Mavzu: irratsional sonlar va trassendent sonlar

Buxoro davlat universiteti
Pedagogika fakulteti
Boshlang'ich ta'lim va sport
tarbiyaviy ishi fakulteti
9-1 BTU S-19 guruh talabasi
Soliyeva Behishtibonuning
Boshlang'ich matematika kursi nazariyasi fanidan tayyorlagan
Mustaqil ishi

MAVZU: IRRATSIONAL SONLAR VA TRASSENDENT SONLAR
REJA :

1. 
   IRRATSIONAL SONLAR
   
2. 
   Algebraik va transsendent sonlar.
   
3. 
   Trassendent sonlar ustida amallar
   

Foydalanilgan adabiyotlar

IRRATSIONAL SONLAR. Qisqarmas kasr shaklida ifodalab bo'lmaydigan sonlar, ya'ni irratsional sonlar ham uchraydi.
Davriy bo‘lmagan cheksiz o‘nli kasr irratsional son deyiladi.
Masalan, 2,1235456528…; 0,1234568879504…;5,214503548… 
1 -misol. Tomoni 1 ga teng bo'lgan kvadratning d diagonal! hech qanday ratsional son bilan ifodalan-masligini isbot qilamiz.
I s b o t . Pifagor teoremasiga muvofiq d²= 1²+ 1²= 2. Diagonalni qisqarmas kasr ko'rinishida yozish mumkin, deb faraz qilaylik. U holda Bunga ko'ra m — juft son, m= 2k. Shuningdek, (2k)²= 2n² yoki 2k= n, ya'ni n ham juft son.  kasrning surat va maxraji 2 ga qisqarmoqda, bu esa qilingan farazga zid. Demak, d ning uzunligi, ya'ni soni ratsional son emas.
Irratsional ifodalar quyidagi xossalarga ega:
Agar  bo’lsa, u holda

Agar  bo’lib,  bo’lsa, u holda


1-misol. ifodaning maxrajini irratsionallikdan qutqaring.
Yechish. Ma’lumki, Shuning uchun  desak,

2-misol. ifodaning maxrajini irratsionallikdan qutqaring.