Mavzu: xarakteristik funksiyalar va har XIL tipdagi taqsimotlar

1⁰ . Ixtiyoriy tasodifiy miqdor uchun va barcha lar uchun

Bu xossaning isboti quyidagilardan kelib chiqadi:

= ,



2⁰. Agar a va b lar o`zgarmaslar bo`lib bo`lsa, _(t) = e^itb _ (at).

Isboti: Ta`rifga asosan:

.

3⁰. Ikkita bog`lanmagan tasodifiy miqdorlar yig`indisining xarakteristik funksiyasi qo`shiluvchilar xarakteristik funksiyalari ko`paytmasiga teng:



Isboti: va lar bog`lanmagan tasodifiy miqdorlar bo`lsinlar, u holda va tasodifiy miqdorlar ham bog`lanmagan tasodifiy miqdorlar bo`ladilar. Matematik kutilmaning xossasiga asosan