MəNTĠq elmġ, Georq Vilhelm Fredrix Hegel, logikwissenschaft, Georg Wilhelm Friedrich Hegel

kəmiyyət üzvi təbiətdə olduğundan daha mühüm rol oynayır). Əgər biz qeyri-üzvi təbiətdə mexaniki sahə ilə fiziki və 
kimyəvi sahə arasındakı fərqi daha dar anlamda aydınlaĢdırsaq, burada həmin fərqi yenidən üzə çıxara bilərik və 
mexanika elə bir fəndir ki, orada hər hansı baĢqa bir fəndə olduğundan riyaziyyata daha çox ehtiyac var, daha doğrusu 
mexanika elə bir fəndir ki, orada riyaziyyatsız bir addım da atmaq olmaz. Odur ki, mexanika adətən dəqiq elm kimi 
riyaziyyatdan sonra gözdən keçirilir, bununla belə, biz materialsit baxıĢla xüsusi riyazi baxıĢın üst-üstə düĢdüyünü 
yenidən yada salmalıyıq. Burada bütün deyilənlərə söykənərək, məsələn, ruh, Ģübhəsiz, təbiətdən artıq, heyvan – 
bitkidən artıq bir Ģeydir, ancaq biz yalnız "çox" və ya "az" üzərində dursaq, bu predmetlər və onların fərqləri barəsində 
az bir Ģey bilmiĢ olarıq; irəli gedib onların özünəməxsusluğunu, yəni hər Ģeydən öncə onların keyfiyyət 
müəyyənliklərini baĢa düĢmərik. 
   
§ 100 
  Özü ilə bilavasitə nisbətdə götürülən kəmiyyət yaxud baĢqa sözlə, cazibə ilə müəyyən olunan özü ilə brabərlik aramsız 
(fasiləsiz) kəmiyyətdir, təkin tərifində olan baĢqasında götürülən kəmiyyət isə diskret kəmiyyətdir. Ancaq birinci 
kəmiyyət də diskretdir və onun aramsızlığı çoxlu birlərin eyni kimi, tək kimi birdir. 
  Qeyd. 1) Odur ki, aramsız və diskret kəymiyyətlərə birində o birinin tərifi olmayan kəmiyyətlər kimi baxılmamalıdır; 
əslində onlar bir-birindən yalnız onunla fərqlənir ki, eyni bir bütöv bir dəfə öz təriflərindən biri altında, o biri dəfə – 
baĢqa tərifi altında olur. 2) Məkanın, zamanın və ya materiyanın sonsuz bölünüb bölünməməsi yaxud onların bölünməz 
zərrəciklərdən ibarət olması məsələsinin araĢdırıldığı antinomiya kəymiyyətin gah aramsız kimi, gah da aramlı (diskret) 
kimi gözdən keçirilməsindən özgə bir Ģey deyil. Əgər məkanı, zamanı və i. a. yalnız kəmiyyətin aramsızlığı tərifi ilə 
müəyyən etsək, onda onlar sonsuz bölünən olacaqlar, ancaq onlar diskret kəmiyyət tərifləri ilə müəyyən edilərsə, özündə 
bölünmüĢ bölünməz birlərdən ibarət olacaqlar; bu yanaĢmaların hər ikisi birtərəflidir. 
  Əlavə. Özü-üçün-vrlığın əsas sonucu kimi kəmiyyətdə özündə öz prosesinin hər iki tərəfi – itələmə və cazibə – ideal 
momentlər kimi vardır; ona görə də kəmiyyət aramsız olduğu qədər də diskretdir. Bu momentlərin hər birində də 
həmçinin o biri moment var və ya yoxdur, deməli, yalnız aramsız, yalnız diskret deyillər. Əgər buna diqqət yetirmədən 
aramsız və diskret kəmiyyətlərdən danıĢırlarsa və onları biri o birinə qarĢı olan kəmiyyət növləri sayırlarsa, onda bu 
yanaĢma müəyyən kəmiyyətləri gözdən keçirərkən kəmiyyət anlayıĢında ayrılmaz vəhdətdə olan bu momentlərdən 
birini bir halda, o birini baĢqa halda diqqətsiz buraxan abstraktlaĢdırıcı refleksiyanın yalnız sonucudur, məsələn, deyirlər 
ki, bu otağın tutduğu məkan aramsız kəmiyyətdir, ancaq orada olan yüz nəfər insan diskret kəmiyyətdir. Ancaq məkan 
eyni bir zamanda həm aramsız, həm də diskretdir və buna əsasən bir məkan nöqtələri haqqında deyirik ki, məkan 
(məsələn, müəyyən məsafə, uzunluq) bu qədər, o qədər (santimetr, metr və s.) bölünür; bunu biz, yalnız məkanın 
diskretliyi müqəddiməsindən çıxıĢ etməklə əldə edirik. 
  Ancaq digər tərəfdən yüz nəfərlik diskret kəmiyyət həm də aramsız kəmiyyətdir və onun aramsız olmasının əsası o yüz 
nəfərin hamısı üçün ümumi olan və hər birini ayrılıqda əhatə edərək bir-birilə bağlayan "insan" cinsidir. 
  b. Müəyyən kəmiyyət 
   
§ 101 
  Kəmiyyət öncədən müəyyənləĢmiĢ mühüm, baĢqa müəyənlikləri istisna edən müəyyənliklə müəyyən olunan 
kəmiyyətdir, məhdud kəmiyyətdir. 
  Əlavə. Müəyyən kəmiyyət kəmiyyətin mövcud varlığıdır, xalis kəmiyyət isə əksinə, varlığa, dərəcəsi isə (sonra gözdən 
keçiriləcək) – özü-üçün-varlığa uyğun gəlir. Xalis kəmiyətdən müəyyən kəmiyyətə keçidə gəlincə, onun əsası budur ki, 
xalis kəmiyyətdə fərq aramsızlıq və diskretlik arasında olan fərq kimi yalnız özündədir, müəyyən kəmiyyətdə isə bu 
fərq, əksinə, öncədən müəyyənləĢmiĢdir və elə müəyyənləĢmiĢdir ki, artıq bundan sonra kəmiyyət ümumiyyətlə 

---

fərqləndirilmiĢ yaxud məhdud kəmiyyət kimi çıxıĢ edir. Ancaq elə bununla da kəmiyyət həm də müəyyən kəmiyyətlərin 
qeyri-müəyyən çoxluğuna bölünür. Bu müəyyən kəmiyyətlərin hər biri baĢqalarından fərqli kəmiyyət kimi vəhdət 
oluĢdurur. 
  Ancaq beləliklə, müəyyən kəmiyyət ədəd kimi müəyyənləĢdirilir. 
   
§ 102 
  Müəyyən kəmiyyət öz elementinə – bir (Eins) oxĢar olaraq diskretlik yönündən özündə özünün keyfiyyət momentləri 
kimi çoxluğu, aramsızlıq yönündən isə vəhdəti saxlayan ədəddə tam müəyyənliyə inkiĢaf edir. 
  Qeyd. Hesabda hesablama formaları adətən ədədlər üzərində təsadüfi əməliyyat üsulları kimi verilir. Əgər bu 
əməliyyatlarda zərurət və məna varsa, onda bu məna nə isə bir prinsip olur, bu isə yalnız ədəd anlayıĢında olan təriflərdə 
ola bilər; bu prinsipi yığcam halda burada göstəririk. Ədəd anlayıĢının tərifləri müəyyən çoxluq və vəhdət (Einheit) 
təriflərindən ibarətdir, ədədin özü isə onların ikisinin vəhdətidir. Ancaq empirik ədədlərin iĢlədilməsində vəhdət yalnız 
onların bərabərliyidir. Beləliklə, hesab əməliyyatlarının prinsipi ədədin vəhdətə və müəyyən çoxluğa münasibətdə 
qoyulmasından və bu təriflərin bərabərliyinin müəyyənləĢdirilməsindən ibarətdir. 
  Beləliklə birlər (vahidlər) (die Eins) və ya ədədlər bir-birinə neytral olduqlarından onların vəhdətə (die Einheit) 
gətirilməsi ümumiyyətlə dıĢarı birlik görüntüsü olur. Odur ki, hesablamaq, ümumiyyətlə, saymaq deməkdir və 
hesablama üsullarının fərqi yalnız ədədlərin kəmiyyət xarakterindən asılıdır, bu sonuncunun prinsipi isə vəhdət və 
çoxluq tərifləridir. 
  Nömrələmə ilk əməliyyatdır, bu, ümumiyyətlə, ədədlərin tərtib edilməsi, istənilən sayda birlərin birləĢdirilməsidir. 
Ancaq hesab əməliyyatı sadəcə birlərin hesablanması və birləĢdirilməsi demək olmayıb artıq, ədədin hesablanması və 
birləĢdirilməsidir. 
  Ədədlər öncə bilavasitə və ümumiyyətlə qeyri-müəyyən ədədləridir, odur ki, onlar qeyri-bərabərdirlər; belə ədədlərin 
birləĢdirilməsi yaxud hesablanması toplamadır. 
  Bundan sonrakı tərif ədədlərin ümumiyyətlə bərabər olmasından ibarətdir, deməli, onlar bir vəhdət oluĢdururlar və belə 
ədədlərin müəyyən çoxluğu vardır; belə ədədlərin hesablanması vurmadır, həm də nəzərə alınmalıdır ki, hər iki ədəd, 
vuruqlar arasında müəyyən çoxluğun və vəhdətin necə bölünməsinin, onlardan hansının çoxluq, hansının vəhdət kimi 
qəbul edilməsinin fərqi yoxdur. 
  Nəhayət üçüncü müəyyənlik müəyyən çoxluğun və vəhdətin bərabərliyindən ibarətdir. Belə müəyyənləĢdirilmiĢ 
ədədlərin birləĢdirilməsi dərəcəyə yüksəltmə və əsasən – kvadrata yüksəltmədir. Dərəcəyə sonrakı yüksəltmə ədədlərin 
qeyri-müəyyən dəfə özü özünə vurulmasının formal davamıdır. Belə ki, bu üçüncü tərifdə fərqlilikləri (çoxluğu və 
vəhdəti) olan təkin tam bərabərliyi əldə olunduğu üçün üç dəfədən artıq hesab əməliyyatı ola bilməz. Həmin 
müəyyənliklərə əsasən ədədlərin birləĢməsinə onların ayrılması uyğun gəlir. Odur ki, göstərilən üç əməliyyatla 
(toplama, vurma, kvadrata yüksəltmə – A.T.) – bunları müsbət əməliyyatlar adlandırmaq olar – buna yanaĢı üç mənfi 
əməliyyat da vardır. 
  Əlavə. Ədəd özünün tam tərifində müəyyən kəmiyyət olduğundan biz ədədləri təkcə diskret adlanan kəmiyyətlərin 
müəyyən edilməsində deyil, həm də aramsız (fasiləsiz) kəmiyyətlərin müəyyən edilməsində iĢlədirik. 
  Odur ki, həndəsədə də müəyyən məkan konfiqurasiyalarını və onların nisbətini göstərmək lazım gələn hallarda 
ədədlərin yardımından istifadə edilir. 
  c. Dərəcə 
   

---