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O DESENVOLVIMENTO LÓGICO-MATEMÁTICO ATRAVÉS DA EDUCAÇÃO MUSICAL 
 
Ricardo Pereira de Ávila – FEMA – Assis 
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Sarah Rabelo de Souza – FEMA – Assis 
[e-mail]
 
 
Resumo:
 O objetivo deste trabalho de iniciação científica foi o de verificar um possível desenvolvimento do 
raciocínio lógico-matemático após um período de aulas de música. A metodologia utilizada foi o estudo de 
caso, observando a evolução ou não evolução do raciocínio lógico-matemático de dois sujeitos, por meio de 
testes comparativos, antes e depois de um período de aulas de música. Foi realizada uma revisão histórica 
sobre as relações entre a matemática e a música, tendo como base dados de pesquisa bibliográfica.  
 
Palavras chaves:
 Matemática, Música, Raciocínio, História da Matemática 
 
Introdução 
Dentre os diversos fatores que podem contribuir para a melhoria do aprendizado da matemática 
está o desenvolvimento do raciocínio lógico-matemático através da música. Além de seu apelo lúdico, ela 
pode contribuir para este desenvolvimento.    
Na escola, a música pode ser desenvolvida com os alunos de diversas maneiras, tais como: teoria 
musical, canto coral, prática de instrumento, apreciação musical, etc.  
A música e a matemática, historicamente e no senso comum, estão estreitamente ligadas. 
Atualmente, autores como Gardner (1994) mencionam que existem relações estreitas entre as diferentes 
inteligências do ser humano, duas delas a lógico-matemática e a musical. Este mesmo autor realiza 
observações sobre a necessidade do conhecimento matemático para o desenvolvimento da música, como 
competência numérica para realizar ritmos, sensibilidade à regularidade e proporções, padrões e 
regularidades, permutações. Antunes (2001), sugere maneiras de se trabalhar as inteligências múltiplas em 
sala de aula, e a música pode ser explorada para esse fim. 
É de comum conhecimento a importância de se ter um raciocínio lógico desenvolvido, o que 
capacita o ser humano a vivenciar e entender uma série de situações ao longo da vida, e lhe  dá a 
possibilidade de realizar inúmeras atividades que dependem da lógica (D’AMBROSIO,1986).  
Cientistas afirmam que o início do desenvolvimento do raciocínio lógico surge na infância, e que 
posteriormente auxiliará a criança, e mesmo quando adulto, no aprendizado de disciplinas de conteúdo 
lógico como matemática e música (Folha de São Paulo, 2002). Pesquisadores norte–americanos da 
Universidade Irvine da Califórnia notaram que estudantes que seguiam um programa de estudos de música 
concomitantemente com os estudos de matemática, não só apresentavam melhores resultados que os 
demais na realização de cálculos e assimilação de conceitos matemáticos, como também desenvolveram 
uma capacidade maior de abstração e visualização de conceitos abstratos de matemática. Em síntese, os 
estudantes que seguiam um programa interdisciplinar de matemática e música possuíam um melhor 
desenvolvimento do raciocínio proporcional e do raciocínio espacial temporal, fundamentais no estudo de 
cálculo e geometria, como também de química, física e áreas científicas afins. 
 

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Relações Históricas entre a Matemática e a Música 
As relações históricas entre Matemática e Música descritas a seguir foram baseadas principalmente 
em ABDOUNUR  (2003).  
Pode-se verificar as relações entre matemática e música desde a antigüidade.  
Os gregos de acordo com os registros existentes, foram os primeiros a fundamentar cientificamente 
a música, considerada então como quarto ramo da matemática. Os principais nomes desta época a 
realizarem esse trabalho foram Pitágoras e Filolaus, no período pré-clássico, e Arquitas, Aristoxeno e 
Aristóteles, no período clássico. 
Os pitagóricos iniciaram o estudo científico da música com o uso de monocórdio buscando relações 
de comprimentos para intervalos sonoros. Esse instrumento, possivelmente inventado por Pitágoras, 
consistia de uma corda estendida e tensionada entre dois cavaletes apoiados em uma prancha com um 
cavalete móvel colocado sob a corda para dividi-la em duas seções. O experimento de Pitágoras, séc. VI 
a.c. é considerado, segundo registros, a primeira experiência científica da história com intuito de estudar um 
fenômeno de forma artificial (EVES, 2002). 
Pitágoras observou que as consonâncias musicais (freqüências sonoras mais agradáveis aos 
ouvidos) correspondiam aos fracionamentos da corda que subjazem às razoes de pequenos números 
inteiros, isto é, às razões mais simples. Para as frações (1/2), (2/3) e (3/4) obtemos os intervalos (distâncias 
entre notas) de uma oitava justa acima, uma quinta justa acima e uma quarta justa acima, ou, mais aguda 
que o som original, respectivamente. Essas relações sonoras em relação a um som original foram 
chamadas de consonâncias pitagóricas, também conhecidas como consonâncias perfeitas. 
Os pitagóricos também estabeleceram o estudo do tetracorde, (sistema de quatro sons cujo 
extremos encontravam-se a um intervalo de quarta justa) como sendo essa a escala sonora mais elementar 
e unidade fundamental da música grega. 
Do ponto de vista filosófico, os pitagóricos acreditavam que qualquer fenômeno natural pudesse ser 
explicado por relações numéricas, isto é, matemáticas, ou simplesmente, que o Universo como um todo 
pudesse ser expresso matematicamente, ou, numericamente. Daí a afirmação que sustentava a doutrina 
pitagórica, “tudo é número e harmonia”. Assim, a música, como parte integrante do universo, também 
poderia ser expressa através dos números . 
A harmonia musical traz como herança do pitagorismo a qualidade de propriedade numérica 
relacionando números racionais para explicar as consonâncias, assim como, também herança do 
pitagorismo, a antiga “média subcontrária” fora rebatizada de média harmônica por Filolaus e Arquitas 
(BOYER, 1996). 
Os gregos estabeleceram o intervalo de oitava como fundamental, em função de sua consonância, 
e passavam a estudar as subdivisões da oitava relacionando-as às mesmas subdivisões em outras oitavas 
por classes de equivalência. Isso conduziu os estudos sonoros a um problema: ao percorrer o espectro 
sonoro por ciclo de quintas justas, a seqüência de notas manifestava-se como uma espiral infinita, não 
permitindo uma precessão simétrica dos intervalos de notas, em função das razões das freqüências 
sonoras obtidas, o que impossibilitava a estruturação de escalas musicais simétricas, isto é, possíveis de 
serem articuladas em qualquer oitava. Surgia assim, a necessidade de um estudo matemático e físico das 
relações sonoras que conduzissem a música a uma estrutura universal, pela aproximação dos intervalos 
sonoros e suas razões de freqüências em qualquer oitava. 

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