Mavzu: Karrali qatorlar va ularning yaqinlashish tushunchasi

Mustaqil ish

Mavzu: Karrali qatorlar va ularning yaqinlashish tushunchasi

Fan: Matematik analiz
Bajardi: 511-22- guruh talabasi:
Raxmatova Muhabbat Rustam qizi
Tekshirdi: ________________
Reja:

1.Karrali qatorlar va ularning yaqinlashish tushunchasi

2.Uzoqlashuvchi qatorlarni jamlash (E. Chezaro, N. Abel usuli).

3.Cheksiz koʻpaytmalar

Karrali qatorlar va ularning yaqinlashish tushunchasi

Matematikada qator atamalarning cheksiz yig’indisidir. Cheksiz ko’p sonlarni qo’shsak, biz buni ketma-ket deb ataymiz. Ketmalarni o’z ichiga olgan muhim tushunchalardan biri konvergentsiyadir.

• 
  Konvergensiya – bu ba’zi cheksiz qatorlarning qo’shilib, aslida cheklangan songa to’g’ri kelishi haqidagi fikr. Bu shuni anglatadiki, biz qatorga ko’proq va ko’proq atamalar qo’shsak, qatorning umumiy yig’indisi ma’lum bir qiymatga yaqinlashadi.
  

Terminallarning xatti-harakatiga qarab, ketma-ketlik yaqinlashishi yoki uzoqlashishini aniqlash uchun turli testlar mavjud. Keng tarqalgan testlardan biri chegaraviy taqqoslash testi boʻlib, biz berilgan seriyani xatti-harakati allaqachon maʼlum boʻlgan maʼlum qator bilan solishtiramiz.

• 
  Konvergentsiya ko’plab matematik ilovalarda, jumladan, hisob va raqamlar nazariyasida muhim ahamiyatga ega. Shuningdek, u muhandislik, fizika va moliya kabi sohalarda amaliy qoʻllanmalarga ega.
  

Ko’p qator va ularning yaqinlashuviga misol sifatida cheksiz qatorlarni keltirish mumkin:

½ + ¼ + 1/8 + 1/16 + ...

Bu geometrik qator boʻlib, har bir atama oldingi hadning yarmidan iborat. Bu qator yaqinlashishini aniqlash uchun cheksiz geometrik qator yig‘indisi formulasidan foydalanishimiz mumkin: