Microeconomia

SMS = P_c/P_v

In questo caso la soddisfazione è massima quando il beneficio marginale, cioè il beneficio associato al consumo di una unità aggiuntiva di cibo, è uguale al costo marginale, cioè il costo dell’unità aggiuntiva di cibo.
Il beneficio marginale è misurato dal SMS: nel punto A è pari a 0,5; in quello stesso punto il costo marginale è dato dal valore numerico della pendenza della retta di bilancio, che è a sua volta pari a 0,5.
Il consumatore continua a riallocare il proprio budget fino al punto in cui il
SMS è esattamente uguale al rapporto tra i prezzi dei due beni, cioè 0,5.

Le soluzioni d’angolo

A volte i consumatori hanno preferenze estreme, almeno per certe categorie di beni, per cui le curve di indifferenza sono molto ripide. Possiamo usare le curve di indifferenza per individuare le condizioni in cui i consumatori scelgono di non consumare un certo tipo di bene.
Questa decisione riflette una cosiddetta soluzione d’angolo: se uno dei due beni non viene consumato, il paniere scelto è quello che corrisponde a una delle due intercette sulla retta di bilancio.
In una soluzione d’angolo, il SMS del consumatore non è necessariamente uguale al rapporto tra i prezzi.




L’utilità marginale e la scelta del consumatore

Il problema della massimizzazione della soddisfazione equivale alla massimizzazione dell'utilità. L’utilità marginale (U’) misura la maggior soddisfazione che si ottiene consumando una unità aggiuntiva di un bene.

L’utilità marginale è decrescente, poiché le curve di utilità sono convesse: quanto più si consuma un bene, tanto più diminuisce l’ulteriore soddisfazione che si ricava dal consumo di una unità aggiuntiva.

U’_c ΔC + U’_v ΔV; -ΔV/ΔC = U’_c/U’_v

si ottiene che: SMS = U’_c/U’_v
Il SMS è uguale al rapporto tra l’utilità marginale di C e l’utilità marginale di

5. 
   Quanto più il consumatore rinuncia a V per ottenere maggiori quantità di C, tanto più l’utilità marginale di C diminuisce e quella di V aumenta.
   

^U’c^{/Pc = U’}v^/Pv ^{= U’}R (utilità marginale del reddito)
C'è uguaglianza delle utilità marginali ponderate con i prezzi se siamo nel punto di ottimo.
Questa equazione ci dice che il consumatore massimizza la propria utilità quando alloca il proprio reddito in modo che l’utilità marginale di un euro di spesa sia uguale per entrambi i beni. Il consumatore massimizza la propria utilità solo quando è soddisfatto il principio dell’uguaglianza marginale, cioè quando l’utilità marginale per euro di spesa è uguale per tutti i beni.