Matematikadan o’quv-uslubiy majmua



Yüklə 0,59 Mb.
səhifə16/18
tarix19.04.2022
ölçüsü0,59 Mb.
#85650
1   ...   10   11   12   13   14   15   16   17   18
5.Parametrik tenglama bilan berilgan chiziq urinmasi va normali tenglamalari
1.Ko’paytma, bo’linma differensiali
Cheksiz hosilalar

Ba’zi nuqtalarda limiti + (-) ga teng bo‘lishi mumkin. Bunday hollarda shu nuqtalarda funksiya cheksiz hosilaga ega yoki funksiyaning hosilasi cheksizga teng deyiladi.

Ushbu funksiya uchun y/x nisbatning x0 dagi limitini qaraylik. Funksiyaning 0 nuqtadagi orttirmasini hisoblaymiz: y=f(0)=f(0+x)-f(0)=f(0+x)=f(x)= .

Funksiya orttirmasining argument orttirmasiga nisbati = va bu nisbatning x0 dagi limiti + ga teng.

Demak, funksiya x=0 nuqtada cheksiz hosilaga ega ekan.

Cheksiz hosila uchun ham bir tomonli cheksiz hosila tushunchasini ham qarash mumkin.

Agar y=f(x) funksiya x=x0 nuqtada + (-) hosilaga ega bo‘lsa, u holda

= =+ (-)

munosabatning o‘rinli ekanligini isbotlash mumkin. Bu tasdiqning teskarisi ham o‘rinli ekanligi o‘z-o‘zidan ravshan.

Berilgan x0 nuqtada f’(x0-0)=-, f’(x0+0)=+, (f’(x0-0)=+, f’(x0+0)=-) bo‘lishi ham mumkin. Bunday holda f(x) funksiya x=x0 nuqtada hosilaga (xatto cheksiz hosilaga ham) ega emas deb hisoblanadi.

Misol tariqasida y= funksiyaning x=0 nuqtadagi bir tomonli hosilalarini aniqlaylik. Bu funksiyaning x=0 nuqtadagi orttirmasi y(0)= ga teng va = ekanligini ko‘rish qiyin emas. Shu sababli =+ va =- bo‘ladi. Demak, y’(-0)=-, f’(+0)=+ bo‘lib, funksiya x=0 nuqtada cheksiz hosilaga ega emas.




Yüklə 0,59 Mb.

Dostları ilə paylaş:
1   ...   10   11   12   13   14   15   16   17   18




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©genderi.org 2022
rəhbərliyinə müraciət

    Ana səhifə