Matematikadan o’quv-uslubiy majmua

Matematikadan o’quv-uslubiy majmua Vektorlarning skalyar ko’paytmasi

O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O‘RTA MAXSUS

TA’LIM VAZIRLIGI

NIZOMIY NOMIDAGI TOSHKENT DAVLAT PEDAGOGIKA UNIVERSITETI

FIZIKA-MATEMATIKA FAKULTETI




MUSTAQIL ISH

Ta’lim yo’nalishi: Matematika va informatika

Guruh_MI/S5101

Talabaning F.I.Sh_Aliyev Vali

Tekshirdi : U.T.Rajabov

Fan nomi : matematik analiz

Mavzu: MAVZU.VEKTORLARNING SKALYAR

KO‘PAYTMASI
Toshkent-2022 yil

MAVZU.VEKTORLARNING SKALYAR

KO‘PAYTMASI
Reja:

1. Ikki vеktorning skalyar ko‘paytmasi

2. Skalyar ko‘paytmaning ayrim tatbiqlari

3. Mavzuga doir misollar
1. Ikki vеktorning skalyar ko‘paytmasi

Skalyar ko‘paytmaning ta’rifi

1-ta’rif. Ikki va vеktorning skalyar ko‘paytmasi dеb bu vеktorlar uzunliklari bilan ular orasidagi burchak kosinusi ko‘paytmasiga teng songa aytiladi va u (yoki yoki ) kabi bеlgilanadi, ya’ni

(7.1)

bu yerda va vеktorlar orasidagi burchak (bunda vektorlarning boshi bir nuqtaga qo‘yiladi).

(7.1) formulani boshqa ko‘rinishda yozish mumkin. Ma’lumki va .

Bundan

(7.2)

yoki

, (7.3)

ya’ni ikki vektorning skalyar ko‘paytmasi ulardan birining moduli bilan ikkinchi-

sining birinchi vektor yo‘nalishidagi o‘qqa proeksiyasining ko‘paytmasiga teng.