Model haqqinda anlayiş

MODEL HAQQINDA ANLAYIŞ.

Biz indiyə qədər model sözü ilə tez-tez rastlaşmışıq.Məs:insanın modeli maniken və ya robort, avtomobilin modeli oyuncaq avtomobil və s. İnsanlar hər hansı bir obyekti onun ayrı-ayrı situasiyalarda vəziyyətini adətən müxtəlif üsullarla təsvir edir. Günəş sistemi planetlərininhərəkəti modelini qurmaq üçün insanlar uzun illər toplanmış ostronomik məlumatlar istifadə etmiş və Nikolay Kopernik günəş planetlər sisteminin mərkəzində götürərək qalan planetlərin onun ətrafında müəyyən trayektoriya ilə firlanan formada modelini vermişdir. İnsan öz fəaliyyətində müəyyən əşyanı, prosesi və hadisəni asan başa düşülən bir formada təsvir etməyə çalışır, bunu rəssamlar çəkdiyi təsviri sənət əsəri, heykəltaraş yaratdığı heykəl, riyaziyyatda isə düstur ilə verilib. Model müəyyən obyekti əyani təsvir etməklə onu daha asan öyrənməyə kömək edir. Məs: avtomobilin motorunun quruluşunu öyrənmək üçün onun plakatda təsvir edilmiş şəklindən, kosmik gəmini qurmaq üçün onun kiçik modelindən, şəhərin müəyyən rayonunda mikrorayon salmaq üçün arxitektorlar həmin rayonun maketini hazırlayırlar. Müxtəlif fənnlərin öyrənilməsində də modeldən istifadə edilir. Riyziyyatda məsafənin tapılmasına aid məsələlərdə ixemlərdən istifadə olunur. Hər bir model çoxlu sayda xassələrə malikdir. Model qurarkən əşyanın ən əsas xassəsi nəzərə alınır. Məs:təyyarə modelini qurarkən konstruktorlar çalışırlar ki, hazırlanmış model orjinala oxşar olsun.

Model öyrənilən real obyekt, prosses və ya hadisənin əsas xüsusiyyətlərini özündə əks etdirən hər hansı yeni bir obyektdir. Modeli iki yolla vermək olar:

1.təbii model; 2. mücərrəd model.

Real obyektə oxşar olub digər materiallardan hazirlanan və ölçüləri kiçik olan modellər təbii model adlanır. Məs:oyuncaq avtomobil. Gəlincik, kubiklərdən hazirlanmış evcik və s. təbii modelə aid misaldir. Real obyektin mücərrəd xassəsini əks etdirən model isə mücərrəd model adlanır. Mücərrəd model sözlərlə sözlərlə verilə bilər. Müəyyən işarələrlə verilən modellərə misal olaraq riyazi modelləri, musiqi və informasiya modelini misal göstərmək olar. Məsələn: 2 nəfər şagirdə sinifdəki uşaqların boylarının uzunuğuna görə siyahının modelini hazırlamaq tapşırılır. 1-ci şagird bədən tərbiyyə məllimindən söhbətdən sonra siyahı tərtib edir. Bu model sözlərlə ifadə olunən modeldir. 2-ci şagird sinifdəki hər bir şagirdin boyunu ölçüb, həmin uzunluqda iplə qeyd edir və ipləri uzunluqlarının azalma sırası ilə düzərək uyğun siyahı tərtib edə bilir. Bu model təbii model adlanır.

Bəzən müxtəlif prosessləri eyni modellə təsvir etmək olur. Məs: 1.v və t-yə görə gedilən yol: S=vt 2.v manatdan t sayda dəftərin qiymətini öyrənmək üçün: S=vt 3.v aylıq maaşla t sayda alınan məvaciblər S=vt ilə verilir. Buradakı hər üç prosses eyni bir riyazi modellə- S=vt ilə verilmişdir. Bəzən də bir prossesi bir neçə modellə vermək olar. Burada sadaladığımız siyahı modelləri buna misal ola bilər.

MODELƏ QARŞI QOYULAN TƏLƏBLƏR

Göstərilən hallarda modelləşdimə üsulu daxili tədqiqatları əhatə edir ki, obyektin mümkün vəziyyətlərini, nəzəri təhlilini, mümkün proqnozların verilməsini verilmasini təmin edir. Bu baxımdan sosial-iqtisadi sistem və prosesslərin öyrənilməsini əhatə edən iqtisadi-riyazi üsullar anlayışı geniş yayılmışdır. Maddi və digər dəyərlərin istehsalı, bölüşdürülməsi, mübadiləsi islehlakını əhatə edən dinamik sistem maddi-iqtisadi sistem adlanır. Bu sistemlərin xüsusiyyətləri aşağıdakılardır: 1. Sistemin əsas xassələri tamlıq xarakteri daşıyır, yəni bu xassə başqa xırda xassələrə bölünür; 2.Sistemin elementləri arasında məqsəd və meyar əlaqəsi mövcuddur; 3.Bu sistemə nəzərən “mühüm” adlanan daha böyük xarici sistem mövcuddur; 4.Sistemin qarşılıqlı əlaqələr hissələri altsistem olması istisna edilmir. Başqa sözlə modelləşdirmə usulu anoloqa əsaslanır, yəni obyektin özünün əvəzinə ona uyğun gələn daha sadə obyektin modelini öyrənir və əsas tələblərdən biri adekvatlıq (maksimal uyğunluq) şərtidir. Model daxili olmalıdır ki, modelin hər bir xassəsi obyektin müəyyən xassəsinə ekvivalent olsun və əksinə yəni obyektin hər bir xassəsi modeldə öz əksini tapsın. Xarakter müxtəlifliyinə baxmayaraq iqtisadi-riyazi modelləri birləşdirən ümumu vəhdətlər aşağıdakılardır: - bütöv xalq təssərüfatı; -sahələr ərazi vahidlərində yerləşən iqtisadi sistemlər obyektlər adlanan altsistemlərdən ibarətdir və o yektin özü sistem rolu oynaya bilər. Modelləşdirmə prossesi üç həll edici tərkib hissədən ibarətdir: 1)tədqiqat obyekti; 2)subyekt obyekti; 3)subyekt və obykt arasındakı münasibəti əks etdirən model. İqtisadi prosseslərin bir çox tətbiqi modellərini açağıdakı kimi qruplaşdırmaq olar: 1)tələb və təklifdə modellər; 2)ehtiyyatların idarə olunması modelləri; 3)kütləvi xidmət sistemlərinin modelləşdirilməsi; 4)kütləvi prosseslərin modelləşdirilməsi məsələsinə oyunlar nəzəriyyəsinin tətbiqi. Müəssələrin və firmaların istehsal və istehlak üçün prosesslərinin sistemini bazar informasiyaları təşkil edir və qəbul edilmiş qərarın düzgünlüyünü məhsul və xidmət növlərinin düzgün unvanlaşdırılması ilə əsaslanır. Belə fəallığın başlanğıcı təlabatın öyrənilməsidir. Modelləşdirmə prossesi dörd mərhələdən ibarətdir: 1)əsl obyektə uyğun gələn başqa obyektin qurulması (konstruksiya) – bu zaman real obyektin müəyyən xarakteriskaları müəyyən olmalıdır; 2)modelləşmənin bu hissəsində qurulan model müstəqil tədqiqat obyekti hesab edilir. Tədqiqat və təhlil hesabına daximli məlumatlər əldə edilir ki, onlara orjinal obyektin ilkin məlumatları tutuşdurula bilsin; 3)model vasitəsilə əldə edilmiş məlumatlar orjinala köçürülür. Nəticədə real obyekt barədə məlumatlar küllüsü yaranır və orjinal ilə modelin adekvat olub-olmaması aydınlaşdırılır; 4)adekvatlıq yaxut nisbi adekvatlıq variantında ümumiləşmiş xassələr və proqnozlar əldə edilir və modeldən istifadənin məqsədəuyğunluğu aşkar olunur.

RİYAZİ MODEL

Hesablama sınağı o sahədə əhəmiyyətlidir ki, öyrənilən hadisənin fiziki mənzərəsi yam aydın deyil, onun sturukturu sonadək dərk olunmamışdır. Hesablama sinağı prosessində bir növ fiziki modelik dəqiqləşdirilməsi baş verir. EHM-də müxtəlif variantın hesablanması yolu ilə nəticə toplanır ki, bu da son məqamda daha ehtimal olunan vəziyyəti seçməyə imkan verir. EHM-də riyazi modelləşdirmə və hesablama sınağı müasir texnologiyanın banisinin ilk pilləsini təşkil edir. Kompüterləşmənin pilləsində növbəti ali pillə intelektual ekspriment sisteminin yaradılmasıdır. Belə sistem obyektin fəaliyyətini və inkişafıni praqnozlaşdırmağı həyata keçirməyə imkan verir. İnformatik əlamətinə görə başqa obyekt sırasında verilən obyekti tanimağa və identifikasiya etməyə şərait yaradır. Praqnozlaşdırma funksiyasının təmin olunması intellektual eksperiment sisteminin ayrılmaz sürətidir. Riyazi modelin və onun bazasında intellektual ekspiriment sisteminin yaradılması avtimatlaşdırılmış layihələndirmə etibarlılığının həlledici amılidir. Yeni informasiya texnilogiyasının inkişafında riyazi model ekspiriment sistem ALS-üçlüyü magistiral yol sayılır və müasir elmin bilavasitə məhsuldar qüvvəyə çevrilməsində müstəsina rol oynayır. Tam yəqinliklə demək olar ki, yaxın gələcəkdə təkcə müasir kompüter texnologiyasının inkişaf səviyyəsi deyil, məhz optimal və konsturiktiv ritazi modelin işlənməsi mürəkkəb problemin həllinə dair fundamental və tətbiqi tədqiqatda EHM-dən istifadə səmərəlilik dərəcəsini müəyyən edəcəkdir. Bəzən iqtisadi faktlar üzrərində çalışmalı, nəticədə alınan nəzəri nəticələr nümayiş etdirmək iqtisadçı alim əyani-ədədi misallar da lazım olur. Görkəmli riyaziyyatçı Con fon Neyman tərəfindən inkişafda olan iqtisadiyyatın ümumi riyazi modeli təklif olundu.Optimal iqtisadi artımın riyazi nəzəriyyəsi iqtisadi tarazlıq, oyunlar nəzəriyyəsi sahəsində fundamental nəticələr alındı. Azərbaycanda riyazi-iqtisadi tədqiqatlar əsasən AMEA-nın müvafiq bölmələrində ali məktəblərin, universitetlərin müvafiq kafedralarında aparılır. Riyazi-iqtisadi tədqiqatların əhatə dairəsinin genişləndirilməsində həmvətənimiz, dünya şöhrətli alim Lütfizadənin qeyri-səlis məntiq nəzəriyyəsinin əvəzsiz rolu xüsusi qeydə alınmışdır.

MODELLƏRİN QURULMA ETAPLARI

Modeli qurulan hər bir mürəkkəb sistem öz fəaliyyətində müəyyən fiziki, kimyəvi, bioloji və s. qanunlara tabe olur. Onlardan bəziləri ola bilsin ki, bizə məlum olmasın Biz sonradan elə sistemlərə baxacağıq ki, modeli qurulan sistemlərin xarakterini bir-biri ilə bağlayan qanunauyğunluqlar əvvəlcədən məlum olsun Hər bir model ona görə qurulur ki, o uyğun obyektlə bağlı bir neçə suala cavab verə bilsin. Bu sualların və cavabların xarakteri isə müxtəlif cür modellərin meydana gəlməsinə səbəb olur. Mürəkkəb sistemlərin modelinin qurulma prossesinin təsvirinə baxaq. Bu prasses aşağıdakı mərhələni əhatə edir: 1. Modelin köməyilə cavab al. İstədiyimiz sualın qoyuluşu. 2. Sistemin özünü aparmasını müəyyən edən çoxlu satda qanunlardan qurulmuş sualların cavablarının alınmasında dair çox rolu olan qanunların seçilməsi və nəzərə alınması. 3. Bu qanuna əlavə olaraq zərurət meydana gəldikdə bütöv bir sistem və ya onun ayrı-ayrı hissələri üçün hipotezlər irəli sürülür. Bu irəli sürmə prossesi nəzəri cəhətdən əsaslandırılır və bununla da onların yazıldığı göstərilir. 4.Tədqiqatçının qarşısıns qoyulan məqsəddən asılı olaraq real sistemdə vaxt gedişini modelləşdirmək üçün sistem vaxtından istifadə edilir. Bu real zaman ərzində prossesin gedişini modelləşdirmək, ondan istifaadə etmək məqsədi daşıyır. 5.Bütövlükdə və yaayrı-ayrı hissələr üçün sistemlə bağlı zəruri olan fonomen xassələri sistem üzərində uzunmüddətli müşhidələr nəticəsində meydana çıxır və müasir elmin köməyilə əsaslandırıla bilir. 6. Bəzən bizi maraqlandıran suallara cavab almaq üçün hər hansı bir xassə çox mürəkkəb riyazi münasibətlərlə ekvivalent olur və onları müvəffəqiyyətlə əvəz edir. 7. Modeldə iştirak edən təsadüfi parametrlərə qarşı onların konkret riyazi ifadələri qoyulur və bu ifadələr sistem vaxtının bir və ya bir neçə faktı üçün dəyişməz olur. Daha sonra onların yeni ifadələri təyin olunur. Yuxarıdakı mərhələlərdən kopüterlərdə realizasiya nöqteyi-nəzərdən 5-ci və 6-cı mərhələlər daha sadədir.

RELYASİYA MODELİ

Relyasiya modeli EHM firmasının əməkdaşı Edqar Kod tərəfindən təklif edilmiş və verilənlərin sturukturunu nisbətlər şəklində təsvirinə və cədvəl formasında ifadə olunmasına əsaslanır. Nisbətlər kortej adlanan elementlər çoxluğundan ibarətdir. Nisbətin təsvirinin əyani forması bizim üçün adi olan ikiölçülü cədvəldir. Bildiyimiz kimi cədvəl sətirlərdən və sütunlərdan ibarət firmadır, cədvəlin hər bir sətri eyni sturuktura malik olan sahələrdan ibarətdir. Nisbət baxımından cədvəlin sətrinə kortej, sütununa isə domen deyilir. Adlandırılmış domenə isə atribut deyilir. Relyasiya modeli nisbətlər cəbri adlanan riyazi aparatın VB-na tətbiqi nəticəsində yaranmışdır. Həmin riyazi aparat relyasiya modelinin xassələrini aydın və yığcam formada təyin etməyə imkan verir. Bundan əlavə, relyasiya modeli nisbətlər üzərində müxtəlif əməllərin (Dekart hasilinin birləşmə, kəsişmə, çıxma, bölmə,seçmə. Proyeksiya və s. )aparılmasına və nisbətlər arasında istənilən tip əlaqənin reallaşdırılmasına imkan yaradır. Relyasiya modelinin çatışmayan cəhətlərinə aşağıdakılar aid edilir: . kortejin (yazıların)-təyin edilməsi üçün standart vasitələr yoxdur; .nisbətin normallaşdırılması tələb olunur.

FUNKSİONAL MODELLƏR

Modelləşdirmə sözün geniş mənasında real aləmi dərk etmək üçün modellərin qurulması və istifadə edilməsi ilə məşğul olan elmi istiqamətdir.Modelləşdirmə verilənlərin analizin əsasını təşkil edir və verilənlərin tətbiq edilməsi üçün kifayət qədər səmərəli olan metoddur. Real həyatda çoxlu hadisələr və prosseslər movcuddur ki, onların tətbiq edilməsi üçün təcrübə aparmaq mümkün olmur. Məhz bu cür hallarda modelləşdirmə tətbiq edilir. Modelləşdirmə bir prosses kimi modelin qurulmasından və tətbiq edilməsi vacib olan xassələrin öyrənilməsindən ibarətdir. Beləliklə modelləşdirmənin köməyilə qurulan maddələrin uyğun xassələrini dəqiq etməklə obyektin xassələri öyrənilir. Datamining-modellərin qurulmasında məqsəd modelləşdiriləsi obyektin prossesin hadisəni tədqiq etmək və qərarların qəbulu üçün yeni biliklər almaqdan ibarətdir. Mütəxsis öyrənilən obyektə oxşar model qurur. Model müxtəlif təsvirlər, sistemlər, riyazi düsturlar və s. şəklində ifadə oluna bilər. Modeldən istifadənin üstünlüyü modelin tədqiq edilən obyektə nisbətən sadə olmasıdır. Model tədqiqatın məqsədi baxımından obyektə kiçik detallara fikir vermədən daha əhəmiyyətli amilləri ayırmağa imkan verir. Model mücərrəd xarakter daşıdığndan əksər hallarda onda natamamliıq özünü göstərir. Yeni model real obyekti tam əks etdirə bilməz.Modeli qurarkən biz nəzərə alırıq ki, müştərinin seçimi VB-da olan xarakteristikalarla təyin ediləcək, yəni bu məsələlərin həlli üçün verilənlər daha əhəmiyyətli olması qəbul edilir. Modelin tətbiqi prossesində onun sturukturu amillərin dəqiqləşdirilməsi yolu ilə təhkimlləşdirilməsidir. Datamining- böyük çeşidli metodların işərisində elələri seşilməlidir ki, onlardan istifadə etməklə qurulan model tədqiq olunan obyekti daha yaxşı tədqiq edə bilsin. Bəzən axtarılan qanunauyğunluqları tapmaq üçün bir neçə metoddan və alqoritimdən istifadə istifadə etmək lazım gəlir.Modelin qurulması üçün metodun seçilməsi məsələnin qoyuluşu verilənlərin xüsusiyytlərihəll olunan məsələnin xüsusi tələb olunan nəticələr əsasında aparılmalıdır. Funksional modellər isə iqtisadi milliləşmədə istifadə olunur. Bu zaman obyektin fəaliyyətinə geniş parametirlərini dəyişməklə təsvir edirlər. Əmtəə-pul münasibətləri şəraitində istehlakçıların davranışı belə maddələrdəndir. Modelin seçilməsi isə əsas xarəkteristika modelin dəqiqliyi və alqoritmin işinin səmərəliliyi hesab olunur.

İQTİSADİ –RİYAZİ MODELLƏRİN TƏSNİFATI

Iqtisadi proseslərin və ya obyektlərin riyazi modellərini qısaca iqtisadi-riyazi modellər adlandırırlar. Təyinatının məqsədinə görə İRM 2 tipə bölürlər: 1. Nəzəri analtik; 2. Tətbiqi modellər. Nəzəri analtik modellər iqtisadi proseslərin ümumi xassələrinin və qanunauyğunluqlərının tədqiqində, ikinci tətbiqi modellər isə konkiret iqtisadi məsələlərin həllində istifadə olunur. RM-lərin təsnifatına uyğun modellər sturuktur, funksional həmçinin aralıq forma olan sturuktur funksional modellərə ayrılır. Sturuktur modellərin tipik nümunısi sahələrarası əlaqələr modelidir. Funksional modellər iqtisadi tənzimləmədə tətbiq edilir. Bu zaman obyektin fəaliyyətinə giriş parametirlərini dəyişməklə təsir edilir. Əmtəə-pul münüsibətləri şəraitində istehlakçıların davranışı modeli belə modellərdəndir. İqtisadi tədqiqatlara pirinsipcə müxtəlif yanaşma tərzinəa görə normativ modelləri fərqləndirirlər. Diskrepitiv modellərin müşahidə olunan hadisələri yalnız izahlı edir və ya passiv proqnoz verir: obyekt necədir? Nədən ibarətdir? Nə cür inkişaf edə bilir? Normativ modellər məqsədyönlü fəaliyyəti əsas tutur, obyekt necə qurulməlıdır? Normativ modellərə optimal planlaşdırma modelləri nümunə ola bilər. Zaman amilinə görə iqrisadi-riyazi modellər statik və dinamik modellərə bölünür. Statik modellər iqtisadi sistemini müyyən andakı halını əks etdirir. Dinamik modellər isə sistemin zamana görə inkişafını, hərəkətini öyrənir. Riyazi asılılıqların forması baxımından iqtisadi-riyazi modellər daha müxtəlifdir. Xətti; qabarıq-xətti; qabaıq və s. Təhlilvə hesablamalar nöqteyi-nəzərdən xətti modellər daha geniş yayılıb. İqtisadiyyatda əksər asılılıq q-xətti xarakter daşıyır. Modeldə iştirak edən ekzogen və endogen dəyişmələrin nisbətinə görə açıq və qapalı modellər var. Tam açıq model yoxdur, tam qapalı modellər lap azdır. Açıq modellər modelləşdirilən obyektin xaricimühitlə qarşılıqlı təsiri zamanı nəzərə alınır. Etiraf edək ki, qapali modellər iqtisadiyyatda mümkünsüzdür, çünki hər ölkənin izraci da var, idxalı da, yəni sistem qapalı deyil. Sadəcı bu anlayışlar elmi abstraksiyademək olar ki, iqtisadi-riyazi tədqiqatlar intrunisivləşdikdə təsnifat problemi də çətinləşir.(abstrakt- fantaziyaya uyğun)

İQTİSADİ-RİYAZİ MODELLƏRİN TƏSNİFATI.

Ümumiyyətlə riyazi fənnlər və iqtisadi üsullar kompleksinin adıdır. İqtisadi-riyazi üsulların oyrənilməsinin məqsədi onların daha səmərəli tətbiq sahələrinimüəyyənləşdirməkdən ibarət olduğuna görə təsnifat əlaməti olaraq iclasın və tətbiqi riyaziyyatın üsullarını ayırmaqa olar. Kilasik riyazi üsullar analiz və ehtimal nəzəriyyəsini əhatə edir.