| Urinma va normal tenglamalari. Hosilaning geometrik ma’nosi
Yuqorida biz, agar y=f(x) funksiya grafigining M0(x0;f(x0)) nuqtasida urinma o‘tkazish mumkin bo‘lsa, u holda urinmaning burchak koeffitsienti kurinma= ekanligini ko‘rsatgan edik. Bundan hosilaning geometrik ma’nosi kelib chiqadi:
y =f(x) funksiya grafigiga abssissasi x=x0 bo‘lgan nuqtasida o‘tkazilgan urinmaning burchak koeffitsienti hosilaning shu nuqtadagi qiymatiga teng
7-chizma 8-chizma kurinma=f’(x0).
Faraz qilaylik y=f(x) funksiya x=x0 nuqtada uzluksiz va f’(x0)=+ bo‘lsin. U holda funksiya grafigi abssissasi x=x0 nuqtada vertikal urinmaga ega bo‘lib, unga nisbatan funksiya grafigi 6-chizmada ko‘rsatilgandek joylashadi.
Xuddi shu kabi f’(x0)=- bo‘lganda ham x=x0 nuqtada funksiya grafigi vertikal urinmaga ega bo‘ladi, funksiyaning grafigi urinmaga nisbatan 8–rasmda ko‘rsatilgandek joylashadi.
Agar f’(x0+0)=+ va f’(x0-0)=- bo‘lsa, u holda funksiya grafigining x=x0 nuqta atrofida 4-chizmada tasvirlangandek bo‘ladi. Xuddi shunga o‘xshash, f’(x0+0)=- va f’(x0-0)=+ bo‘lganda,
funksiya grafigi x=x0 nuqta atrofida 3–chizmadagidek ko‘rinishda bo‘ladi. Bunday hollarda (x0,f(x0)) nuqtada urinma mavjud, ammo hosila mavjud emas.
Agar x=x0 nuqtada chekli bir tomonli hosilalar mavjud, lekin f’(x0+0)f’(x0-0) bo‘lsa, u holda funksiya grafigi 5–chizmadagiga o‘xshash ko‘rinishga ega bo‘ladi. (x0,f(x0)) nuqta grafikning sinish nuqtasi bo‘ladi.
Dostları ilə paylaş: | 
