

bo’lar ekan. mantiqiy funksiya, ga esa mantiqiy qiymat deyiladi.

Odatda, mulohazalar bir-birlari bilan turli usullarda bog’lanib, yangi murakkab mulohazalarni yuzaga keltiradi. Albatta, bunday mulohazalarning murakkabligi ularning bog’lanishlariga bog’liq bo’ladi. Quyida Shunday bog’lanishlarni (mantiqiy amallarni) qaramaymizki, bunda murakkab mulohazaning chinligi, unda qatnashgan mulohazalarning chinligi orqali bir qiymatli aniqlanadigan bo’lsin.

Endi mulohazalar ustida bajariladigan mantiqiy amallarni keltiramiz.

Matematiklar izlaydilar va foydalanadilar naqshlar[8][9] yangisini shakllantirish taxminlar; ular hal qiladi haqiqat yoki ularning yolg'onligi matematik isbot. Matematik tuzilmalar haqiqiy hodisalarning yaxshi modellari bo'lsa, matematik fikrlash yordamida tabiat to'g'risida tushuncha yoki bashorat qilish mumkin. Dan foydalanish orqali mavhumlik va mantiq, matematika rivojlangan hisoblash, hisoblash, o'lchovva muntazam ravishda o'rganish shakllar va harakatlar ning jismoniy narsalar. Amaliy matematika azaldan inson faoliyati bo'lgan yozma yozuvlar mavjud. The tadqiqot matematik muammolarni hal qilish uchun talab qilinadigan yillar va hatto asrlar davomida davom etadigan izlanishlar talab qilinishi mumkin.

Qattiq dalillar birinchi bo'lib paydo bo'ldi Yunon matematikasi, eng muhimi Evklid"s Elementlar.[10] Kashshoflik ishidan beri Juzeppe Peano (1858–1932), Devid Xilbert (1862-1943) va boshqalar 19-asr oxirlarida aksiomatik tizimlarda, matematik tadqiqotlarni haqiqatni o'rnatuvchi sifatida ko'rish odat tusiga kirgan qat'iy chegirma tegishli tanlanganlardan aksiomalar va ta'riflar. Ga qadar matematika nisbatan sekin sur'atlarda rivojlandi Uyg'onish davri, matematik yangiliklar yangi bilan o'zaro aloqada bo'lganda ilmiy kashfiyotlar hozirgi kungacha davom etgan matematik kashfiyot tezligining tez o'sishiga olib keldi.[11]

Matematika ko'plab sohalarda, shu jumladan juda muhimdir tabiatshunoslik, muhandislik, Dori, Moliya, va ijtimoiy fanlar. Amaliy matematika kabi mutlaqo yangi matematik fanlarga olib keldi statistika va o'yin nazariyasi. Matematiklar shug'ullanadilar sof matematika (matematikaning o'zi uchun) hech qanday dasturni yodda tutmasdan, ammo sof matematikadan boshlangan amaliy dasturlar keyinchalik keyinchalik topiladi.