Mélyfúrási geofizika Balázs László Mélyfúrási geofizika
Yüklə 0,93 Mb.
|
- Bu səhifədəki naviqasiya:
- Anyag dielektromos állandó fajlagos terjedési idő ns/m
- 2. 7.2. Dielektromos szondák
- 8. fejezet - Transzportelméleti összefoglaló radioaktív mérésekhez
- 1. 8.1. P1 és Diffúziós közelítés
- 2. 8.2. Diffúziós egyenlet megoldásai
- 3. 8.3. Monte-Carlo módszerek
- 9. fejezet - Természetes gammamérés
- 1. 9.1. Természetes gamma szondák
- 2. 9.2. Spektrális természetes gammamérés
- 10. fejezet - Gamma-gamma mérések
|
Megjegyezzük, hogy a hőmérséklet (mely kihat pl. a töltésszétválás relaxációs idejére) jelentős hatással lehet a dielektromos állandó értékére.
7.1. táblázat. Kőzetek dielektromos tulajdonságai (forrás:Schlumberger – Principles of well logging interpretation 1989) 1. 7.1. Direkt probléma A dielektromos állandó mérés nagyfrekvenciás elektromágneses hullám terjedési paraméterein (sebesség, amplitúdó) mérésén alapul. A terjedést a dielektromos állandó és a közeg vezetőképessége határozza meg. Ez utóbbi szerepe a frekvencia növekedésével csökken. A kis kutatási mélység miatt csak a homogén térbeli terjedést vizsgáljuk. A Maxwell egyenletekből ekkor az un. telegráf egyenlethez juthatunk a térerősség függvényekre:
Idő szerint harmonikus térerő függvények esetén ebből a Helmholtz egyenlet kapjuk. A komplex hullámszámra (k) ekkor a következő írható fel a szokásos jelölésekkel:
(Többdimenziós problémánál k vektor.) Bontsuk fel a hullámszámot valós és képzetes részre.
Ezzel a felbontással a síkhullám megoldásban elkülönül a képzetes résszel leírható disszipáció miatt bekövetkező amplitúdó csökkenés és a valós résszel leírható terjedési sebesség változás, amely a diszperzív viselkedésért felelős.
A mérés szempontjából lényeges amplitúdó csökkenés (EATT) és a fázis eltolódás két pozíció között (z1,z2) felírható a komplex hullámszám reális és imaginárius részével:
A való és képzetes részt meghatározó egyenletek:
A fenti egyenletekből külön-külön kifejezve:
A fenti egyenletekkel a mérhető jellemzőket visszavezettük, a kőzetfizikai jellemzőkre. Az is látható, hogy nagyfrekvenciákon miként csökken a vezetőképesség szerepe. 2. 7.2. Dielektromos szondák A dielektromos mérések során általában a szondán elhelyezett forrásból kilépő elektromágneses hullám amplitúdó csökkenését (logaritmikus csökkenés dB skálán) és fázisát mérjük és ezen keresztül a hullám fajlagos terjedési idejét (tpo) mérjük. A két mérési adat alapján a terjedést meghatározó dielektromos állandó és vezetőképesség rekonstruálható (7.9.). A kutatási mélységet meghatározó frekvencia szerint három szonda típus alakult ki. A nagy frekvenciás (1 GHz) tartományon üzemelő szondák (pl. EPT – electromagnetic propagation tool), melyek a vezetőképességre szinte érzéketlenek, de a kis kutatási mélység miatt érzékenyek a lyukfal egyenetlenségeire és a kőzet inhomogenitásaira ezért a mérés gyakran erősen fluktuál és nagy zajjal terhelt. Jelentősebb korrekció szükséges a mért értékeknél, de az alkalmazott kisebb frekvencia (20-40 MHz) miatt nagyobb a kutatási mélység (DPT – deep propagation tool). A zaj jelentősen csökkenthető újabban kifejlesztett un. dielektromos szkenner alkalmazásával, amely több üzemi frekvencián is dolgozik. A szondák gyakorlatban alkalmazott változatainál több adó és vevő található, együttes alkalmazásukkal, csökkenthetők a lyukkörnyezet zavaró hatásai és csökkenthető a zaj. Az adó-vevő távolságok összhangban az alkalmazott frekvenciával néhány inchtől 10-20 inchig változnak. Hogy a szonda mérési eredményeinek feldolgozása jobban látható legyen alakítsuk át az elektromágneses hullám képletét, oly módon hogy a mért értékek (EATT, tpl) megjelenjenek:
A mért nyers terjedési fajlagos terjedési idő tehát a fázis különbséggel kifejezve:
A terjedési időből kifejezhető a látszólagos dielektromos állandó, elhanyagolva a vezetési tagot:
Az amplitúdó gyengülést korrigálni kell a gömbi szóródással, amely a szondázási körülményektől is függ. Gyakorlatban használt közelítő formula:
Ezzel a korrigált gyengülés:
A terjedési időt is korrigálni kell vezetési veszteség nélküli terjedésre, hogy pl. a CRIM vagy más kőzetfizikai összefüggés alkalmazható legyen:
A gyakran alkalmazott un. tpo módszer esetében, közvetlenül a korrigált terjedési időből számítanak látszólagos porozitást:
A víz esetében erősebb hőmérsékletfüggés tapasztalható, az erre vonatkozó közelítő összefüggés:
A (T) hőmérséklet Farenheit fokban helyettesítendő (Schlumberger). A dielektromos állandón alapuló porozitásmérés egy egészen másfajta leképezése a pórustérnek, mint a többi porozitásmérés, szénhidrogén tartalomra gyakorlatilag érzéketlen. Ezért érdemes összevetni a más típusú (sűrűség, neutronmérés) eredményekkel, a maradék szénhidrogén telítettség feltárására. 8. fejezet - Transzportelméleti összefoglaló radioaktív mérésekhez Természetes illetve mesterséges gamma és neutronforrások körül kialakuló részecske teret is felhasználhatjuk a kőzetjellemzők meghatározására, mivel a teret kialakító kölcsönhatások valószínűsége függ a kőzetösszetételtől. A vizsgálandó részecsketeret un. fázistérként írjuk le, ebben a rendszerben a tér és időkoordináták mellett megjelenik a részecskék mozgásának irányszöge és energiája is, mint további koordináták. A teret vagy a részecske sűrűséggel
A fluxust értelmezhetjük úgyis, mint egy adott normálissal jellemzett egységnyi felületen, egységnyi idő alatt átáramló, adott irányban mozgó részecskék száma. A fenti két mennyiségre mérlegegyenletet írhatunk fel a fázistér egy elemi térfogatára ( Az egyenlet felállításánál figyelembe kell venni minden olyan tényezőt, amely a fázistér differenciális térfogatelemében a fluxus értékét megváltoztathatja, a részecske ki és belépést, a helyi forrás és abszorpció hatását. (A probléma részletes tárgyalása - Szatmáry 2000) A vizsgált tér forrása lehet természetes radioaktív izotópok vagy a mérés során felaktivált izotópok sugárzása, de lehet a szondatestben elhelyezett sugárforrás is. Csökkentik a fluxus értékét a mérlegegyenletben a különböző reakciók: a különféle szórási és abszorpciós folyamatok. Növeli viszont és így a források között kell figyelembe venni egy másik fázistérfogatból beszóródó részecskéket. A kőzetek egységnyi térfogatára a kölcsönhatások valószínűségét az un. makroszkopikus hatáskeresztmetszetek (Σ) fejezik ki külön-külön valamennyi kölcsönhatástípusra. A hatáskeresztmetszetet a kőzetösszetevőkre vonatkozóan additívnak vehetjük:
Az reakciósebességet, azaz az időegység alatt bekövetkező reakciók számát (R) a fluxussal fejezhetjük ki szintén térfogategységre vonatkoztatva:
Írjuk fel ezek után a részecskesűrűség dt idő alatti megváltozását:
ahol Σt : a makroszkopikus totális hatáskeresztmetszet, Q : a térfogatban elhelyezkedő források. A dt→0 átmenettel differenciálegyenlethez jutunk. Az átmenet képzésénél fontos, a részecskesűrűség helykoordinátájának időfüggését is figyelembe venni (szubsztanciális időderivált). Az ebből származó tag a fáziscellából történő kifolyás, amely a fluxus térbeli inhomogenitásai esetén okoz járulékot (így csökkenést leíró tagként átvihető az egyenlet másik oldalára).
Átírva az egyenletet tisztán fluxusra:
A Q forrástag geofizikai problémáknál szórásból eredő és külső forrásra osztható:
Így egy függvényegyütthatós parciális integro-differenciálegyenlethez jutunk, melynek megoldása csak numerikus módszerekkel vagy különböző közelítésekben lehetséges. A megoldást különösen nehezíti az együtthatók (hatáskeresztmetszetek) bonyolult energiafüggése, különösen igaz ez neutronfizikai problémák esetében. 1. 8.1. P1 és Diffúziós közelítés A részecsketér a szórási kölcsönhatásoknak köszönhetően, a forrástól vagy nagyobb anyagi inhomogenitásoktól távol kevéssé mutat anizotrópiát, azaz a fluxus kevéssé térszög függő. Ez lehetőséget biztosít a szögváltozótól való megszabadulásra, a transzport egyenlet egyszerűsítésére. A probléma megoldásához a transzport egyenletben szereplő mennyiségeket felbontjuk egy térszögtől függő és attól független tag szorzatára (pl. gömbfüggvények szerinti sorfejtés). Ez egy kiválasztott fizikai mennyiségre
ahol a sorfejtés együtthatói:
A kis szögszerinti anizotrópia miatt megállhatunk a sorfejtés első rendű tagjánál (un. P1-közelítés). Például a fluxus sorfejtéses közelítése:
ahol:
Hasonlóan a szórási hatáskeresztmetszet:
végül a forrástag:
A diffúziós közelítésnél még az elsőrendű tagot is elhanyagoljuk. A szögváltozó eltűntetése érdekében integráljuk most a transzport egyenletet Ω szerint:
A fenti kifejezésben az argumentumok jelzik, hogy az adott mennyiség kiintegrált változójáról van szó. Az  kiintegrálásakor az integrálás és differenciálás sorrendjét felcseréltük. Gondot jelent továbbra is a részecske áramsűrűség (J) vektor jelenléte. Használjuk fel a diffúzióra vonatkozó Fick-törvényt:
ahol :  az energiafüggő diffúzióállandó,
és
2. 8.2. Diffúziós egyenlet megoldásai A megoldásnál a legnagyobb problémát az együtthatók energiafüggése jelenti. Ezt leggyakrabban úgy kezelik, hogy ekvivalens konstans értékkel helyettesítik. Hogy a közelítés pontosabb legyen, a probléma szempontjából lényeges energia intervallumot több részre osztják (energia csoportok) és mindegyikre külön meghatározzák az együtthatókat. Ezzel a közelítéssel állandó együtthatós differenciálegyenlet-rendszerhez jutunk. Feltételezhetjük, hogy a fluxus energia függése szeparálható a tér és időfüggéstől. Így a diffúzió egyenletben szereplő fluxus felírható: Ekkor a diffúzió egyenlet E szerinti integrálás után az ekvivalens értékek (D,Σ) bevezetésével:
Az ekvivalens értékek a spektrumra vett átlagok
A fenti megoldáshoz a részecske energia spektrumára feltételezéssel kell élni. Energia csoportok esetén a fenti integrálok csak a csoportra vonatkoznak. Geofizikai szondázások esetében a részecskék gyakran kis kiterjedésű stacionárius forrásból lépnek be a vizsgálandó közegbe. Ekkor a forrás jól modellezhető pontforrással
Az időtől független diffúziós egyenlet (8.18.-ból az időfüggő tag elhagyásával) gyakorlatilag Helmholtz-egyenlet. Homogén térben a megoldás – a problémához illeszkedő gömbi koordináták használatánál – csak r-től függhet. Ekkor a Laplace-operátorral:
A homogén egyenlet alapmegoldása:
ahol:  karakterisztikus távolságot definiál.
A fenti alakot behelyettesítve a diffúziós egyenletbe:
D adott definíciója mellett az egyenlőség teljesül, de C konstans értéke határozatlan marad. C meghatározásához, tekintsük az origóban elhelyezett forrás köré írt, ε sugarú gömbön keresztül – időegység alatt – távozó részecskék számát N-nek.
Ha r helyére ε-t helyettesítünk:
Innen a forráshoz illesztett alapmegoldás:
Ezzel tetszőleges forráseloszlás által létrehozott részecsketér fluxusa felírható homogén térben. További példaként nézzük meg azt az estet mikor egy energiacsoport nem elég a probléma leírásához, mert az együttható függvények energia szerinti változása jelentős. Például két közeg és két energia csoport esetén négy csatolt Helmholtz egyenletet kell megoldani. A forrás az első közegben helyezkedik el. I. csoport
II. csoport
Látható, hogy a magasabb energia csoportban levő abszorpciós tag az alacsonyabb energiájú csoportban forrástagként jelenik meg. A kapcsolódó határfeltételek a fluxus és a részecskeáram radiális, normális komponensének folytonossága. Hengerszimmetrikus térnél megoldásként ugyanolyan komplex argumentumú Bessel-függvényekkel kifejezett integrandusú integrálokat kapunk, mint az indukciós szondázás esetében. 3. 8.3. Monte-Carlo módszerek A bonyolult részecske transzport feladatok esetében fontos szimulációs módszerek az un. Monte-Carlo módszerek. Ekkor véletlenszám-generátor segítségével szimuláljuk a forrásból induló részecskék „életútját” reakcióit, szóródását, detektorba jutását stb. Ehhez elő kell állítani a részecske transzportot meghatározó elemi folyamatok eloszlásfüggvényeit pl. egy szórási folyamatnál adott energiáról egy másik energiára való szóródás valószínűségét vagy adott irányba repülő részecske szabad úthosszának eloszlását stb.. Ehhez (0,1) intervallumon egyenletes eloszlású véletlen számot generálva megkapjuk az adott - egy paraméterrel jellemezhető - elemi folyamat valószínűségét. Mivel az eloszlás függvények monoton növekedő függvények, a generált valószínűség az eloszlás függvényen keresztül meghatározza a szimulált paramétert. Ezzel az eljárással biztosítható, hogy a generált paraméterek várhatóértéke ugyanaz legyen, mint amit az eloszlás függvény meghatároz. A sok elemi folyamat segítségével végső soron sok részecske életútja lejátszható és a tér adott pontjában a szimulált és valós részecske fluxus sztochasztikusan konvergálni fog. Ez az un. analóg lejátszás. A gyakorlatban a szimulációt sokféle un. szóráscsökkentő eljárással gyorsítják. Egy forrás-detektor szonda esetén a transzport szimulációja 1-2 millió részecske „életút” szimulációt igényel. 9. fejezet - Természetes gammamérés A Földkéreg kőzeteiben többféle hosszúfelezési idejű izotóp található, melyek felezési ideje összemérhető a Föld anyagát létrehozó szupernóva esemény óta eltelt idővel. Így még viszonylag jelentős (néhány ppm) koncentrációban fordulhatnak elő. A kőzetek radioaktivitásáért jórészt a 40K izotóp és a 232Th valamint az 238U bomlási sora felelős. Geofizikai szempontból, a különböző bomlások után gerjesztett állapotban maradt atommag által kibocsátott gamma fotonok mérhetőek, mert a radioaktív sugárzások közül ezek áthatoló képessége kellően nagy. A kőzetekben az említett radioaktív izotópok eloszlása nem egyenletes, előfordulásuk bizonyos ásványokban gyakoribb, így a természetes eredetű gamma fotonok mérésével litológiai információkhoz juthatunk, amely összefügg a vizsgált kőzettest keletkezésével, utólagos átalakulásaival. Egy adott rétegnél mérhető gamma foton intenzitás (foton fluxus) arányos a kőzettestben lévő kibocsátó izotóp un. aktivitás koncentrációjával. Az aktivitás adott izotóp mennyiség egységnyi idő alatt bekövetkező bomlásainak száma:
amely kifejezhető a bomlásra képes atommagok számával (N) és az izotópra jellemző bomlási állandóval (λ). Emlékeztetünk rá, hogy a bomlási állandó és a felezési idő kapcsolata:
Az aktivitáskoncentráció az aktivitás egységnyi térfogatra megadott értéke. A kőzet aktivitáskoncentrációja beszorozva a gamma kibocsátás egy bomlásra eső gyakoriságával (y), a természetes gamma transzport forrástagjaként szerepel a problémához tartozó transzport egyenletekben, n magsűrűséggel kifejezve:
Az 1.248 109 év felezési idejű 40K többféle módon is képes bomlani, a mérés szempontjából a bomlások 10.7 % bekövetkező elektronbefogás (EC) a lényeges, mert ezt követi egy jól mérhető karakterisztikus gamma foton kibocsátás (1.461 MeV). A nagytömegű 238U és 232Th atommagok alfabomlók és több un. leányelemen keresztül (bomlási sor) alfa és béta bomlások sorozatával jutnak el egy-egy stabil ólomizotópig. A leányelemek a bomlást követően megfelelő gyakorisággal bocsátanak ki gamma fotonokat egy összetett gamma spektrumot produkálva. A különböző fotonok aránya változatlan, ha a bomlástermékek felhalmozódnak a keletkezés helyén és egyensúly alakulhat ki az anya és leányelem aktivitáskoncentrációja között (un. szekuláris egyensúly). Az egyensúly feltétele, hogy a sorban az anyaelem felezési ideje lényegesen hosszabb legyen a leányelemnél, ekkor
Ha ez teljesül megkönnyíti a gammaintenzitások és az izotóp koncentrációk összekötését, a mennyiségi értelmezést. Gáznemű leányelemek diffúziója miatt (radon) meggátolhatja a szekuláris egyensúly kialakulását. 9.1. ábra. Kőzetek összetett gamma spektruma. A spektrumon megjelöltük az izotópok azonosítására alkalmas gamma vonalakat. A forrástól (kőzet térfogatelem) a mérőhelyig (detektor) való eljutás során a gamma tér gyengül a szórási folyamatok és az abszorpció révén. A gyengülést a makroszkopikus hatáskeresztmetszetek határozzák meg. Ha adott energiájú fotonnyaláb gyengülését vizsgáljuk – nem törődve a szórt térrel -, akkor a transzport leírása egyszerű, a lokális gyengülést a makroszkopikus totális hatáskeresztmetszet határozza meg.
Ennek megoldásaként (hengerszimmetrikus problémánál) a detektor régióra kapható adott energiájú (E) fotonintenzitás (I), ha a hatáskeresztmetszet térbeli változása elhanyagolható:
1. 9.1. Természetes gamma szondák A természetes gamma szondák segítségével az átfúrt kőzeteknél mérhető gammaintenzitásokat mérjük, amely a radioaktív izotópok eloszlása miatt litológiai információt hordoznak. A mérőeszközben egy gamma-detektor és a kiszolgáló elektronika foglal helyet. Gamma fotonokat ionizáló képességük alapján detektálhatjuk, ennek eredményeképp valamilyen speciálisan kialakított detektortérfogatban szabad töltéshordozók jönnek létre, amelyeket „kigyűjtve” a kimeneten elektromos jel jelenik meg. A legegyszerűbb gammaszondák detektora a GM-cső. A GM cső egy gáztöltésű detektor, belsejében egy anódszállal. A központba helyezett anódszál és a katód szerepét játszó burkolat között olyan feszültséget hozunk létre, hogy a gáz atomjain bekövetkező ionizációból származó elektronok az anód felé gyorsulva olyan energiára tegyenek szert, hogy újabb ionizációra legyenek képesek. A sorozatos ionizáció egy elektronlavinát (és a rekombináció miatt kapcsolódó fotonlavinát) hoz létre, melynek következtében az anódszál nagy részére kiterjedő kisülés jön létre. Az anódszálon, mint kimeneten ez feszültségleesést (jel) okoz. Az ismertetett mechanizmusból következően, szinte minden primer ionizáció ugyanazt a detektorválaszt idézi elő. Így az eszköz nem érzékeny a foton energiára, így csak fotonszámlálásra alkalmas. A detektortervezés egyik fontos eleme a lavina gyors kioltásának biztosítása, ezzel együtt a GM-cső detektálás után rövid ideig nem képes újabb foton detektálására (holtidő). Geofizikai méréseknél általában a fotonintenzitás nem olyan nagy, hogy a holtidő hatását korrigálni kelljen. Fontos tulajdonsága a detektoroknak a hatásfok (η), mely a detektált fotononszámlálási sebesség (n) és a detektort ért teljes fotonintenzitás aránya. A detektorhatásfok pl. függ a töltőgáz sűrűségtől és a detektortérfogattól, de függ a fotonok energiaspektrumától, szögeloszlásától stb. is. A GM-cső jeleit kétféleképpen használják fel. Vagy összegzik (ratemeter) a töltésimpulzusokat áramkimenetként vagy számlálóval számlálják a diszkrét impulzusokat. Az összegzés lényeges mivel a fotonintenzitás mért értéke fluktuál, rögzített ideig tartó mérés, a mérés idő növelésével sztochasztikusan konvergál a várható értékhez.
A becsült intenzitás szórása – ha az esetleges háttérfolyamattól eltekintünk -  -el arányos.
Fontos megjegyezni, hogy a szonda folyamatos mozgása miatt a jelösszegzés egy adott mélységtartomány gammaintenzitását jellemzi, a szórás csökkentése a mélységfelbontás romlását idézi elő. A mélységfelbontás másoldalról a gammatranszport által meghatározott, pl. a vékony rétegek hatása a mért szelvényeken ennek megfelelően szélesedik ki. A természetes gamma szelvény értékét csökkenthetik a nagyobb kavernák, ha viszont a fúróiszap magas kálium tartalmú, akkor 40K tartalom miatt, a kavernáknál tovább növekedhet a mért természetes gamma szint. A természetes gamma szelvény könnyű mérhetősége miatt, több szondavonattal is felvéve, a mélységegyeztetés referencia szelvénye is lehet. A természetes gamma mérések falhasználásnál fordulópontot jelentett a szondák egységes kalibrálása, standardizálása. Ez gyakorlatban egy új abszolút egység (API) bevezetését jelentette standard kőzetmintáknál mérhető intenzitás alapján. Így nemcsak a gamma intenzitás relatív változását elemezhetjük, hanem a kőzettípusokhoz köthető abszolút intenzitást is. A standardokat úgy állapították meg, hogy az agyagmentes üledékes kőzetek (homokkő, mészkő) intenzitás az API egységben 20-30 körüli tartományba, míg a nagyobb radioaktív izotóp koncentrációval bíró agyagok a 100-130 API tartományba essenek. A gammaintenzitás litológia függése miatt a természetes gammamérések jól használhatók üledékes sorozatok, tagolására és agyagtartalom (Vsh) becslésére, fúrások közötti rétegkorrelációra. Közvetve érzékeny a szemcseátmérőre, a természetes gamma jelalakok az SP-hez hasonlóan jól használhatók üledékes sorozatok fácies analízisénél. Az agyagtartalom számítása (a forráseloszlás lineáris modelljéből következően) közelítő lineáris modellen alapul. Először az agyagra jellemző alapvonalat (GRsh) határozzák meg, majd az agyagmentesnek feltételezett kőzetre jellemző értéket (GRt). Ezek segítségével számítható a relatív gamma intenzitás (IGR):
Ez egyben az agyagtartalom becslése is, ha eltekintünk az agyag és agyagmentes kőzet eltérő gammagyengítési tulajdonságaitól:
Ha pontosítani szeretnénk a modellt, akkor általában a két közeg sűrűség arányaitól függő korrekciót is végrehajtunk:
Ismeretes, hogy a fenti közelítés nem mindig alkalmazható, vannak nagyobb aktivitású tároló kőzetek (vulkanitok, gránit, nagyobb aktivitású homokkövek stb.). Az urán mobilitása, vízben oldódó sóinak köszönhetően szintén nehezítheti a litologia azonosítását, más oldalról viszont segíthet a repedésrendszer azonosításában, ahol esetleg uránkiválás jöhet létre, a repedés környezetében megemelve a természetes gamma szintet. 9.5. ábra. Lamináris agyagrétegek közötti homokkő tárolónál felvett természetes gamma szelvény (GR) és a belőle számított agyagtartalom. (További szelvények SP, HDAR, LCAL lyukátmérő mérések) 2. 9.2. Spektrális természetes gammamérés Energia szelektív gammadetektor alkalmazásával, gammaspektrum felvételével lehetővé válik a kálium, tórium és urántartalom becslése, mely még pontosabb litológia azonosítást tesz lehetővé leginkább a K/Th arány alapján. Azonosíthatók a fontosabb agyagtípusok és magas káliumtartalmú földpátok. A K/Th arány az üledékek szállítása és mállása során is módosulhat, ez az üledékszállítás mértékével hozható kapcsolatba. Az urántartalom elkülönítése javíthatja az agyagtartalom becslését, ha csak a Th és K tartalmat használjuk agyagindikátorként. Az urántartalom viszont repedésindikátor lehet, amennyiben vizes oldatokból urán kiválás történik. Vulkanitok vagy komplex litológia esetén szintén a tagolás fontos eszközei lehetnek. A spektrális gamma mérések esetében leggyakrabban alkalmazott energia szelektív detektor a szcintillációs detektor. A gamma-szintillátor anyaga általában szennyezett egykristály (talliummal szennyezett NaI). A szcintilláció mechanizmusa a sávelmélet alapján értelmezhető. 9.6. ábra. Szcintillátor sávszerkezete A szcintillátor kristályban az elektron energianívók sávokba rendeződnek. Betöltött vegyértéksávja biztosítja a kristály kötését. Vezetési sávja üres és egy tiltott sáv választja el a vegyértéksávtól. A gamma foton detektálása most is az ionizáción alapul. A kölcsönhatást (szórás vagy abszorpció) követően a gerjesztett elektron felkerül a vezetési sávba, ahonnan idővel UV foton kisugárzása mellett visszatérhet a vegyértéksávba. Az UV fotont a kristály nagy valószínűséggel elnyeli. A szennyezési nívók biztosítják, hogy a vezetési sávba felkerült elektronok valamilyen valószínűséggel csapdázódnak a tiltott sávban, ahonnan már látható fény kisugárzása mellett tudnak kikerülni. Erre nézve a kristály átlátszó, tehát a gamma ionizáció eredménye látható fény felvillanása lehet. A folyamat megértéséhez tartozik, hogy a foton energiájának leadása (konverziója elektron energiává) nem egy lépésben történik, többnyire egy kaszkádfolyamat, Compton-szórások sorozatával veszít az energiájából, míg végül fotoeffektus révén abszorbeálódik. Így nagy fotonenergia estén sok lépésben sok elektron kerülhet fel a vezetési sávban és generálhat esetleg láthatófény fotont. A láthatófény intenzitás így válik arányossá a foton energiával. A láthatófény fotonok egy, a kristályhoz csatolt fotokatódba csapódhatnak, melyből elektronokat válthatnak ki. (9.7. ábra) Az elektronok egy gyorsító és sokszorozó rendszerre (foto-elektronsokszorozó) kerülnek, hogy végül a leadott fotonenergiával arányos, erősített elektromos jel keletkezzen. A jel un. sokcsatornás analizátorra kerül, mely meghatározza az amplitúdó eloszlást, mely arányos leképezése a foton energiaspektrumának. 9.8. ábra. Mononergetikus gamma nyaláb szcintillációs spektruma Ha a gammafoton csak részlegesen adja le energiáját a kristályban és kilép, akkor egy kisebb amplitúdójú elektromos jel jelenik meg a kimeneten, azaz a spektrumon látható csúcsokhoz a kisebb energiák felé egy un. Compton tartomány csatlakozik. A teljesenergia csúcs kiszélesedése a keltett töltéshordozók számával kapcsolatos (Gauss-függvény). (9.8. ábra) A csúcs alatti területből lehet meghatározni a detektort ért adott energiájú fotonintenzitást, ha ismerjük a detektor energiafüggő hatásfokát. A spektrális természetes gamma mérés során a spektrumból a különböző izotópokhoz tartozó csúcsokat kell elkülöníteni és meghatározni a területüket. A spektrum összetettsége és a szcintillációs detektor viszonylag rossz energiafelbontása miatt, általában azt a feldolgozási módszert választják, hogy az egyes izotópok jelentősebb energiacsúcsai köré energiaablakokat definiálnak és az ablakokhoz tartozó impulzusszámlálási sebességeket (Ni) felírják a koncentrációk (Ci) lineáris függvényeként (9.9. ábra). A súlyokat az egyes izotópok koncentrációihoz tartozó hatásfokok határozzák meg.
9.9. ábra. Természetes gamma spektrum spektrális feldolgozásának célja az izotópok elkülönítése, melyet a spektrum megfelelően választott energiaablakaiban mért összegzett impulzusszámok alapján végeznek el. (Schlumberger 1998) Több ablakkal – túlhatározott feladatként – a súlyozott legkisebb-négyzetek elve alapján illesztik a koncentrációkat. A spektrum analízise után előáll az eredmény szelvény (9.10. ábra) A Th/K arány felhasználására vonatkozó példát a 9.12. ábrán láthatunk, ahol a pontfelhő alapján azonosítható a rétegsor jellemző agyagtípusa. A geofizikai szondában elhelyezett mesterséges gammaforrás körül kialakuló gammatér szintén alkalmas különböző kőzettulajdonságok felderítésére. A gamma fotonok és anyag kölcsönhatásai közül a Compton-szórás és a fotoeffektus a legfontosabb. Az elektron nyugalmi tömegének kétszeresét meghaladó energiájú fotonok esetében lényeges kölcsönhatás típus lehet még a párkeltés, amely a karotázs méréseknél nem játszik szerepet. A kölcsönhatások kötött elektronokkal történnek. Geofizikai szempontból, a nagyobb energiájú 100 keV feletti fotonok legfontosabb kölcsönhatása a Compton-szórás, melynek során a foton eltérül és az eltérülés szögétől függő mértékben energiát veszít (Klein-Nishina formula). A nagy gamma energia miatt, a folyamat szempontjából a szóró elektron kötési energiájának szerepe korlátozott, így bekövetkezése elsősorban az elektron sűrűség függvénye (ρe). A relatív energiaveszteség várhatóértéke csökken a foton energiával. A szórási kölcsönhatások sorozata után a foton energia eléri azt a tartományt, ahol már a fotoeffektus dominál, az abszorbeáló elektronok kötési energiája már lényeges szerepet játszik, emiatt a hatáskeresztmetszet rendszámfüggést is mutat. Energia szelektív gamma detektorral a Compton-tartományra, illetve mindkét tartományra koncentráló gamma-gamma mérés is tervezhető. 10.1. ábra. Gamma kölcsönhatások hatáskeresztmetszeteinek tipikus energiafüggése. A forrás leggyakrabban a bomlásakor egyetlen karakterisztikus gamma fotont kibocsátó Cs-137 izotóp, melynek felezési ideje a mérési alkalmazáshoz kellően hosszú. (Megjegyezzük, hogy valójában a gamma foton kibocsátója a Cs-137 izotóp egy gyorsan bomló leányeleme a Ba-137m). A forrásból kilépő fotonok energiája 661 keV. A forrás a modellezésnél pontforrásként kezelhető, bár körülötte néha kollimátort alkalmaznak, mely a forrást irányfüggővé teszi. A stacionárius forrás körüli tér leírása közelítőleg a Helmholtz-egyenlettel lehetséges:
Megjegyezzük, hogy a Helmholtz-egyenlet származtatásában szerepet játszó, diffúziós közelítés a forrástól távolabb, a szórt térre, a fotonok átlagos szabad úthosszának néhányszorosára már közelítőleg teljesül. Homogén térben, a szonda kalibrációhoz a fenti differenciálegyenlet megoldását (K1,K2 kalibrálási konstanssal) az alábbi formában érdemes felírni (Tittman 1986):
1. 10.1. Sűrűségmérés A Compton-szórás makroszkopikus hatáskeresztmetszete (ΣCo) függvénye az elektronsűrűségnek, amelyet kifejezhetünk a rendszámmal (Z), tömegszámmal (A), Avogadro számmal és a sűrűséggel:
A 100 keV feletti energia régióban tehát a fotontranszportot és így a fotonfluxus térbeli és spektrális eloszlását megszabja a szóró közeg elektronsűrűsége. Mivel kisrendszámú elemek esetében a természetes izotópokra képletben szereplő Z/A általában 0.5 körül van (a hidrogén kivételével), az elektronsűrűség a kőzetalkotó elemek zömére arányos a sűrűséggel. A Z/A arány stabil izotópokra vonatkozó viselkedését a mag héjmodellje alapján értelmezhetjük, kis rendszámoknál a protonok közötti Coulomb-kölcsönhatás szerepe még nem olyan erős, hogy megváltoztassa a neutron-proton arányt. A gyakorlatban használt, a hidrogén átlagos hatását is figyelembe vevő közelítő összefüggés a két mennyiség között:
Yüklə 0,93 Mb. Dostları ilə paylaş:
|
.
.
.
.
.
.
,
.
.
.
.
.
.
.
.
.
, vagy még inkább, a részecskék reakciókészségét jobban kifejező részecske fluxussal jellemezzük, amely a részecske sűrűség és sebesség szorzata:
.
), így jutunk el a transzport-egyenlethez, amely a radioaktív geofizikai mérések direktfeladatának alapegyenlete, mind a gamma- mind a neutronmérések esetében.
.
.
,
.
.
,
.
,
,
.
.
.
az un. transzport szabad úthossz, melyet a totális és szórási hatáskeresztmetszettel és a szórási szög átlagával fejezhetünk ki. Ezek felhasználásával a kizárólag térszög független fluxust tartalmazó diffúzió egyenlet:
.
.
.
,
.
.
.
,
.
.
.
.
,
,
,
,
,
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.