Hosila jadvali (Umumiy hol).
u=u(x), v=v(x) funksiyalar differensiallanuvchi funksiyaiar bo’lsin.
-
1.C'=0; C-o’zgarmas
2. x'=1, x-argument
3. (un)'= nun-1u’.
(n N ,u>0)
4.
5.
6. (au)'= au1na·u';
(a>0; a≠1)
7. (eu)'=euu'
|
8. (logau)'=
(u>0; a>0; a≠1)
9. (1nu)'=
10. (sinu)'=cosu·u'
11. (cosu)'=-sinu·u'
12. (tgu)'=
13. (ctgu)'=
14. (arcsinu)'=
|
15. (arccosu)'= -
16. (arctgu)’=
17. (arcctgu)'= - .
|
Yuqori tartibli hosila.
Agar f(x) funksiya [a,b] kesmada differensiallanuvchi bo’lsa, u holda bu funksiyaning hosilasi f'(x) umuman aytganda yana x ning funksiyasi bo’ladi. Shuning uchun undan x bo’yicha hosila olsak, hosil bo’lgan hosilaga berilgan funksiyadan olingan ikkinchi tartibli hosila deyiladi va y" yoki f "(x) lar bilan belgilanadi. Shunday qilib y=f(x) funksiyaning ikkinchi tartibli hosilasi
y"=f"(x)=(y')'=(f'(x))'.
y"=f "(x) ikkinchi tartibli hosiladan olingan hosilaga y=f(x) funksiyaning uchinchi tartibli hosilasi deyiladi:
y'''=f'"(x)=(f"(x))'
Shu jarayonni n marta davom ettirsak y=f(x) funksiyaning n tartibli hosilasi
y(n)=f(n)(x)=(yn-1)'=(f(n-i)(x))' ko’rinishda bo’ladi.
Dostları ilə paylaş: |