Microsoft Word Duduchava Resume Geo doc

---

                                                                       

danarTi 4

     

 

proeqtis reziume 

 

 

proeqtis dasaxeleba 

kerZowarmoebuliani diferencialuri  gantolebebi 

hiperzedapirebze: garsTa Teoriis gantolebebi da 

maqsvelis sistema

 

•

 

kvlevis kategoria 

1. fundamenturi kvleva

•

 

samecniero kvlevis 

mimarTulebis kodebi  

I II 

III 

    3-101  

   3-102  

    3-111 

•

 

proeqtis menejeri da 

samecn. xelmZRvaneli 

duduCava rolandi 

•

 

wamyvani organizacia 

a. razmaZis maTematikis instituti 

 

SemoTavazebuli proeqti Seicavs or Temas: 

      A.

 drekad garsTa amocanebi. B.   maqsvelis sistema. 

A

. drekad garsTa amocanebi. garsebi da maTgan Sedgenili detalebi TavianTi 

SesamCnevi simsubuqisa da deformaciis mimarT gansakuTrebuli mdgradobis gamo 

xSirad gamoiyeneba mTel rig Tanamedrove konstruqciebSi. kargad gaTvlil garss 

SeuZlia masalis minimaluri xarjvis pirobebSi gauZlos did datvirTvas rRvevis 

mimarT. am mizezis gamo garsebi warmoadgenen sasurvel konstruqciul elementebs 

rogorc bunebriv, ise xelovnur konstruqciebSi. garsebis gamoyenebis mudmivad 

mzrdi tendencia gansazRvravs organzomilebiani garsebis modelebis rogorc 

fundamenturi kvlevis, aseve ricxviTi modelirebis aucileblobas.  samganzomile-

biani drekadobis Teoria ufro naklebadaa damuSavebuli. amasTan Zalze Txeli 

samganzomilebiani sxeulis sruli modelireba aRemateba yvelaze mZlavri 

Tanamedrove kompiuterebisa da ricxviTi meTodebis SesaZleblobebs. 

      progresis  miuxedavad  drekadi  garsebis  maTematikuri  Teoria  Sorsaa 

saboloo srulyofisagan. jer kidev Riad aris darCenili metad mniSvnelovani sa-

kiTxi Tu rogor gamoviyvanoT organzomilebiani garsebis mkacri maTematikuri 

Teoria ufro zusti samganzomilebiani modelisgan. arsebobs aqamde SemoTavaze-

bul garsTa modelebis grZeli sia: koseras (1909), goldenvaizeris (1961), nagdis 

(1963), vekuas (1965), novoJilovis (1970), koiteris (1970) da mravali sxva. bolo 2 

aTwleulSi maTematikosebis sanCes-palensias, siarles, lodsis, miaras da sxvaTa 

ZalisxmeviT moxda garsTa Teoriis mniSvnelovani ganviTareba, ramac arsebiTi 

gavlena moaxdina Cvens kvlevaze: moxda wrfivi organzomilebiani garsTa Teoriis 

dafuZneba asimptoturi analizis safuZvelze rodesac „sisqe“ 

ε

 iTvleba mcire 

parametrad. Aam midgomiT moxda garsTa  Teoriis sakmaod zusti klasifikacia 

„moqnili“, „membranis“ da „ganzogadoebuli membranis“ tipis garsebisTvis.  

      meore miRweva, romelic daedo safuZvlad warmodgenil proeqts, aris hiper-

zedapirze diferencialur gantolebaTa aRricxva, romelic iyenebs garemomcveli 

sivrcis dekartul koordinatebs.  operatorebi am aRricxvaSi Caiwerebian giunte-

risa da stoqsis mxebi warmoebulebis meSveobiT, erTeulovan gare normalis 

monawileobiT. klasikuri operatorebis (zedapiruli gradienti, zedapiruli 

divergencia, laplas-beltramis da sxva) miRebuli warmodgenebi gacilebiT 

martivia vidre hiperzedapirze klasikuri rimanis metrikuli tenzorebiT 

warmodgena  (ix. r. duduCava, d. mitrea & m. mitreas Sromebi). am aRricxvis 

meSveobiT aseve gamoyvanili iyo lames operatori hiperzedapirebisaTvis. misi 

mTavari nawili emTxveva lames operators evklides sivrceSi, Tuki kerZo warmo-

ebulebs SevcvliT giunteris warmoebulebiT. Tumca  miRebul gantolebaSi ar 

monawileobs simrudis tenzori da is ar SeiZleba gamoyenebul iqnas garsebisTvis. 

 

 

 

 

 

 

proeqtis pirveli nawilis kvlevis mizania energiis funqcionalis 

minimizaciis meTodis gamoyenebiT garsisaTvis gantolebis Cawera giunteris 

warmoebulebSi da misi asimptoturi analizi. miRebuli Sedegebis gamoyeneba 

„moqnili“, „membranis“ da „ganzogadoebuli membranis“ klasis garsebis gantoleba-

Ta gamosayvanad. Cven imedi gvaqvs miviRoT amonaxsnTa arsebobisa da erTaderTo-

---

 

2

bis Teoremebi, agreTve davamtkicoT garsebisaTvis miRebuli gantolebebisTvis 

garkveuli aproqsimaciuli sqemebis krebadoba da mdgradoba. 

 B.

 maqsvelis sistema.  maqsvelis sistema da helmholcis gantoleba warmoadgenen 

yvelaze gavrcelebul talRis gantolebebs romlebic gvxdebian fizikasa da 

sainJinro mecnierebebSi. isini aRweren mraval movlenas yoveldRiuri cxovrebi-

dan. warmodgenili Tema Sedgeba ori nawilisagan: 

•

 

B.

1.  maqsvelis sistema bianizotropul garemoSi,  romelic moicavs 

specialur SemTxvevas-qiralur garemos.  

•

 

B.

2. helmholcis gantoleba. 

B.

1.  maqsvelis sistema bianizotropul garemoSi. Cengma da kongma  [CK, Ko1]  1968 

wels Semoitanes bianizotropuli garemos cneba, romelic aRiwereba yvelaze 

zogadi wrfivi ZiriTadi damokidebulebiT moqmed eleqtrul da magnitur velebsa 

da maT induqciebs Soris. bianizotropuli sxeuli erTdroulad imuxteba da 

magnitdeba eleqtrul an magnitur velSi moTavsebisas. es efeqti Teoriulad 

nawinaswarmetyvebeli iyo landausa da lifSicis mier 1957 wels. mogvianebiT 

aRmoCnda, rom aseTi efeqti SeuZlia warmoaCinos mravali saxis kristals. 

bianizitropuli garemos kerZo SemTxvevaa qiraluri garemo, romelic xasiaTdeba 

anizotropiiT inversiis mimarT. qiraluroba axasiaTebs, magaliTad, kristalTa 65 

jgufs. bolo wlebSi SeiniSneba sul ufro mzardi interesi aseTi masalebis 

mimarT praqtikaSi maTi farTo danergvis mizniT.  

     miuxedavad imisa, rom eleqtromagnituri velebi Seiswavleba mraval SromaSi, 

aSkarad igrZnoba im SromaTa ukmarisoba, romlebic moZRvnilia eleqtromagnituri 

velebis da bianizotropul/qiralur garemos urTierTqmedebasTan.  es miuTiTebs 

kvlevis obieqtis sirTuleze da Cveni mizania CavataroT Semdegi modeluri 

fizikuri amocanis mkacri maTematikuri analizi: 

samganzomilebian sivrcis

   

SemosazRvruli are Sevsebulia bianizotropuli garemoTi. 

 

xolo sivrcis darCe-

nili nawili ki

 

izotropuli an qiraluri garemoTi. Midealurad gamtari metalu-

ri eleqtrodebi moTavsebulia sazRvrze

.

 Mda bianizotropul garemoSi. moiTxove-

ba aRvweroT am sistemis gare

 

eleqtromagnituri velTan urTierTqmedebiT  war-

moqmnili  eleqtromagnituri veli. 

     Cven davamtkicebT am amocanis amoxsnis arsebobasa da erTaderTobas, Sevis-

wavliT amonaxsnis regularobas, miviRebT amonaxsnis asimptotikuri gaSlas Cad-

gmuli zedapiris sazRvris maxloblobaSi.

 

CavwerT maqsvelis gantolebebs mrudwi-

rul sivrce-drois koordinatebSi giunter/stoqsis warmoebulebis meSveobiT. 

B.2.

 helmholcis gantolebebi. araelifsuroba SesamCnevad arTulebs maqsvelis 

gantolebaTa sistemebis kvleva. meores mxriv es sistema SeiZleba Caiweros ro-

gorc helmholcis gantolebaTa sistema eleqtruli da magnituri velebis mimarT, 

romelTa divergencia nulis tolia. am meTodiT maqsvelis gantolebaTa sisteme-

bis kvleva SeiZleba dayvanili iqnas helmholcis gantolebis kvlevaze. amitomac 

SedarebiT martivi helmholcis gantoleba lideria matematikuri modelirebis 

sxva gantolebebTan SedarebiT kvlevaTa raodenobisa da dafinansebis mxriv.  

     mravali fundamenturi amocana helmholcis gantolebisaTvis gamoukvlevelia. 

aseT amocanaTa ricxvs ganekuTvneba sasazRvro amocanebi or ganzomilebian areeb-

Si kuTxovani da ukuqcevis wertilebiT.  aqamde am tipis amocanebi Seiswavleboda 

mxolod modeluri laplasisa da lames gantolebebisTvis.  

     helmholcis  gantolebebis  sasazRvro amocanebis Sesaswavlad aseT areebSi 

SemoTavazebuli konformuli asaxvis meTodi. amocana daiyvaneba Sesabamis sasazRv-

ro amocanamde erTeulovan wreSi da  miRebuli sasazRvro amocana Seiswavleba 

kompleqsuri analizis meTodebiTa da fsevdodiferencialuri operatorebis 

teqnikis gamoyenebiT. es midgoma aprobirebulia laplasisa da lames 

 

gantolebisaTvis, Tumca helmholcis gantolebas gaaCnia Taviseburebebi romlebic 

ar iCenen Tavs laplasis operatoris SemTxvevaSi. 

 

 

 

 

 

damtkicebuli iqneba kuTxuri da ukuqcevis wertilebis mqone areebSi 

helmholcis gantolebebisaTvis sasazRvro amocanebis amonaxsnis arseboba da 

erTaderToba. aseve Seswavlili iqneba amonaxsnis regularobis sakiTxi.