Model Empirik vs Mekanistik



Yüklə 1,95 Mb.
tarix07.11.2018
ölçüsü1,95 Mb.
#77986









Model Empirik vs Mekanistik

  • Model Empirik vs Mekanistik

    • Model Empirik
      • Diturunkan dari uji kinerja pada proses nyata
      • Tidak didasarkan pada mekanisme yang melandasinya
      • Mencocokkan fungsi tertentu untuk mencocokkan proses
      • Hanya gambaran lokal dari proses saja (bukan ekstrapolasi)
      • Model hanya sebaik datanya


Model Empirik vs Mekanistik

  • Model Empirik vs Mekanistik

    • Model Mekanistik
      • Berlandaskan pada pemahaman kita tentang sebuah proses
      • Diturunkan dari prinsip pertama
      • Mengobservasi hukum kekekalan massa, energi dan momentum
      • Berguna untuk simulasi dan eksplorasi kondisi operasi yang baru
      • Mungkin mengandung konstanta yang tidak diketahui yang harus diestimasi


PERTANYAAN BENAR/SALAH

  • PERTANYAAN BENAR/SALAH

  • Kita memiliki semua data yang diperlukan untuk mengembangkan sebuah model dasar dari sebuah proses kompleks

  • Kita memiliki waktu untuk mengembangkan sebuah model dasar dari sebuah proses kompleks

  • Eksperimen adalah mudah untuk dilakukan di sebuah proses kimia

  • Kita perlu model yang sangat akurat untuk teknik pengendalian



Sasaran

  • Sasaran

    • Untuk mengidentifikasi dinamika proses orde rendah (model fungsi alih orde satu dan dua)
    • Mengestimasi parameter proses (K,  dan )
  • Metode

    • Process Reaction Curve (PRC)
    • Statistik
    • Least Square
    • Rough Model






Kontroler disetel manual, perubahan step yang cukup besar pada sinyal keluaran kontroler m(t) (MV-manipulated variable) dilakukan.

  • Kontroler disetel manual, perubahan step yang cukup besar pada sinyal keluaran kontroler m(t) (MV-manipulated variable) dilakukan.

  • Respon sinyal keluaran transmitter c(t) dicatat pada (kertas) recorder.

  • Hasil plot c(t) terhadap waktu (disebut process reaction curve atau PRC) harus meliputi seluruh test dari awal hingga mencapai kestabilan baru.

















Metode PRC dapat menentukan model antara SATU input dan sebuah output. Jika proses tidak berawal pada steady-state, output sedang dipengaruhi oleh beberapa variabel lain (bukan SATU), sebagai tambahan pada input yang dimanipulasi, selama respon transien. Kombinasi input ini akan mengganggu kebutuhan metode grafik yang memiliki SATU input step, dan perhitungan berikutnya akan mengarah ke model yang salah

  • Metode PRC dapat menentukan model antara SATU input dan sebuah output. Jika proses tidak berawal pada steady-state, output sedang dipengaruhi oleh beberapa variabel lain (bukan SATU), sebagai tambahan pada input yang dimanipulasi, selama respon transien. Kombinasi input ini akan mengganggu kebutuhan metode grafik yang memiliki SATU input step, dan perhitungan berikutnya akan mengarah ke model yang salah











Dihasilkan data input dan output dari reaktor kimia:

  • Dihasilkan data input dan output dari reaktor kimia:

    • Tentukan modelnya menggunakan PRC metode 1 dan 2
















Berapa rasio sinyal/noise pada gambar di bawah ini? Apakah datanya dapat diterima untuk mengestimasi parameter menggunakan PRC?

  • Berapa rasio sinyal/noise pada gambar di bawah ini? Apakah datanya dapat diterima untuk mengestimasi parameter menggunakan PRC?



Dari grafik tersebut terlihat berdekatan, besar dari variasi noise sangat tipis 0.2 sampai 0.4°C.  Suhu awal dan akhir masing-masing 36.5 °C dan 39 °C; oleh karena itu total perubahan sinyal sekitar 2.5 °C.  Apabila kita asumsikan harga noise rata-rata 0.3, maka rasionya 8.3. Dalam kasus ini, hal ini dapat diterima karena besar noise cukup kecil (signal/noise > 5) untuk melakukan analisis grafik.

  • Dari grafik tersebut terlihat berdekatan, besar dari variasi noise sangat tipis 0.2 sampai 0.4°C.  Suhu awal dan akhir masing-masing 36.5 °C dan 39 °C; oleh karena itu total perubahan sinyal sekitar 2.5 °C.  Apabila kita asumsikan harga noise rata-rata 0.3, maka rasionya 8.3. Dalam kasus ini, hal ini dapat diterima karena besar noise cukup kecil (signal/noise > 5) untuk melakukan analisis grafik.

  • Untuk menentukan apakah data ini diterima untuk estimasi parameter model, hal-hal yang ada di Table 6.1 harus dijawab.

    • Apakah rasio signal terhadap noise cukup besar?  YA
    • Apakah sinyal input mendekati step sempurna?   YA
    • Apakah asumsi metode identifikasi model yang digunakan valid? (yakni smooth, S-shaped output response) YA
    • Apakah proses mulai pada steady state? YA
    • Apakah prosesnya mencapai steady state baru? Yes


Data percobaan berikut diperoleh dari proses pemanasan seperti ditunjukkan pada gambar. Lakukan evaluasi apakah data tersebut dapat digunakan pada metode PRC

  • Data percobaan berikut diperoleh dari proses pemanasan seperti ditunjukkan pada gambar. Lakukan evaluasi apakah data tersebut dapat digunakan pada metode PRC



Semua persyaratan yang ada pada Tabel 6.1 terpenuhi

  • Semua persyaratan yang ada pada Tabel 6.1 terpenuhi

  • Data sesuai dengan kriteria, tapi INI TIDAK CUKUP

    • Kita harus memastikan data tersebut mewakili pengaruh (satu) MV pada CV, tanpa ada variabel input lain yang cukup mempengaruhi
    • Kita mencatat bahwa ketika aliran bahan bakar dinaikkan, suhu yang diukur turun. Ini membuat kita mempertanyakan data dan melakukan percobaan lain, saat ini dengan step kembali untuk mencek gangguan


Pelajaran kunci:

  • Pelajaran kunci:

  • Data harus melewati “tes ketawa”. Dari pengetahun teknik tentang prinsip proses, kita mengenal ketidakkonsistenan yang kentara (apakah kita menertawakan datanya?)

  • Sebagai latihan, daftar semua yang mungkin menyebabkan penurunan suhu, meski bahan bakar naik. Kita mungkin akan merujuk balik pada sketsa proses



Kita melakukan percobaan pada proses yang sama (misal stirred heater tank), tetapi menghasilkan hasil yang berbeda ketika diulangi

  • Kita melakukan percobaan pada proses yang sama (misal stirred heater tank), tetapi menghasilkan hasil yang berbeda ketika diulangi

  • Apakah penyebabnya dan bagaimana menanggulanginya



Ada dua hal penting:

  • Ada dua hal penting:

    • Kemungkinan pertama kenapa respon suhu berbeda adalah adanya gangguan. Gangguan yang khas untuk perpindahan kalor adalah suhu masuk, tekanan aliran atas dari media pemanas, laju alir umpan. Untuk menghindari gangguan yang tak terukur, orang yang melakukan percobaan harus memastikan bahwa seluruh variabel input lainnya yang mempengaruhi output tidak berubah
    • Kemungkinan lain, disebabkan oleh valve yang sudah tidak bekerja dengan benar. Untuk menghindari kesalahan ini, kita harus memonitor posisi sebenarnya untuk memastikan aliran berubah sesuai dengan yang diinginkan






Menyediakan banyak pendekatan umum yang tidak dibatasi oleh

  • Menyediakan banyak pendekatan umum yang tidak dibatasi oleh

    • Input step
    • Model FOPDT (first order plus dead time)
    • Eksperimen tunggal
    • Gangguan “yang besar”
    • Mencapai steady-state di akhir percobaan
  • Memerlukan



Ide dasarnya adalah merumuskan model sedemikian rupa sehingga regresi dapat digunakan untuk mengevaluasi parameter

  • Ide dasarnya adalah merumuskan model sedemikian rupa sehingga regresi dapat digunakan untuk mengevaluasi parameter

  • Kita akan melakukan ini untuk model FOPDT, meski metode ini sangat umum

  • Bagaimana kita melakukan ini untuk model di bawah ini?



Kita memiliki pengukuran-pengukuran diskret,mari kita nyatakan modelnya sebagai sebuah persamaan yang berbeda, dengan prediksi yang didasarkan pada pengukuran sekarang dan yang telah lalu

  • Kita memiliki pengukuran-pengukuran diskret,mari kita nyatakan modelnya sebagai sebuah persamaan yang berbeda, dengan prediksi yang didasarkan pada pengukuran sekarang dan yang telah lalu









Contoh Pencocokan Least Square Nonlinear proses orde satu dari data respon step

  • Contoh Pencocokan Least Square Nonlinear proses orde satu dari data respon step

  • Model:

  • Data



MATLAB untuk LEAST-SQUARE NON LINEAR

  • MATLAB untuk LEAST-SQUARE NON LINEAR

  • function diff = fit_simp(x,X,Y)

  • % This function is called by lsqnonlin.

  • % x is a vector which contains the coefficients of the

  • % equation. X and Y are the option data sets that were

  • % passed to lsqnonlin.

  • A=x(1);

  • B=x(2);

  • diff = 3.*A.*(1-exp(-X/B)) - Y;



MAIN PROGRAM

  • MAIN PROGRAM

  • % Define the data sets that you are trying to fit the

  • % function to.

  • waktu=[1.154,2.308,3.077,4.231,5.000,6.154,6.923,8.077,9.231,10.000,11.154,12.308,13.077,13.846, 15.000,16.154,17.308,18.077,19.231,20.000,21.154,21.923,23.077,23.846,24.615,25.769,26.923,28.077,29.231,30.000,30.769,31.538,32.692,33.846,34.615,35.769,36.923,37.692,38.846,40.000,40.769,41.538,42.692,43.462,44.615,45.769,46.538,47.692,48.462,49.423,50.385,51.538,52.308,53.462,54.231,55.385,56.538,57.308,58.077,59.231,60.385];

  • respon=[-0.125,0.250,0.531,0.938,1.094,1.281,1.594,1.813,2.000,2.188,2.406,2.438,2.500,2.656,2.875, 2.813,3.063,2.938,3.219,3.094,3.375,3.219,3.469,3.313,3.531,3.438,3.688,3.563,3.688,3.625,3.781,3.719,3.750,3.734,3.734,3.875,3.813,3.844,3.906,3.813,4.000,3.844,3.844,3.813,3.938,3.875,4.031,4.016,4.094,4.031,3.969,3.969,3.906,4.031,3.906,4.125,3.938,4.094,4.031,3.938,3.906];

  • % Initialize the coefficients of the function.

  • X0=[1 1]';

  • % Set an options file for LSQNONLIN to use the

  • % medium-scale algorithm

  • options = optimset('Largescale','off');

  • % Calculate the new coefficients using LSQNONLIN.

  • x=lsqnonlin('fit_simp',X0,[],[],options,X,Y);

  • % Plot the original and experimental data.

  • Y_new = 3.*x(1).*(1-exp(-X/x(2)));

  • plot(X,Y,'+r',X,Y_new,'b')



Hasil

  • Hasil

  • Menggunakan fungsi MATLAB “lsqnonlin” diperoleh

  • Pencocokan yang dihasilkan



Metode PRC

  • Metode PRC

    • didasarkan pada interpretasi grafik
    • sangat sensitif terhadap process noise
    • guna respon step adalah menyusahkan pada operasi pabrik yang normal
      • Gangguan yang tak terukur yang sering
      • Sulit melakukan perubahan step yang seketika
      • Barangkali mustahil untuk proses yang lambat
    • dibatasi pada model orde satu disebabkan oleh kehandalan
    • Cepat dan mudah
  • Metode Least Square

    • Pendekatan sistematik
    • Perhitungannya intensif
    • Dapat menangani dinamik atau sinyal input manapun
    • Dapat menangani proses kontrol nonlinear
    • Handal


Jika satu konstanta waktu model orde-tinggi lebih besar dari pada lainnya, maka

  • Jika satu konstanta waktu model orde-tinggi lebih besar dari pada lainnya, maka

    • konstanta waktu efektif FOPDT sama dengan konstanta waktu terlama/terbesar.
    • Dead-time efektifnya adalah jumlah seluruh konstanta waktu yang lebih kecil plus dead-time model orde-tinggi.


K = 0,8

  • K = 0,8

  • Asumsi: 30 detik adalah kontanta waktu yang lebih besar dari pada kedua lainnya, sehingga:

    •  = 30 detik
    •  = 10 + 3 = 13 detik
  • Perkiraaan kasar:























Yüklə 1,95 Mb.

Dostları ilə paylaş:




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©genderi.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

    Ana səhifə